新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案

第五章 相交线与平行线

第一课时：§5.1.1 相交线

班级： 姓名： 学号： 小组： [学习目标]

1. 了解邻补角、对顶角,

2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

3. ,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

一、自主学习 ，

阅读P1-3课文，回答以下问题：

1．探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 2．你能归纳出“邻补角”的定义吗 ． 3．“对顶角”的呢 ． 二、合作探究 练习一：

1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． 】

（1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __；

（2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的质”： ． ~

练习二：

1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

]

三、课堂小结 1．“对顶角的性质”： ． >

四、当堂检测

1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度．

b a

4321第1题 F E

O D

C B A

第2题 F E O

D C B

A

第3题

图1

2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=2

3

∠4，•求∠3、∠5的度数．

3．如图所示，有一个破损的扇形零件，•利用图中的

量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能

说出所量的角是多少度吗你的根据是什么

|

4．探索规律：

（1）两条直线交于一点，有对对顶角；

（2）三条直线交于一点，有对对顶角；

（3）四条直线交于一点，有对对顶角；

（4）n条直线交于一点，有对对顶角．

【

…

五、学后反思（本节课你有哪些收获）

第五章相交线与平行线

第二课时：5.1.2 垂线

《

班级：姓名：学号：小组：[学习目标]

1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.

一、自主学习

阅读P 课文，回答以下问题：

探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．

⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画__________条； ￥

⑵如图2，经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条； ⑶如图3，经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；

;

（图1） （图2） （图3a ） （图3b ）

经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 二、合作探究 ^

练习一：

1．如图所示，OA ⊥OB ，OC 是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC 度数

2．如图所示，直线AB ⊥CD 于点O ，直线EF 经过点O ， 若∠1=26°，求∠2的度数． -

3．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是CD 上一点． （1）过点P 画AB 的垂线PE ，垂足为E ．

（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点． （3）比较线段PE ，PF ，PO 三者的大小关系

-

探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线AB 上三点E 、F 、O 的距离，你还有什么收获请将你的收获记录下来：_______________________________________________

简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 三、课堂小结

1．在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．

l l A

l

B l

B

2. 点到直线的距离

四、当堂检测

~

1．在下列语句中，正确的是（）．

A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离

2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，

则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，

点C到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________．

4．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠

EOD与∠FOB的大小关系是（）

A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小

《

C．∠EOD与∠FOB相等D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定

5．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．

6．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．

（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．

|

五、学后反思（本节课你有哪些收获）

(

第五章相交线与平行线

第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

班级：姓名：学号：小组：

[学习目标]

1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；

2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.

一、自主学习

^

a b

c