指数函数学案1
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“近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z 。并解释道：A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，第六讲指数函数的图象与性质
一、高考考纲要求：
指数B ；指数函数的图象与性质B
二、复习目标：
理解分数指数幂的含义，理解n 次方根与n 次根式的概念 理解指数函数的含义，理解指数函数的图象及性质
三、重点、难点
指数函数的图象及性质 1．指数幂的有关概念： (1)正整数指数幂)(*
∈⋅⋅⋅⋅=N n a a a a a n n
个
；
(2)零指数幂=0
a ____； (3)负整数指数幂m
a
-=______；
(4)正分数指数幂m n a =_________； (5)负分数指数幂m
n a
-=_______；
(6)0的正分数指数幂等于______，0的负分数指数幂_________。 2．指数幂的运算性质
_____s
t
a a = ()_____s t
a = ()_____t
ab =
（s Q ∈，t Q ∈，0a >，0b >） 3．根式的内容
（1）根式的定义：一般地，如果a x n
=，那么x 叫做a 的n 次方根，其中()*
∈>N
n n ,1，x=____叫做根式，n 叫做根指数，a 叫被开方数。
(2)根式的性质: ①当n 是奇数，则=n
n
a
_____；
当n 是偶数，则⎩⎨
⎧<≥==0
_____
0____a a a a n n ；
②n
a =；③负数没有偶次方根；④零的任何次方根都是零。
4．指数函数y =a x
(a ＞0，且a ≠1)的图象与性质
①定义：函数)1,0(≠>=a a a y x
且称指数函数，
1）指数函数的图象都经过点________，且图象都在第______象限； 2）图象都以_____为渐近线（当10<a 时，图象向左无限接近x 轴）；
“近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z 。并解释道：A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，3）对于相同的)1,0(≠>a a a 且，函数x x a y a y -==与的图象 关于________对称。
③函数值的变化特征：
0 a>1 ① x>0时，y 范围是________ ② x=0时，y 范围是________ ③ x<0时，y 范围是________ ① x>0时，y 范围是________ ② x=0时，y 范围是________ ③ x<0时，y 范围是________ 【基础回归】 1、函数f （x ）=a x （a >0，且a ≠1）对于任意的实数x 、y 都有（ ） A) f (xy ）=f （x ）·f （y ）B) f （xy ）=f （x ）+f （y ） C) f （x +y ）=f （x ）·f （y ） D) f （x +y ）=f （x ）+f （y ） 2、若集合 S ＝｛y ｜y ＝3x ，x ∈ R ｝，T ＝｛y ｜y ＝x 2－1，x ∈R ｝，则S ∩T 是（ ） A) S B) T C) ∅ D)有限集 3、函数2 ()(1)x f x a =-在R a ） A) ||1a > B) ||2a < C) a < D) 1||a << 4、函数2 1x y a -=+（a ＞0，a ≠1）的图象必经过点（ ） A)（0，1） B)（1，1） C)（2，0） D)（2，2） 5、函数y ＝a x 在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y ＝3ax －1 在［0，1］上的最大值是（ ） A) 6 B) 1 C) 3 D) 5 6、当[0,2]x ∈时，函数1 32x y +=-的值域是 7、若函数y=a x－2（a>0，且a 1）的图象恒过点P，则点P的坐标为( )． A．（3，0）B．（－1，0）C．（0，－1） D．（0，3） “近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式： A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，