《多边形的内角和》教学设计

课题：多边形的内角和

教学内容：

人教版四年级下册第五单元第四课教材68页例7。

教学目标

1．探究并了解多边形的内角和。

2．通过引导学生自主探究多边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

3．通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

教学重点：多边形的内角和。

教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

学情分析

学生在前面的学习中已经认识了三角形，知道了三角形的三边关系，以及三角形的分类，对三角形已经有了初步的认识。但把握简单几何或平面图形的基本特征，对小学生来说都比较抽象，如何解决数学的抽象性与小学生思维特点的矛盾这是这节课的重点，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。

教学过程

一、课前检测（时长：5min）

1.课前检测

师：同学们！上节课我们已经学习了三角形的内角和是180度。课前，老师布置了预习任务，老师现在想检测大家的预习情况，请在平板上打开完成课前检测2.反馈检测情况（板书180度）

二、提出问题（时长：2min）

1.根据检测情况，提出本节课的核心问题。

预设：四边形有哪些？它们的内角和是多少度？多边形的内角和是多少度？

2.板书课题：多边形的内角和

三、进阶学习（时长：15min）

1、我们学过的四边形有哪些？

2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。

师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？

长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。

那么平行四边形（图1）、梯形（图2）和一般的四边形（图3）的内角和是360°吗？你有办法验证一下吗？

师：选择以上一个四边形，你能自己想办法求出四边形的内角和吗？教师组织学生在课堂探究单上尝试画图操作。

3、验证：

（1）度量：用量角器量一量四边形的四个角，再求四个内角和。

（2）剪拼：可能会把四边形的四个角剪（撕）下来，拼成一个周角。

（3）分一分：从一个顶点引出1条对角线，把这个四边形分成两个三角形。四边形的4个内角分成两个三角形后，变成6个内角，两个三角形的内角和等于四边形内角和吗？引导学生结合图形的变化发现这两个三角形的内角和就是四边形内角和。

（4）总结：任意一个四边形的内角和是360度。

智慧课堂教学功能应用：通过截屏下发功能进行图形绘制，并通过随机互评进行学生成果展示，点评。

四、拓展延伸：（时长：10min）

1、师：五边形的内角和是多少度？六边形呢？用上面那种方法容易求出它们的内角和？

预设：学生受上述方法的启发，迁移类推：从一个顶点引出2条（3条）对角线，把五边形（六边形）分成3个（4个）三角形。从而推理出五边形的内角和就是180°×3=540°，六边形的内角和就是180°×4=720°。教师同步展示课件。

2、观察上表，你发现多边形边数和分成三角形个数有什么关系？内角和是怎么计算的？

预设1：从多边形的一个顶点引出对角线所分成三角形的个数比边数少2。

预设2：多边形内角和=三角形个数×180°，也就是多边形内角和=（边数-2）×180°。

智慧课堂教学功能应用：通过截屏下发功能让学生进行小组讨论，完成课堂任务，进行小组成果汇报。

五、课中检测（时长：10min）

1.完成检测题二。

六、回顾总结（时长：3min）

师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究多边形的内角和？这节课我们在右图从一个顶点引出对角线所，把多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和的方法解决问题。