第八章 群体遗传学

选 择 系 数 ： 选 择 的 作 用 常 用 选 择 系 数 (selection coefficient，S )来表示。S 代表在选择
作用下，降低的适合度，S ＝ 1 － f
例如，根据在丹麦的一项调查发现：108名软骨发 育不全性侏儒生育了27个孩子，这些侏儒的457个正常 同胞共生育了 582 个孩子。如以正常人的生育率为 1 ， 侏儒患者的相对生育率（f）则为： f = 27/108 ÷ 582/457 = 0.20
p ＝ D ＋ 1/2H
q ＝ R ＋ 1/2H
☆ 以 MN 血型（共显性）为例: 基因型频率→基因频率
MN血型定位于4q28-q31
MN血型在747人的人群中， MM有233人，MN有385人，NN有129人 基因型频率 MM=233 / 747=0.312 MM, MN, NN 0.312 0.515 0.173 基因频率 p=M=MM+MN/2=0.312+0.515/2= 0.57 q=N=NN +MN/2=0.173+0.515/2= 0.43
（三）、选择压力的变化对遗传平衡的影响
男性患者
女性患者
=
q
q2
=
1
q
提示：疾病越罕见，q越低，女性患者越罕见。
☆ 对于一种罕见的XD遗传病 致病基因频率p很低，正常基因频率q≈1 男性患者 = 致病基因频率 = p 女性患者 = p2 + 2pq ≈ 2p 男性患者 = 1/2
女性患者
第二节 影响群体遗传平衡的因素
条 件 影响因素 小群体 近亲婚配 选择 突变
1 . AA 2 . AA 3 . AA 0 60% 36% Aa 60% Aa 0 aa 40% aa 40% aa 16%
Aa 48%
4.
AA
64%
Aa20%
aa 16%
（三）、Hardy-Weinberg 定律的应用
基因频率的计算
1、常染色体隐性遗传病(AR)
隐性表型频率(发病率)＝隐性致病基因型频率
三、Hardy-Weinberg 定律
遗传平衡定律 ( law of genetic equilibrium )
1908年，英国数学家Hardy和德国内科医生Weinberg分别同时 提出遗传平衡定律。
DH.Hardy
W.Weinberg
（一）、Hardy-Weinberg 定律的内容
遗传平衡定律(law of genetic equilibrium)
二、选 择
（一）定义： 选择(selection)：指由于基因型的差别而导致个 体生存能力和生育能力的差别。常用适合 度和选择系数来表示。
适合度(fitness)：是指一定环境条件下，某种基因 型个体能生存并能将他的基因传给后代的能 力。用ｆ表示。一般用相对生育率 (relative fertility)来衡量。
p2=0.49
即
2pq=0.42
q2=0.09
0.49+0.42+0.09=1
上述群体基因型频率 p2 :0.6、 2pq: 0.2、q2 :0.2 故群体是一个遗传不平衡的群体
F1代基因型AA：Aa：aa的比例变化 精子 A （0.70） a (0.30)
卵子A(0.70）
AA(0.49)
Aa (0.21)
p ＋ q ＝ 1
基因型 AA 的频率为 D
基因型 Aa 的频率为 H
D ＋ H ＋ R ＝ 1
基因型 aa 的频率为 R 据数学原理： (p ＋ q) 2=(p ＋ q)(p ＋ q)＝ p2 ＋ 2pq ＋ q2 ＝ 1 即 AA：Aa：aa= p2 ： 2pq ： q2 -----为遗传平衡群体
按遗传平衡定律计算：
aa=q2=1/40000
a=q=√1/40000=1/200 A=p=1-q=1-0.005=0.995 ≈1
Aa=2pq=2×1×1/200≈1/100 在这个群体中：致病基因a的频率为1/200， 携带者的频率约为1/100。 提示:致病基因频率q越低，致病基因在群体中主要以 杂合携带者形式存在.
