分数的意义(3)
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“分数的意义”是人教版小学数学课本第九册的内容,这部分教材是在学生初步理解了分数的基础上,通过学习使学生从感性理解上升到理性理解,理解单位“1”,概括出分数的意义。这样一节概念课教师在设计上突破传统教学模式,思路独特新颖,教学时,教师结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动,使他们有更多的机会,从周围熟悉的事物中学习和理解数学,感受数学与现实生活的密切联系,提升学生使用数学知识解决实际问题的水平,从而提升学生的综合素质。
【案例描述】
单位“1”的理解。
说学具,充分利用学具表示。
师:如果老师叫同学们用不同的事物表示,我想每个同学都有不同的表示方法,这样吧,老师请大家小组合作,用老师提供给你的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出。
学生动手操作,教师巡视指导。
反馈。
师:谁愿意说一说,你是怎样表示的。
生:把一张圆形纸片对折再对折,每份用分数表示。
师:你为什么要对折再对折?
生:平均分。
师:还有其他的表示方法吗?
生:将绳子剪成4段,每段是。
生连忙补充:将绳子剪成一样长的4段,每段是。
师:你们觉得他补充的对吗?他为什么要补充?
生:他前面没有平均分。
生:我把4个女同学中的其中的一个圈起来,它也表示。
生:我用4根火柴棒,把它们平均分成4份,每份是。
生:我用8根火柴棒,也平均分成4份,每份2根也是。
生:我用12根火柴棒,每份3根也是。
师:请大家想想,在表示的过程中有什么相同的地方?或不同的地方?
生:都是平均分。
师:有什么不同的地方呢?
生:分的对象不同。
生:有的分的是一个图片、一个的物体,有的是好多个物体组成的。
师:一个图片、一个物体,平均分后表示其中的几份能够写成分数,那么像4个女同学中的一个,8根火柴棒中的2根等这些都能够用自然数来表示,为什么也要用来表示?
(1)师:要不四人小组讨论一下怎么样?
(学生讨论,教师巡视指导。)
(2)反馈:
生:把好多个物体看成一个整体。
生:一个女同学,2根火柴棒都表示是整体的。
师:我们把这些都看成一个整体,那请你观察一下我们身边有这样的整体吗?
生:我们的班的全班同学。
生:教室里的所有老师。
生:教室里的6盏日光灯。
师:像这些整体或能够看成一个整体,我们都能够把它们看作单位“1”(教师板书:单位1)。
师:你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同?
生:它能够表示好多的物体。
生:它能够表示一个整体。
师:这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别,你们觉得我们最好怎么处理?
生:给它加个引号。
师:我们把刚才的那些都看成一个整体,那请你说说他们中的一个或一盏能够表示出那一个分数?
生:。
生:。
生:。