单项式除以单项式课件全版.ppt
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太阳光照射到地球上需要的时间大约是：
（8×108）÷（2×105） =(8 ÷2) ×(108 ÷105) =4 ×103（秒）
..........
5
例1 -12a5b2x3÷4a2x3
解：-12a5b2x3÷4a2x3
相同字母的指数的作差 为商里这个字母的指数
= -12÷4(a5÷a2)(x3÷x3)= -3a3x0b2
11
练习1.细心算一算： (1) -15a5b3c÷3a2b= -5a3b2c
(2) x5y8÷(-xy3)2= x3y2
..........
12
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
(1)10a5÷2a3=55aa2 8 (3)-6s7÷(-2s7)=33s
(2)5x4÷x=55xx34
A、X6 ÷X3= X2
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、6x5÷(-3X3)=-2X2
..........
16
如果8a3bm÷28anb2=2/7a2b2,求m+n的 值
解：8a3bm÷28anb2
=(8÷=22/87)a(a3-3n÷bamn-2)(bm÷b2
=2/7a2b2 ∴3-n=2;m-2=2 ∴n=1;m=4 ∴m+n=5
√ ⑤-x5·(-x)2= -x3 ( )
m3 a10 b4 m10
..........
4
地球与太阳的距离约是8×108千米,光的速度约为 2×105千米/秒，你知道太阳光照射到地球上需要的 时间大约多少秒吗？
分析：时间=距离÷速度；即（8×108）÷（2×105）；
怎样计算（8×108）÷（2×105）?
..........
8
例2 计算P145：
(1) 15a3b÷(-3a); (2) -40x4y2 ÷(2x)3.
解:(1) 15a3b÷(-3a) (2) -40x4y2 ÷(2x)3
= [15÷(-3)](a3÷a)b =-40x4y2÷8x3
= -5a2b
=(-40÷8)(x4÷x3)y2
=(-5xy2)
(4)-a6÷(- a3 a(53))-=2a92a3÷(-2a2)=2-82a8a
..........
13
求商的系数，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的相除，底数 不变，指数相减； 只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写 在商里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算除法
a 式子表达： 0 =1（a≠0）
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
..........
3
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m6 ÷m3=m2 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③ab6÷ab2=ab4( ) × ④m5.m5=2m5( )
×
（4）12a5 b ÷4a3= 3a2
(
)
只在被除式里含有的字母，要连同它的
指数写在商里，防止.........遗. 漏.
15
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、6a6÷3a2= 2a3
B、8x8÷2x5=4x3
C、4X5÷2X5= 2X
D、9X7÷4X4=5X3
2、下列运算正确的是（ D ）
b2
因式系数的商作 为积的系数
=-3a3b2
只在被除式里式里含有 的字母连同它的指数作
为商的一个因式
单项式除以单项式的结果仍是单项式.
..........
6
例1 -21x2y4a2÷（-3x2y3）
解：原式 =[(-21)÷(-3)x2-2y4-3a2
系数结合成 相同的字母
一组
÷结合成一组
=7x0ya2=7a2y
孙武街道办中学初二备课组
..........
1
1、经历探索单项式除法运算法 则的过程，能熟练地正确地进行 单项式乘法计算。
2、培养归纳、概括能力，以及 运算能力。
..........
2Байду номын сангаас
记住:
1、同底数幂相除：底数不变，指数相减。
式子表达：am÷an =am - n
2、零指数的幂 底数不为0，结果等于1。
=[36÷(-3)](x4÷x)(y6÷y2)
=-12x3y4
..........
10
例3 计算 (1)(4x2y3)2 ÷(-2xy2)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式除法。 (2)系数相除不要漏掉负号
..........
系数的商作 为商的系数
对于相同的字母， 用它们的指数差 作为商里这个字
对于只在被除式里 含有的字母，连同
母的指数
它的指数作为商的
一个因式
..........
7
单项式除以单项式法则:
注意符号 (1)系数相除作为商的系数;
(2)底数相同的幂分别相除,用它们的 指数的差作为商里这个字母的指数，
(3)只在被除式里含有的字母, 连同它的指数一起作为商的一个因式.
..........
9
解题格式规范训练
计算:① 20 a2 b5 c·(-4b2c);②(6x2y3)2÷(-3xy2)
解:① 20 a2 b5 c·÷(-4b2c)
=[20÷(-4)] ·a2 ·(b5÷b2) ·(c÷c) =-5a2b3 ②(6x2y3)2÷(-3xy2) =36x4y6÷(-3xy2)
..........
17
作业
课本、P105:习题14.1；6 (1)(2)(3)(4)
..........
18
单项式除以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式除法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
..........
14
同底数幂的除法，底
数不变，指数相减
（1）8a8 ÷2a4 =4a2 ×
(
)
（2）15a5 ÷5a2= 10a3×
系数相除
(
)
（3）(-21a4)÷(-3a3) =-7a×( )求应商注的意系符数号，
（8×108）÷（2×105） =(8 ÷2) ×(108 ÷105) =4 ×103（秒）
..........
