2014年苏科版八年级下册第三周周练试卷

1．若□ABCD的周长是30cm，且AB：BC＝3：2，则AB＝cm，BC＝cm．

2．在□ABCD中，若∠A等于与它相邻的一个角的三倍，则∠A=_____，∠B=____．

3．在□ABCD中，若∠A的余角比∠B的补角大10°，则∠A= ，∠B＝．

4．如图，在□ABCD中，AD、BC间的距离AF＝20，AB、CD间的距离AE＝40，

∠EAF＝30°，则AB＝，BC＝．□ABCD的面积为．

5．□ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，

则AD＝，CD＝．

6．下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A．邻角互补B．对角互补C．对角相等D．内角和为360°

7．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为（）

A．4

8．如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝______ （）

A．18°B．36°C．72°D．108°

9．如图，在□ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC，CF⊥AD，则图中全等三角形有( )

A．3对B．4对C．5对D．6对

（第4题）（第8题）（第9题）

10．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D;

（C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD

11．下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）（A）1:2:3:4 （B）2:2:4:4 （C）2:3:2:3 （D）2:3:3:2

12．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）

（A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边13．如图，已知△ABC中，D、E分别为AB、AC两边的中点，则下面结论错误的是（）

（A）把△ADE绕着E点顺时针方向旋转180°后，在图中就形成了一个平行四边形;

（B）把△ADE绕着D点逆时针方向旋转180°后，在图中就形成了一个平行四边形;

（C）把△ADE按DB方向平移，平移距离为BD的长，平移后在图中就形成了一个平行四边形;

（D）把△ADE按DE方向平移，平移距离为DE的长，平移后在图中就形成了一个平行四边形.

14．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）

（A）3组（B）4组（C）5组（D）6组

15．如图，如果AB=DC，（1）当AB________DC时，四边形ABCD是平行四边形；

（2）当AD________B时，四边形ABCD是平行四边形；

16．一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______

17．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形

AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．

18．已知如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，

交CD的延长线于点F，则DF=______cm。19．如图，□ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF=48°，则∠B=_________. 20．已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________

21．已知□ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么□ABCD的面积等于_________

22．下列能判断四边形是平行四边形的是( )

A．一组对角相等B．两条对角线互相平分

C．两条对角线互相垂直D．一对邻角的和为180°

23．在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E连结EF，则∠E+∠F等于（）A．110°B．30°C．50°D．70°

24．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为( )

A．4

25．如图，□ABCD中，EF分别为AB、BC的中点，则S△BEF等于□ABCD的面积的（）A．B．C．D．

26．已知四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、CB上的点，且DF=BE，

试探索EF、AC之间的关系

D F C

O

A E B

27．已知△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，

DF∥AB交AC于点F。试说明DE、DF、AB三者之间的数量关系。

28．如图，□ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，

试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由。

29．某市园林管理处要对该市某一街心绿地进行扩建，原来绿地的四个

角上各有一棵古银杏树不能移动。现在要扩建成一个平行四边形的街心

(第18题) （第19题）（第20题）

(第23题) （第25题）

A

E

F

B C

1 / 3

绿地且面积比原来要大一倍。请你按要求设计一张图纸并解释一下你设

计的原理。

30．已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，试说明AE=CF．

31．已知AD是△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E，F是AB上一点，且BF=AE，

试探索BE、DF之间的关系，并说明理由。

32．已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。

试说明：EG=FH

33．如图，已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，试判断四边形ADEF的形状并说明理由

34．平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q。试说明PQ与MN互相平分。

35．已知六边形的铁板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，

AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的长。

.

36．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF与AE的关系是______．

(2)试说明你猜想的正确性．

37

38

39

40.有两个工厂A、B分别在一条河流的两岸，假设河流的宽度是一

定的，现在想在河上建一座桥，问桥建在什么地方，才能使得从A到B

2 / 3