睿达杯练习100题(七年级)

睿达杯练习100题（七年级）

1.．

2.若，则n表示的数是．

3.计算：．

4.计算：．

5.360的所有因数的和是．

6.正因数个数恰好为6的最小正整数．

7.两个正整数的最小公倍数为168，两数之差为35，则这两个数为与．

8.现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是。

9.设A、B是自然数，且，若的最大公约数是，最小公倍数是，则当最小时，

求的值．答：的值为．

10.一个六位数的3倍等于，则这个六位数等于．

11.已知四位数满足，则为．

12.若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是．

13.若，则的大小关系是．

14.若，，则．

15.自动扶梯匀速往上运行，男孩和女孩要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，那么扶梯有级．

16.某人沿着马路以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆快345公交车迎面开过，每12分钟有一辆快345公交车从后面追过，如果公交车发车时间间隔相同，速度相同，则这个公交车发车间隔

为分钟．

17.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇．A、B两地相距千米．

18.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口米．

19.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到A、B两地后，立即原路返回，第二次在距B地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是______千米．

20.三年前，父亲年龄是儿子年龄的倍；两年之后，父亲年龄是儿子年龄的倍，儿子今年几岁？答：儿子今年岁．

21.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么甲、乙的年龄相差岁．

22.甲、乙、丙三人现在的年龄和是113岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，丙38岁；当乙岁数是丙岁数的一半时，甲是17岁，则乙现在岁．

23.某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是．

24.一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．则乙单独开小时可以灌满．

25.甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖需8天完成，乙队单独挖需12天完成．现两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在三天内挖完，乙队挖了天

26.一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要8小时完成，丙单独做需要6小时完成，如果先由甲工作1小时，再由乙工作1小时，再由丙工作1小时......如此下去，那么完成工作需

要小时．

27.学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，走9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米/分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．走完全程学生队伍需要分．

28.游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时公里．

29.放有小球的1993个盒子从左到右排成一行，如果最左面的盒里有7个小球，且每四个相邻的盒里共有30个小球，那么最右面的盒里有个小球．

30.黑白两色的盒子如下图依次排列，且其中分别放有与盒子颜色相同的球，每个黑盒子中的球的个数不超过，每个白盒子中的球的个数彼此不同，且所有盒子中都有球，若盒子中球的总数是，则黑球最多有多少个？答：．

31.将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，…．则这列数中的第158个数为．

32.有一列数：，，，，，，，，，，，……，则是这一列数中的第个数．

33.恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是．

34.已知多项式是二次多项式，．

35.若与的和是单项式，则．

36.已知，那么从小到大的顺序是．

37.若都是正数，且，则a、b、c、d中，最大的一个是．

38.化简：= ．

39.若那么代数式．

40.若的值恒为常数，则此常数的值为．

41.已知m，n为整数，且，则．

42.已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有可能为．

43.若，则的所有可能值是．

44.设，则的值是。

45.若，，且，则= ．

46.若，，，则化简得．

47.若m= -1998，则．

48.已知，那么为．

49.已知都不等于0，且的最大值为，最小值为，则

= ．

50.满足的的取值范围为．

51.已知，则．

52.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为．

53.设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是．

54.m取整数值时，分式的值是正整数．