21.2.3_因式分解法课堂练习试卷(含解析答案)

四川绵阳富乐国际学校

2019年秋初中数学人教版九年级上册

课堂练习试卷

班级 姓名

21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法

一、选择题

1.对于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面给出的说法不正确的是( ) A.与方程x 2+4=4x 的解相同

B.两边都除以x-2,得x-1=1,解得x=2

C.方程有两个相等的实数根

D.移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x 1=x 2=2

2.(2019江苏南京鼓楼期末)一元二次方程x(x-5)=0的解是( ) A.x=0 B.x=5 C.x 1=0和x 2=5 D.x 1=0和x 2=-5

3.(2019广东深圳罗湖期末)一元二次方程x 2+2x=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=2 B.x 1=0,x 2=-2 C.x 1=1,x 2=-2 D.x 1=1,x 2=2

4.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是( ) A.x=-1 B.x=2

3

C.x 1=23

,x 2=0 D.x 1=2

3

,x 2=-1

5.(2018江苏苏州太仓期末)一元二次方程x(x-2)=2-x 的根是( )

A.-1

B.-1和2

C.1和2

D.2

6.(2018云南昭通盐津月考)一个三角形的两边长为4和6,第三边的长是方程(x-2)(x-7)=0的根,则这个三角形的周长是( )

A.12

B.12或17

C.17

D.19

7.(2018江苏苏州太仓期末,7,★☆☆)若关于x的一元二次方程

x2+mx+n=0的两个实根分别为5,-6,则二次三项式x2+mx+n可分解为( )

A.(x+5)(x-6)

B.(x-5)(x+6)

C.(x+5)(x+6)

D.(x-5)(x-6)

8.(吉林长春三校联考,6,★☆☆)已知代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数,则x的值是( )

A.-1或3

B.1或-3

C.1或3

D.-1和-3

9.(2018黑龙江牡丹江期末,6,★★☆)已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-3x=4(x-3)的两个实数根,则该直角三角形斜边上的中线长是( )

A.3

B.4

C.6

D.5

2

10.(2018贵州安顺中考,6,★★☆)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )

A.12

B.9

C.13

D.12或9

11.(四川凉山州中考,9,★★☆)若关于x 的方程x 2+2x-3=0与2

x+3=

1

x -a

有一个解相同,则a 的值为( )

A.1

B.1或-3

C.-1

D.-1或3 二、填空题

12.若a 2+a=0,则(a+1)2 020的值为 . 13.(2019上海宝山期中)关于x 的方程x(x+1)=7x 的根是 .

14.当x= 时,代数式(x-2)2与(2x+5)2的值相等. 15.(福建漳州平和期末)解一元二次方程x(x-2)=x-2时,小明得出方程的根是x=1,则被漏掉的一个根是x= .

16.(北京东城期末)方程x 2-8x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长,则直角三角形的第三条边的长是 .

17.(2018湖北武汉新洲期中,12,★★☆)将4个数a,b,c,d 排成2行、2列,两边各加一条竖线记成|a b

c d |,定义|a b

c d |=ad-bc,上述记号就

叫做2阶行列式.若|x －1 x －1

1－x x +1|=12,则x= .

18.(7辽宁鞍山中考,11,★★☆)对于实数a,b,我们定义一种运算“※”为:a ※b=a 2-ab.例如:

1※3=12-1×3.若x ※4=0,则x= .

19.对于实数a,b,定义运算“※”:a ※b=a 2-ab,例如,5※3=52-5×3=10.若(x+1)※(2x-3)=0,则x 的值为 .

20.(河南南阳宛城期末)在实数范围内定义一种运算“⊗”,其规则为a⊗b=a2-b2-5a,则方程

(x+2)⊗√6=0的所有解的和为.

三、解答题

21.(2019云南丽江期末)解方程(x-3)2+2x(x-3)=0.

22.(2019陕西西安碑林月考)当x为何值时,代数式x2-13x+16的值与代数式(3x-2)(x+3)的值相等?

参考答案和解析

1.答案 B 方程(x-1)(x-2)=x-2,移项得(x-1)(x-2)-(x-2)=0,因式分解得(x-2)(x-2)=0,解得x1=x2=

2.

选项A,与方程x2+4=4x的解相同,正确;

选项B,当x-2=0时,方程两边不可以都除以x-2,错误;

选项C,方程有两个相等的实数根,正确;

选项D,移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2,正确.故选B.

2.答案 C ∵x(x-5)=0,∴x=0或x-5=0,解得x1=0,x2=5.故选C.

3.答案 B 因式分解得x(x+2)=0,则x=0或x+2=0,解得x1=0,x2=-2.故选B.

4.答案 D 移项,得2x(3x-2)-(x-1)(3x-2)=0,因式分解,得

,x2=-1.故选D.

(3x-2)[2x-(x-1)]=0,解得x1=2

3

5.答案 B 移项得x(x-2)+(x-2)=0,因式分解得(x-2)·(x+1)=0,于是有x-2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=-1.故选B.

6.答案 C 方程(x-2)(x-7)=0,解得x=2或x=7,若x=2,三边长为2,4,6,2+4=6,不能构成三角形,舍去,

∴x=7,即三角形第三边的长为7,则这个三角形的周长为4+6+7=17.故选C.