《数据的数字特征》教学案

《数据的数字特征》教学案

学习重点

用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。

学习难点

能应用相关知识解决简单的实际问题

学习目标

1. 正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差

2. 能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释；

3. 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

教学过程

一、自主学习

1. 众数、中位数、平均数的概念

2.分别利用原始数据和频率分布直方图求出众数、中位数、平均数，观察所得的数据，你发现了什么问题？为什么会这样呢？

你能说说这几个数据在描述样本信息时有什么特点吗？由此你有什么样的体会？

1、 3、标准差、方差公式

二、师生互动

例1. 在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕

甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；

乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.

观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛？

例2：农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田连续6年的年平均产量如下：甲：900，920，900，850，910，920

乙：890，960，950，850，860，890

那种水稻的产量比较稳定？

三、 巩固练习

1． 在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下：

则选手的平均成绩是 （ ） A ．4 B.4.4 C.8 D.8.8

2．8名新生儿的身长（cm ）分别为50，51，52，55，53，54，58，54，则新生儿平均身长的估计为 ，约有一半的新生儿身长大于等于 ，新生儿身长的最可能值是 .

3.．样本 的平均数为5，方差为7，则3 的平均数、方差，标准差分别为

4.

某医院急诊中心关于其病人等待急诊的时间记录如下：

用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值 = ，病人等待时间的标准差的估计值 =

四、 课后反思

五、 课后巩固练习

为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为

[)[)[)55,65,65,75,75,85[)45,55[)85,95

由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .

(2)这20名工人中一天生产该产品数量的中位数 .

(3)这20名工人中一天生产该产品数量的平均数 .