如何写好数学公共课中的读书报告
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概念、基本理论和基本方法的重要性 ·从真伪导数定义的辨别看对概念准确理解和把握的重要性 ·谈谈我对数学知识环环相扣和学习数学必须循序渐进的
体会 ·大量做难题注重技巧训练对学好数学的利弊谈 ·学好数学功利主义心态要不得 ·超前做习题利弊谈 ·浅析数学素质对当代大学生的重要性 ·数学让我学会抓主要矛盾
A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（3）
A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（2）
·学好数学的“八字法”——预习、听课、复习、做题 ·浅析微积分学中极限理论的重要性 ·错误给我带来了更大的收获 ·错用两个重要极限的典型案例及其深入分析 ·对离散形式不定式错用罗必达法则的现象说明了什么？ ·从求参数方程高阶导数容易出错看准确理解和把握基本
1.1 安排写作的目的
• 促使同学们了解数学的基础性、重要性 • 促使同学们了解数学与所学专业的联系 • 培养和提高学习数学的兴趣，使同学们能
更自主、更生动地学习数学
• 培养和提高初步的科学研究和创新的意识 与能力
• 最终希望达到培养和提高同学们的数学素 质
1.2 对于“写作”的教学要求和应持态度
如何写好数学公共课中的读 书报告
本讲座概要
为方便起见，以下统称读书报告或课程论文为“写作”
1. 安排写作的目的、要求及我们应持的态度 2. 如何选题——培养发现问题的能力 3. 如何搜集、整理、阅读和利用文献资料和数据 4. 写作的格式要求 5. word公式编辑器使用简介
1. 安排写作的目的、要 求及我们应持的态度
·谈谈对马克思“一种科学只有成功地运用数学时，才算 达到了真正完善的地步”的理解
·为什么说数学是一门重要的基础课 ·谈谈我对“数学教育本质上是一种素质教育”的理解 ·浮躁与数学素质水火不相容 ·数学让我不再浮躁 ·数学让我注意事物之间的数量关系 ·积分运算使我悟出化难为易的做事之道 ·求极值启发我合理地安排时间 ·由函数与反函数联想到矛盾的转化 ·极限定义中ε形式的多样性启示我们要注意抓住事物的
法（2）
·由正项级数到任意项级数敛散性研究路径凸显由易至难 （或由特殊到一般）的数学思维与数学方法
·大胆猜想小心求证——科学的创新精神 ·对称性与化繁为简 ·生活中不能没有“一一对应” ·两个重要极限证明过程体现了“一般-特殊-一般”的方
法 ·经济学蛛网模型成立的假设条件及其重要性分析 ·细说微积分（或线性代数）中化繁为简的数学思想 ·类比的观点可以使我们有新的发现 ·数学语言体现了形式和内容的完美统一 ·数学精神与科学发展观 ·数学的抽象与音乐（美术等）的抽象对比研究
2.3 参考选题
的背景及构思分析
——抛砖引玉
（注：每类只选择若干为例）
A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（1）
·陈省身先生说“数学好玩”，究竟好玩在哪里？ ·兴趣其实是可以培养的 ·我是怎样对数学产生兴趣的 ·我是怎样扭转“一看就懂，一做就懵”的尴尬局面的 ·浅谈数学习题课的功能及其重要性 ·我是怎样提高上数学课的效果的 ·谈谈我怎样记和用数学笔记 ·浅析数学作业的重要性 ·我所理解的数学训练及其重要性分析 ·做数学题也要讲科学性 ·我是怎样应对难解的数学题的 ·不听无准备的数学课——预习的重要性 ·预习——培养自学能力的重要途径 ·怎样利用好数学题解等辅导教材 ·从人口增长、流感传播等模型看极限概念的实际意义
C 对数学某知识点的进一步思考（1）
·罗尔定理的条件3若改为“a点右极限等于b点左极限”，
结论还成立吗？
·分段函数一般不是初等函数仅仅是因为分段吗？
·加减情形等价无穷小代换研究
·数集确界唯一性的证明及其应用
ห้องสมุดไป่ตู้
·试用由个别到一般的思维来分析
的理解。 （不提倡泛谈数学之美的文章）
2.2 选题内容 (2)经济类：2010-2011学年第二学期数学论文
