电路习题2正弦稳态电路的分析

9-001、 已知图示正弦电路中，电压表的读数为V 1 ：6V ；V 2 ：2V ；

U S =10V 。求:

(1)、图中电压表V 3、V 4的读数； (2)、若A I 1.0=，求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质？

答案

（1）V U U U 32.62

2214=+= V 4的读数为 6.32V ； 2322

1)(U U U U S -+=

64)(212

232=-=-U U U U s

832±=-U U 取 V U 10823=+=,所以V 3的读数为10 V 。 (2)、A I 1.0=，电路的等效复阻抗: Ω===1001

.010I U Z ︒-=-=-=1.536

8

arctan arctan

132U U U ϕ Ω-=︒-+︒=)8060()1.53sin(1.53cos 100j j Z （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。

9-002、

答案

V 1 -

R V 3

L

u s V 2 + C

V 4

9-003、

求图示电路的等效阻抗，已知ω＝ 105 rad/s 。

例 9 — 3 图解：感抗和容抗为：

所以电路的等效阻抗为

9-004、

例9-4图示电路对外呈现感性还是容性？

例 9 — 4 图

解： 图示电路的等效阻抗为：

所以 电路对外呈现容性。

9-005、3-9日光灯电源电压为V 220，频率为Hz 50，灯管相当于Ω300的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为Ω500，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。

解：电路的总阻抗为 Ω≈+=58350030022Z 此时电路中流过的电流：

A Z U I 377.0583

220===

灯管两端电压为： V RI U R 113377.0300=⨯==

9-006、5、 与上题类似

今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？

解：∵P =40W U R =110(V) ω=314rad/s

∴36.0110

40===

=R L R U P I I (A) ∵U U U L R 2

22+=

∴5.1901102202222=-=

-=U U U R L (V) ∴529

36.05.190===

I U X L

L L (Ω)

69.1314

529

===ωX L L (H)

这时电路的功率因数为： 5.0220

110

cos cos ===U U R ϕ

9-007、日光灯电路在正常工作时可等效为R 、L 串联电路（灯管等效为电阻R ）（镇流器可近似把镇流器看作纯电感L)。今测其实际工作电压U=220V ，电流I=0.36A ，功率P=44.6，电源频率为50Hz 。试求：灯管的R ，镇流器的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？ 解：

Ω===34436

.06.442

2I P R 563.052206

.44cos =⨯==UI P ϕ

又22

cos L

X

R R +=

ϕ

Ω==505L X L ω

H X L L

61.1314

505

==

=

ω

（344， 505，1.61 0.563）

9-008、图示正弦交流电路，当开关K 打开或闭合时，电流表、功率表的读数均不变。已知：正弦交流电源的频率为50HZ ，U= 250V ，I=5A ，P=1000W ，试求R 、X L 和C 。

解：当开关K 闭合时

Ω===4051000

22I P R

Ω===505

250I U Z RL

Ω=-=30405022L X 当开关K 打开时 Ω===505

250I U Z

502

2=-+=）（C L X X R Z 求得 Ω=60c X

F X C C μω5360

3141

1=⨯==

9-201、

1、例题3-13 (书中80页)

图示正弦交流电路，已知：Ω=281R ，Ω=96L ω，

Ω=482R ，

Ω=641

C

ω，V 240=U ,求电路及各支路的有功功率，无功功率及视在功率。

解

Ω︒∠=+=+=74.73100962811J JX R Z L Ω︒-∠=-=-=13.5380644822J JX R Z C

A Z U I ︒-∠=︒

∠︒∠==74.734.274.73100024011 A Z U I ︒∠=︒

-∠︒∠==13.53313.538002022 A

J J Z U I I I ︒∠=++-=︒∠+︒-∠==+=22.2274.24

.28.1304.2672.013.53374.734.2121 支路

W UI P 3.16174.73cos 4.2240cos 111=︒⨯⨯==ϕ

var 55374.73sin 4.2240sin 111=︒⨯⨯==ϕUI Q

支路

2 W UI P 432)13.53cos(3240cos 222=︒-⨯⨯==ϕ

var 576)13.53sin(3240sin 221-=︒-⨯⨯==ϕUI Q

总功率

W UI P 3.593)22.2cos(474.2240cos =︒-⨯⨯==ϕ(

W P P P 3.59321=+=