（三）、Hardy-Weinberg 定律的应用
3、X连锁基因
性 别 基因型 XAXA 女 性 XaXa 男 XAY 性 XaY XAXa
基因型频率
p2
2pq
q2
p
q
1. 男性表型频率＝男性相应的基因型频率＝男性群体基因频率 2. 女性纯合体的频率为男性相应表型频率的平方 3. XD中，男女发病比例为 p / (p2 ＋ 2pq) ＝ 1/2 4. XR中，男女发病比例为 q / q2 ＝ 1/q
＝ p2 ＋ 2pq ＋ q2 ＝ 1
即 AA：Aa：aa= p2 ： 2pq ： q2 -----为遗传平衡群体
遗传平衡群体的判定
平衡时： 基因频率 p+q=1 基因型频率实际值与理论值相符 AA：Aa：aa = p2：2pq：q2 不平衡时：比例不相符
例如：下列那个群体符合遗传平衡群体？ 请说明理由
第 八 章
人类群体遗传学
第一节
群体中的遗传平衡
群体：指一个物种生活在某一地区内的、能够相互随机
交配并能生成有繁殖能力后代的个体群，也称为 孟德尔式群体(Mendelian population)。
一个群体所具有的全部遗传信息称为基因库（gene pool） 。
群体遗传学 是研究群体中基因的分布及逐代传递 中影响基 因频率与基因型频率的变化规律 的科学。 人类群体遗传学 研究人类性状或致病基因在群体 中的分布、变化规律的科学，也称遗传流
（1）基因型频率→基因频率
设M的基因频率为p，N的基因频率为q，则 p = MM + 1/2MN q = NN + 1/2MN p + q =1 （2）基因频率→基因型频率
设M的基因频率为p，N的基因频率为q，则
MM= p2
NN= q2
MN=2pq ↓ ↓ ↓ MM MN NN
p + q = 1 → （p + q）2= 1 → p2 + 2pq + q2 =1
（三）、Hardy-Weinberg 定律的应用
XR：等位基因位于X染色体上，男性只有一条X染色体
男性的发病率=致病基因频率
女性的发病率=(致病基因频率 )2
红绿色盲在男性中占7% 致病基因频率q=0.07,女性红绿色盲发 病率预期应为q2=(0.07)2=0.0049，这与实际观察到的数值0.5%是很 相近的， 女性携带者频率2pq=2(1-q)q=2q-2q2=2q=2×0.07=0.14
a 基因频率q ＝ q2 ＝ 隐性表型频率 ＝ 发病率 A 基因频率p ＝ 1－ q Aa=2pq = 2q (1 – q ) = 2q – 2q2 ≈2q
Aa
2pq = q2 ≈
2q
aa
q2
＝
2
q
（三）、Hardy-Weinberg 定律的应用
AR : 一个群体中白化病的发病率为1/40000， 求致病基因频率；携带者频率？
Aa (0.21)
Aa (0.21)
aa (0.09)
即AA（p2）2=0.49，Aa(2p2q2)=0.42，aa(q2)2=0.09 因此，一个遗传不平衡的群体，只要是 进行随机交配一代,以后即可达到遗传平衡。
Hardy-Weinberg 定律数学表达式的内涵
据数学原理： (p ＋ q) 2 = (p ＋ q)(p ＋ q)
a(0.30)
Aa (0.21)
aa (0.09)
即AA（p1）2=0.49，Aa(2p1q1)=0.42，aa(q1)2=0.09 达到了遗传平衡状态
再次随机交配 F2基因型AA：Aa：aa的比例变化 F2 精子 A （0.70） a (0.30)
卵子A(0.70）
a(0.30)
AA(0.49)
一、基因频率和基因型频率
基因频率(gene frequency)：指群体中某一基因在其所 有等位基因数量中所占的比例。 基因型频率(genotype frequency)：指群体中某一基因 型个体占群体总体基因型数的比例。 任何基因座位上全部基因频率的总和等于 1 。
任何群体各个基因型频率的总和等于 1 。
（三）、Hardy-Weinberg 定律的应用
判断一个群体是否为平衡群体 先计算基因型频率： 基 因 型 AA Aa aa 总计 数 量 频 率 0.60 0.20 0.20 1.0 aa →0.2
60 20 20 100
