七年级数学拔高题

七年级数学培优试题

基础部分：

1.下列计算正确的是（ ）

A ．369a b ab +=

B ．33330a b ba -=

C ．43862a a a -=

D ．22111236y y -= 2. 已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）

A.10b a +

B.ba

C. 10b a +

D.100b a +

3. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）

A ．如果a ＝b ，那么a-c ＝b-c B. 如果a ＝b ，那么a+c ＝b+c

C ．如果a ＝b ，那么ac ＝bc D. 如果ac ＝bc ，那么a ＝b

4.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是： -=+y y 2

1212 .小明翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y ，则这个常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

5． 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，根据这组数的规律，第10个数是( )

A ．55

B ．68

C ．64

D ．50

6．当a ＜0时，下列结论：①2a ＞0；②2a =2)(a -；③－ =3a 3a ；④22a a -=-；

⑤0=+a a ；其中一定正确的有（ ）.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7. 比较大小：56- 78- （填“＞”或“＜”) 8．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立, 则第一个方格内的数是

9.计算与化简

（1） 23)32(982-⨯÷- （2） )53()22(+--+-x x x

10.解方程 （1） )25.1()5.0102+-=-y y （

（2）

4

22121x x -+=-+

11.根据不等式的性质，可以得到：若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =； 若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.

已知， , 请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小.

12.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

)2147(452--=m m A 3

)(72+-=m m B

（1）可求得x=________，第2014个格子中的数为________；

（2）若前m 个格子中所填整数之和p=2015，则m=________，若p=2014，则m=________；

（3）若取前3个格子中的任意两个数记作a 、b ，且 ，那么所有的 的和可以通过计 算|9-★|+|9-△|+|★-△|得到．其结果为________；若取前9个格子，则所有的 的和为________．

13.武汉市居民用电电费目前实行梯度价格表（为计算方便，数据进行了处理）

（1）若月用电150千瓦时，应交电费_______元，若月用电250千瓦时，

应交电费_______元．

（2）若居民王成家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量． （3）若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时元．请计算他们家12月的用电量．

a b ≥a b -a b

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