1. 数学在经济学科中应用的综述； 2. 经济、金融、贸易领域中应用数学的案例； 3. 对于经济类数学教学内容和教学方式的探讨和建 议等； 4. 一题多解或对数学某个知识点及问题的进一步思 考和论证； 5. 学习数学的心得、感想和体会（举实例说明）； 6. 针对某一点谈数学之美的感悟和对数学文化的理 解。 （不提倡泛谈数学之美的文章）
本质
·从数列极限定义中N的不唯一性体会解决问题的灵活性 ·从收敛数列有界性证明体会“分而治之”的工作方法 ·数学可以培养我们的创新思维
B 体会数学思想、数学思维、数学精神、数学观点和数学方
法（1） ·从三个微分中值定理的证明看数学中的“化归”方法 ·浅析微元法求曲边梯形面积时有限与无限转化的哲学思想 ·从两类间断点的本质区别学会善于抓住事物的本质 ·数学对概念准确理解把握的训练之于法律的量刑 ·从导数定义的建立及其基于定义的诸多研究看抽象思维的
• 要抱有严肃、认真的态度，纠正单纯为了取得平 时成绩而草草应付的态度
• 学习如何查找、整理、阅读文献资料 • 独立思考、独立分析和独立研究 • 文章中必须有自己的思想、观点或见解，有自己
的工作，有自己的经历和经验 • 逻辑清晰、观点明确，行文准确、流畅、生动 • 文章必须符合规范的格式要求
2. 如何选题——培养发 现问题的能力
重要性
·从极限运算的等价无穷小代换看数学化繁为简的思想 ·从正弦函数n阶导数一般公式的推导学会寻求事物发展变
化的规律
·数学知识中的逆向思维举例及其与创新思维的关系 ·浅谈数学思维的特点之一——严谨 ·求真——可贵的数学精神及其现实意义 ·商品需求函数从多元化简为一元所蕴含的数学观点
B 体会数学思想、数学思维、数学精神、数学观点和数学方
2.1 选题的原则性考虑
题目要小（集中）； 视角要新； 资料数据易得； 能写出自己的体会、感想、分析、研究； 能兼顾未来更好。
2.2 选题内容 (1)文科：2010-2011学年第二学期读书报告作业内
容 可以从下列五个方面择一，也可以参考《数学之
美》中的选题 1.学习数学的心得和感想（举实例说明）； 2.就某数学方法和数学思想谈体会； 3.文科专业或生活中应用数学的案例； 4.对数学某知识点的进一步思考； 5.针对某一点谈数学之美的感悟和对数学文化
体会 ·大量做难题注重技巧训练对学好数学的利弊谈 ·学好数学功利主义心态要不得 ·超前做习题利弊谈 ·浅析数学素质对当代大学生的重要性 ·数学让我学会抓主要矛盾
A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（3）
A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（2）
·学好数学的“八字法”——预习、听课、复习、做题 ·浅析微积分学中极限理论的重要性 ·错误给我带来了更大的收获 ·错用两个重要极限的典型案例及其深入分析 ·对离散形式不定式错用罗必达法则的现象说明了什么？ ·从求参数方程高阶导数容易出错看准确理解和把握基本
1.1 安排写作的目的
• 促使同学们了解数学的基础性、重要性 • 促使同学们了解数学与所学专业的联系 • 培养和提高学习数学的兴趣，使同学们能
更自主、更生动地学习数学
• 培养和提高初步的科学研究和创新的意识 与能力
• 最终希望达到培养和提高同学们的数学素 质
1.2 对于“写作”的教学要求和应持态度
如何写好数学公共课中的读 书报告
本讲座概要
为方便起见，以下统称读书报告或课程论文为“写作”
1. 安排写作的目的、要求及我们应持的态度 2. 如何选题——培养发现问题的能力 3. 如何搜集、整理、阅读和利用文献资料和数据 4. 写作的格式要求 5. word公式编辑器使用简介
1. 安排写作的目的、要 求及我们应持的态度
·谈谈对马克思“一种科学只有成功地运用数学时，才算 达到了真正完善的地步”的理解
·为什么说数学是一门重要的基础课 ·谈谈我对“数学教育本质上是一种素质教育”的理解 ·浮躁与数学素质水火不相容 ·数学让我不再浮躁 ·数学让我注意事物之间的数量关系 ·积分运算使我悟出化难为易的做事之道 ·求极值启发我合理地安排时间 ·由函数与反函数联想到矛盾的转化 ·极限定义中ε形式的多样性启示我们要注意抓住事物的
