升幂排列与降幂排列

升幂排列与降幂排列

➢知识点梳理

升幂排列：把一个多项式中各项的位置按照其中某一个字母的指数的大小顺序排列，指数从小到大的顺序的排列叫做升幂排列。

降幂排列：指数从大到小的顺序的排列叫做降幂排列。

注：升降幂排列时将符号一起移动。

➢典例精析

1、把多项式1-5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）

A.1−7b3−5ab2+6a2b

B. 6a2b−5ab2−7b3+1

C. −7b3−5ab2+1+6a2b

D.−7b3−5ab2+ 6a2b+1

2、把多项式-3ab+5b4−6a5−2a2b2按照a的降幂和b的升幂排列起来。

3、多项式x7y2−3x m−1+xy4是按x的降幂排列的，则m的值不可能是

（）

A.5

B.6

C.7

D.8

4、若多项式2x m y2+3x2y−1是按照x的降幂排列，则m应满足

（）

A．m=2 B.m>2 C.m≥2 D.m≥3

5、把下列多项式重新排列

（1）3x2−5+2x(按x升幂排列)

（2）x3−y3−2xy2+5x2y(按x降幂排列)

（3）3x y2−4x2y+xy4−3y3−2（按y的降幂排列）

（4）-b2x2−5b3x5+1−bx（按字x的升幂排列）

➢小题精炼

1、按字母y降幂排列多项式“−3x2y−2xy3+x2”为______.

2、按字母x升幂排列多项式“−3x2y−2xy3+x2−1”为______.

3、已知多项式2x2y3−2x3y2+xy−5x4−1

（1）请把这个多项式按照x的降幂重新排列。

（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项。

4、已知多项式3x3−6xy2+2x4+mx2y2+y2−2

（1）将多项式按x的升幂排列。

（2）多项式中不含x2项，求m的值。

5、已知多项式−3x2y m+1+x3y−3x4−1是五次四项式，且单项式

3x2n y2−m的次数与该多项式的次数相同。

（1）求m,n的值

（3）把这个多项式按x的降幂排列。