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例1 -12a5b2x3÷4a2x3
解：-12a5b2x3÷4a2x3
相同字母的指数的作差 为商里这个字母的指数
= -12÷4(a5÷a2)(x3÷x3)= -3a3x0b2
11
练习1.细心算一算： (1) -15a5b3c÷3a2b= -5a3b2c
(2) x5y8÷(-xy3)2= x3y2
..........
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练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
(1)10a5÷2a3=55aa2 8 (3)-6s7÷(-2s7)=33s
(2)5x4÷x=55xx34
A、X6 ÷X3= X2
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、6x5÷(-3X3)=-2X2
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如果8a3bm÷28anb2=2/7a2b2,求m+n的 值
解：8a3bm÷28anb2
=(8÷=22/87)a(a3-3n÷bamn-2)(bm÷b2
=2/7a2b2 ∴3-n=2;m-2=2 ∴n=1;m=4 ∴m+n=5
√ ⑤-x5·(-x)2= -x3 ( )
m3 a10 b4 m10
..........
4
地球与太阳的距离约是8×108千米,光的速度约为 2×105千米/秒，你知道太阳光照射到地球上需要的 时间大约多少秒吗？
分析：时间=距离÷速度；即（8×108）÷（2×105）；
怎样计算（8×108）÷（2×105）?
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例2 计算P145：
(1) 15a3b÷(-3a); (2) -40x4y2 ÷(2x)3.
解:(1) 15a3b÷(-3a) (2) -40x4y2 ÷(2x)3
= [15÷(-3)](a3÷a)b =-40x4y2÷8x3
= -5a2b
=(-40÷8)(x4÷x3)y2
=(-5xy2)
(4)-a6÷(- a3 a(53))-=2a92a3÷(-2a2)=2-82a8a
..........
13
求商的系数，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的相除，底数 不变，指数相减； 只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写 在商里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算除法
a 式子表达： 0 =1（a≠0）
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
..........
3
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m6 ÷m3=m2 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③ab6÷ab2=ab4( ) × ④m5.m5=2m5( )
×
（4）12a5 b ÷4a3= 3a2
(
)
只在被除式里含有的字母，要连同它的
指数写在商里，防止.........遗. 漏.
15
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、6a6÷3a2= 2a3
B、8x8÷2x5=4x3
C、4X5÷2X5= 2X
D、9X7÷4X4=5X3
2、下列运算正确的是（ D ）
b2
因式系数的商作 为积的系数
=-3a3b2
只在被除式里式里含有 的字母连同它的指数作
为商的一个因式
单项式除以单项式的结果仍是单项式.
..........
6
例1 -21x2y4a2÷（-3x2y3）
解：原式 =[(-21)÷(-3)x2-2y4-3a2
系数结合成 相同的字母
一组
÷结合成一组
=7x0ya2=7a2y
孙武街道办中学初二备课组
..........
1
1、经历探索单项式除法运算法 则的过程，能熟练地正确地进行 单项式乘法计算。
2、培养归纳、概括能力，以及 运算能力。
..........
2Байду номын сангаас
记住:
1、同底数幂相除：底数不变，指数相减。
式子表达：am÷an =am - n
2、零指数的幂 底数不为0，结果等于1。
=[36÷(-3)](x4÷x)(y6÷y2)
=-12x3y4
..........
10
例3 计算 (1)(4x2y3)2 ÷(-2xy2)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式除法。 (2)系数相除不要漏掉负号
..........
系数的商作 为商的系数
对于相同的字母， 用它们的指数差 作为商里这个字
对于只在被除式里 含有的字母，连同
母的指数
它的指数作为商的
一个因式
..........
7
单项式除以单项式法则:
注意符号 (1)系数相除作为商的系数;
(2)底数相同的幂分别相除,用它们的 指数的差作为商里这个字母的指数，
(3)只在被除式里含有的字母, 连同它的指数一起作为商的一个因式.
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9
解题格式规范训练
计算:① 20 a2 b5 c·(-4b2c);②(6x2y3)2÷(-3xy2)
解:① 20 a2 b5 c·÷(-4b2c)
=[20÷(-4)] ·a2 ·(b5÷b2) ·(c÷c) =-5a2b3 ②(6x2y3)2÷(-3xy2) =36x4y6÷(-3xy2)
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作业
课本、P105:习题14.1；6 (1)(2)(3)(4)
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单项式除以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式除法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
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同底数幂的除法，底
数不变，指数相减
（1）8a8 ÷2a4 =4a2 ×
(
)
（2）15a5 ÷5a2= 10a3×
系数相除
(
)
（3）(-21a4)÷(-3a3) =-7a×( )求应商注的意系符数号，