法（2）
·由正项级数到任意项级数敛散性研究路径凸显由易至难 （或由特殊到一般）的数学思维与数学方法
·大胆猜想小心求证——科学的创新精神 ·对称性与化繁为简 ·生活中不能没有“一一对应” ·两个重要极限证明过程体现了“一般-特殊-一般”的方
法 ·经济学蛛网模型成立的假设条件及其重要性分析 ·细说微积分（或线性代数）中化繁为简的数学思想 ·类比的观点可以使我们有新的发现 ·数学语言体现了形式和内容的完美统一 ·数学精神与科学发展观 ·数学的抽象与音乐（美术等）的抽象对比研究
2.3 参考选题
的背景及构思分析
——抛砖引玉
（注：每类只选择若干为例）
A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（1）
·陈省身先生说“数学好玩”，究竟好玩在哪里？ ·兴趣其实是可以培养的 ·我是怎样对数学产生兴趣的 ·我是怎样扭转“一看就懂，一做就懵”的尴尬局面的 ·浅谈数学习题课的功能及其重要性 ·我是怎样提高上数学课的效果的 ·谈谈我怎样记和用数学笔记 ·浅析数学作业的重要性 ·我所理解的数学训练及其重要性分析 ·做数学题也要讲科学性 ·我是怎样应对难解的数学题的 ·不听无准备的数学课——预习的重要性 ·预习——培养自学能力的重要途径 ·怎样利用好数学题解等辅导教材 ·从人口增长、流感传播等模型看极限概念的实际意义
C 对数学某知识点的进一步思考（1）
·罗尔定理的条件3若改为“a点右极限等于b点左极限”，
结论还成立吗？
·分段函数一般不是初等函数仅仅是因为分段吗？
·加减情形等价无穷小代换研究
·数集确界唯一性的证明及其应用
ห้องสมุดไป่ตู้
·试用由个别到一般的思维来分析
的理解。 （不提倡泛谈数学之美的文章）
2.2 选题内容 (2)经济类：2010-2011学年第二学期数学论文
1. 数学在经济学科中应用的综述； 2. 经济、金融、贸易领域中应用数学的案例； 3. 对于经济类数学教学内容和教学方式的探讨和建 议等； 4. 一题多解或对数学某个知识点及问题的进一步思 考和论证； 5. 学习数学的心得、感想和体会（举实例说明）； 6. 针对某一点谈数学之美的感悟和对数学文化的理 解。 （不提倡泛谈数学之美的文章）
本质
·从数列极限定义中N的不唯一性体会解决问题的灵活性 ·从收敛数列有界性证明体会“分而治之”的工作方法 ·数学可以培养我们的创新思维
B 体会数学思想、数学思维、数学精神、数学观点和数学方
法（1） ·从三个微分中值定理的证明看数学中的“化归”方法 ·浅析微元法求曲边梯形面积时有限与无限转化的哲学思想 ·从两类间断点的本质区别学会善于抓住事物的本质 ·数学对概念准确理解把握的训练之于法律的量刑 ·从导数定义的建立及其基于定义的诸多研究看抽象思维的
• 要抱有严肃、认真的态度，纠正单纯为了取得平 时成绩而草草应付的态度
• 学习如何查找、整理、阅读文献资料 • 独立思考、独立分析和独立研究 • 文章中必须有自己的思想、观点或见解，有自己
的工作，有自己的经历和经验 • 逻辑清晰、观点明确，行文准确、流畅、生动 • 文章必须符合规范的格式要求
2. 如何选题——培养发 现问题的能力
重要性
·从极限运算的等价无穷小代换看数学化繁为简的思想 ·从正弦函数n阶导数一般公式的推导学会寻求事物发展变
化的规律
·数学知识中的逆向思维举例及其与创新思维的关系 ·浅谈数学思维的特点之一——严谨 ·求真——可贵的数学精神及其现实意义 ·商品需求函数从多元化简为一元所蕴含的数学观点
B 体会数学思想、数学思维、数学精神、数学观点和数学方
2.1 选题的原则性考虑
题目要小（集中）； 视角要新； 资料数据易得； 能写出自己的体会、感想、分析、研究； 能兼顾未来更好。
2.2 选题内容 (1)文科：2010-2011学年第二学期读书报告作业内
容 可以从下列五个方面择一，也可以参考《数学之
美》中的选题 1.学习数学的心得和感想（举实例说明）； 2.就某数学方法和数学思想谈体会； 3.文科专业或生活中应用数学的案例； 4.对数学某知识点的进一步思考； 5.针对某一点谈数学之美的感悟和对数学文化