三视图(1).3三视图1

本课节内容 3.3
三视图
•
学习目标
•1、会从投影角度理解视图的概念；
•2、会画简单几何体的三视图。
自学指导1
阅读课本第105页“议一议”，并思考： 1、“议一议”中，“在正午的阳光下”
的投影属于什么投影？什么物体“在正午 的阳光下”的投影可以是一个圆？
2、地面上的影子是从上往下看到的，仅 凭一个方向看物体，能确定物体的形状吗 ？
自学指导2
阅读课本第105页“动脑筋”，并思考： 1、为画出一个物体的形状与大小，最简
单的方法是从三个方向来观察物体，并将 观察到的物体的投影描绘在纸上，为什么 此时的投影必须是正投影呢？
2、结合第106页画物体视图的三个步骤 ，分别指出主视图、左视图、俯视图的投 影面以及投影方向。这三个视图分别反映 了圆柱的哪些尺寸？你发现了什么规律？
例2 画圆锥的三视图（如下图所示）.
分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰 三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它 的投影是和主视图一样的等腰三角形及其 内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一 个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这 个圆的圆心.
解 这个圆锥的三视图如下图所示.
例3 如图，这是一个底面为等边三角形的 正三棱柱，画出它的三视图.
第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的 后面的竖直平面上的正投影，如图， 这称为wk.baidu.com主视图”.通俗地说，就是 从圆柱的正面看这个圆柱.
第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边 的竖直平面上的正投影，这称为“左视 图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这 个圆柱.
第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，这称为
2、 对同一物体，选择的主视方向 不同，所画的三视图不同。
3、 三视图必须遵循的法则：长对正， 高平齐，宽相等。
例1 画球的三视图（如下图所示）.
分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是 圆，并且圆的半径与球的半径相等，所 以球的主视图、左视图、俯视图都是半 径与球的半径相等的圆及其内部.
解 这个球的三视图如下图所示.
“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱 的上面看这个圆柱.
从前后、左右、上下三个方向观察物体， 能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们 把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” . 下图即为圆柱的三视图.
在画三视图时，俯视 图在主视图的下边，左视 图在主视图的右边.
1、 为表示圆柱、圆锥、球等几何体 的对称轴，可在视图中加画点划线。
分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形 及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形 的上、下两边中点的连线段，由于看不见，
因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱
的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这
个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.
解 这个正三棱柱的三视图如下图所示.
你能看出这个正三棱 柱的主视图与左视图的区 别吗？
中考 试题 例2 下列物体中，主视图为图1的是 （ B ）
A
B
C
D
图1
解析 A、C选项的主视图为梯形， D选项的主视图为三角形， 故选B.
结束
练习
1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图. 答：这个正三棱柱的三视图如下图所示：
2.画出如图所示物体的三视图. 答：这个物体的三视图如下图所示：
中考 试题
例1 下图是某几何体的三种视图，则该几何体是
（ C）
A. 正方体
B. 圆锥体
C. 圆柱体
D. 球体
主视图
左视图
俯视图
解析 考查三视图的基础知识.