山东省德州市六校七年级(上)第一次联考数学试卷

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17．（4 分）某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果
每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是
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18．（4 分）关于 x 方程（m+1）x|m+2|+3＝0 是一元一次方程，那么 m＝
．
三、解答题（共 78 分）
19．（20 分）解下列方程
（1）x﹣4＝2﹣5x
参考答案
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．D； 2．C； 3．B； 4．C； 5．C； 6．B； 7．B； 8．D； 9．A； 10．B； 11．B；
12．C； 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13．0.25； 14．23，25，27； 15．4； 16． ； 17．1350 元； 18．﹣3；
B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7 D．以上答案均不对
B．若 ＝ ，则 a＝b
C．若 a2＝b2，则 a＝b
D．若|a|＝|b|，则 a＝b
4．（4 分）甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是（ ）
A．10 岁
B．15 岁
C．20 岁
D．30 岁
5．（4 分）下列不是一元一次方程的（ ）
A．1，4
B．2，3
C．3，2
D．4，1
8．（4 分）下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A．由 2x﹣1＝3 得 2x＝3﹣1
B．由 +1＝
+1.2 得 +1＝
+12
C．由﹣75x＝76 得 x＝﹣
D．由 ﹣ ＝1 得 2x﹣3x＝6
9．（4 分）已知 x＝﹣3 是方程 k（x+4）﹣2k﹣x＝5 的解，则 k 的值是（ ）
乘 10，由此求得的解为 x＝4，试求 a 的值，并正确求出方程的解． 23．（8 分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回到甲码头是
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逆流行驶，用了 2.5 小时．如果水流的速度是 3 千米/小时，求船在静水中的速度？
24．（8 分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一
张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是 1200 元，则：
（1）若学生人数是 20 人，甲、乙旅行社收费分别是多少？
（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？
25．（9 分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于 800 元的不纳税；
②稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的 14%的税；
例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这 100 个连续自
然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度
的．因为 1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、
结合以后，可以很快求出结果：
1+2+3+4+5+…+100
＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
Biblioteka Baidu
＝101×
＝
．
（1）补全例题解题过程；
（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n＝
．
（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
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山东省德州市六校七年级（上）第一次联考数学试卷
2120 元，若该种储蓄的年利率为 x，那么可得方程（ ）
A．2000（1+x）＝2120
B．2000（1+x%）＝2120
C．2000（1+x•80%）＝2120
D．2000（1+x•20%）＝2120
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
13．（4 分）对有理数 a，b，规定一种新运算※，意义是 a※b＝ab+a+b，则方程 x※3＝4 的
（2）4x﹣3（20﹣x）＝5x﹣7（20﹣x）
（3）6+ ＝
（4）
＝+
．
20．（5 分）已知 x＝﹣2 是方程 2x﹣|k﹣1|＝﹣6 的解，求 k 的值． 21．（8 分）先化简，再求值： （4a2﹣2a﹣8）﹣（ a﹣1），其中 a＝1．
22．（8 分）小明解方程
+1＝ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有
山东省德州市六校七年级（上）第一次联考数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
1．（4 分）在下列方程中，解是 2 的方程是（ ）
A．3x＝x+3
B．﹣x+3＝0
C．2x＝6
2．（4 分）方程 2﹣
＝﹣ 去分母得（ ）
D．5x﹣2＝8
A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） C．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7） 3．（4 分）下列说法中，正确的是（ ） A．若 ac＝bc，则 a＝b
A．5x+3＝3x﹣7 B．1+2x＝3
C．
D．x﹣7＝0
6．（4 分）已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程 2m+x＝n 的解为（
A．x＝﹣4
B．x＝﹣3
C．x＝﹣2
） D．x＝﹣1
7．（4 分）一个办公室里有 5 盏灯，其中有 40W 和 60W 两种灯泡，总的瓦数为 260W，则
40W 和 60W 的灯泡个数分别为（ ）
A．﹣2
B．2
C．3
D．5
10．（4 分）若代数式 3a4b2x 与 0.2b3x﹣1a4 能合并成一项，则 x 的值是（ ）
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A．
B．1
C．
D．0
11．（4 分）设 P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且 3P﹣Q＝1，则 y 的值是（
A．0.4
B．2.5
C．﹣0.4
） D．﹣2.5
12．（4 分）李阿姨存入银行 2000 元，定期一年，到期后扣除 20%的利息税后得到本息和为
解是 x＝
．
14．（4 分）三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是
．
15．（4 分）关于 x 的两个方程 5x﹣3＝4x 与 ax﹣12＝0 的解相同，则 a＝
．
16．（4 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，p 的绝对值等于 2，则关于 x 的方程（a+b）
x2+3cd•x﹣p2＝0 的解为 x＝
③稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税
元，若王老师获得的稿费为 4000
元，则应纳税
元；
（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？
26．（12 分）先阅读下面文字，然后按要求解题．