AA →0.6 Aa →0.2
再计算基因频率:
A→p=0.60＋0.20/2=0.70 a→q=0.20+0.20/2=0.30 如果是遗传平衡的群体， 它应当符合：p2+2pq+q2=1，
（三）、Hardy-Weinberg 定律的应用
判断一个群体是否为平衡群体 一个群体 100人，AA 60人，Aa 20人，aa 20 人。这是一个遗传平衡群体吗？ 假定A→P， a→q， p＋q=l （p＋q）2＝1 二项式展开， P2＋2pq＋q2=l． P2→AA ，q2→aa ，2pq→Aa
基因频率（gene frequency）: 群体中某一基因在其所有 等位基因数量中所占的比例。 A A%= ------- = p p + q = 1 ? A+ a 基因型频率（genotype frequency）:群体中某一基因型个 体占群体总个体数的比例。 AA AA%= -----------AA + Aa + aa 对于共显性和不完全显性
（三）、Hardy-Weinberg 定律的应用基因
2、常染色体显性遗传病(AD)
a 基因频率q ＝ q2 ＝ 正常人的频率 A 基因频率p ＝ 1－ q
D ＋ H ＝ p2 ＋ 2pq
H ＝ 2pq =2p（1-p）=2p - p2 ≈ 2p
p ＝ 1/2H
AD病基因频率
群体发病率=AA+Aa=p2+2pq，p+q=1 实际计算时，致病基因频率p很低，AA纯合个体少，p2可以 忽略，因此： p2 ≈0，q ≈1，发病率= p2+2pq ≈ 2pq ≈ 2p 所以对于AD遗传病： p= ½ 发病率 例如：丹麦某地软骨不全发病率 1/10000 致病基因A频率p= ½ * 1/10000 =0.00005 正常基因a频率q=１－p=0.99995
设一对等位基因A和a，A的频率为p，a的频率为q，A突变为 a的突变率为u，a突变为A的突变率为v。因此：每代 中由A突变为a的数量 = pu = （1－q）u，由a突变为 A的数量 = qv 当 pu = qv A和a的基因频率保持不变，群体处于遗传平衡 pu > qv a的基因频率增加 pu < qv A的基因频率增加
X连锁基因的频率
男性表型频率=相应基因型频率=群体基因频率 我国某地区男性红绿色盲发病率７％ 女性纯合体频率＝男性相应表型频率的平方
女性发病率＝q2=0.072 ≈0.5%
☆ 对于一种罕见的XR遗传病 致病基因频率q很低， 男性患者 = 致病基因频率 = q 女性患者 = 致病基因频率的平方 = q2
例如，软骨发育不全性侏儒的选择系数
S = 1-f = 1-0.20 = 0.80
（二）、选择与突变间的平衡
选择和突变对群体遗传结构的作用方向正好相反
选择压力(selection pressure) ：淘汰有害基因 突变压力(mutation pressure) ：补充有害基因 在一个遗传平衡的群体中，选择压力和突变压力 基本上维持着平衡。
（1）在一个很大的群体 （2）随机婚配而非选择性婚配 （3）没有自然选择 （4）没有突变发生
（5）没有大规模迁移
迁移和基因流
一、突 变
（一）定义： 突变率(mutation rate) ：每个基因都有一定的突变率， 用每一世代中每一百万个基因中发生基因发生突 变的次数来表示。即 n×10－6 / 基因 / 代
表型调查
→ 基因型频率
→ 基因频率
பைடு நூலகம்、基因频率和基因型频率的计算
对于共显性和不完全显性性状(以1对等位基因为例)
有一对等位基因 A 和 a
基因 A 的频率为 p
基因 a 的频率为 q
基因型 AA 的频率为 D 基因型 Aa 的频率为 H 基因型 aa 的频率为 R
p ＋ q ＝ 1
D ＋ H ＋ R ＝ 1
一定条件下：
1. 群体很大 2. 随机婚配 3. 没有突变 4. 没有选择
5. 没有大规模迁移
群体中的基因频率和基因型频率在世代繁殖传代中保持 不变。如果一个群体达到了这种状态，就是一个遗传平衡的 群体。
（二）、Hardy-Weinberg 定律的内涵
假设有一对等位基因 A 和 a
基因 A 的频率为 p 基因 a 的频率为 q