太阳光与影子
太阳与影子的关系
太阳与影子的关系
太阳与影子之间有着千丝万缕的关系。
太阳和影子之间是一种相
互依存的关系，二者相辅相成，共同构成我们生活在这个世界上的一切。
太阳是给我们提供能量和光照的天然源泉，而影子则是由其产生
的幻影，成为太阳的共同陪伴者。
太阳的光线是聚焦的，光线的冲击力可以在物体表面形成影子，
而影子就是投射出来的影子。
影子是太阳投射出来的，在被太阳的光
照射后，会造成投影的一个景观，可以把太阳的影子划分成黑色、灰
色和白色三部分，比如白日晒太阳直射地面，会形成黑色的影子；明
月下，通常会形成灰色的影子；光强稍弱时，会形成飘忽不定的白色
影子。
影子不仅是实际存在的，更是折射太阳光线所产生的一种虚拟现实，是一种太阳光照射下形成的二维幻影，也称作光散射拓展性维度，它可以把太阳的真实性和存在性延伸到空间中，帮助人们更好地感受
到太阳之美。
太阳的影子不仅存在于实体物体上，还能够遍布空间，把太阳的
光线当作线路，从此形成了一连串的光束来投射出太阳的影子，从古
至今，影子也影响着人们的想象，它是实实在在的，有形可见，它会
根据太阳的位置及其强度在表面实现变化，也能够带给人们无穷的美
丽和梦想，就像太阳是无尽给人们带来温暖，而它的影子也会给人们
带来想象的天际。
初中物理课件太阳光与影子
当固定投影面：改变木棒的位置，它的影 子的形状和大小一般会改变。 当 小棒与投影面平行时，物体与影子全等
二、平行投影影子与物体的关系：
( 2)固定小木棒或纸片的位置，改变投影面(即影子所在的平 面), 和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
北 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
东
下午 1
中午
2
落下 3
升起
4
地平面
北
东
太阳升起
中午Leabharlann 下午太阳落下原因：从早晨到傍晚，太阳光的方向： 东→东南→南→西南→西
不同时刻物体在太阳光下所形成的影子大小与方向的关系: 练习2：请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
.
1 时间的先后顺序是
D
E
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 为什么？ △ADD/ 与△BEE/相似
A （甲）
D/
B （乙）
E/
※三、议一议:物体与视图之间关系：
小亮认为，物体的 主视图实际上就是该物 体在某一平行光线下的 投影（如图）左视图与 俯视图也是如此。你同 意这种看法吗？
主视图
小亮的认为是正确的. 物体的主视图实际上 就是该物体在某一平 行光线下的投影,左视 图和俯视图也是如此.
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在太阳光下形成的。
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线 可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影成为平行投影 .
一、投影的分类及其定义： 1、平行投影（太阳光等平行光形成的投影） 2、中心投影（从一点发出的光形成的投影）
描写太阳与影子的句子唯美(精选合集2篇)
描写太阳与影子的句子唯美(篇一)太阳，为大地带来耀眼的光芒，犹如一颗璀璨的明珠，将一切染上金黄的色彩；而影子，则是它的忠实伴随，仿佛流动的画笔，在大地上勾勒出神秘而美丽的图案。
下面是描写太阳与影子的句子，唯美(篇一)。
1. 太阳透过云层的缝隙，洒下金色的阳光。
2. 太阳像一只巨大的火球，照耀着整个世界。
3. 影子在太阳的陪伴下，变得更加丰富多彩。
4. 太阳的光辉投下的影子，仿佛一幅抽象的艺术品。
5. 太阳的温暖将大地笼罩，而它的影子映照着无尽的美景。
6. 太阳的光芒透过树叶的缝隙，投下斑驳的阴影。
7. 太阳的光辉穿透云层，映照着大地上的一切。
8. 影子随着太阳的移动，在地面上游移不定。
9. 太阳的光芒透过窗户，投下温暖的影子。
10. 太阳的光辉照亮了一切，而影子则给大地增添了神秘与深邃。
11. 太阳的光芒在水面上跳动，投下晶莹剔透的阴影。
12. 太阳的光辉穿过云层，将大地点缀得如诗如画。
13. 影子伴随着太阳的移动，仿佛一个忠实的朋友。
14. 太阳的光辉透过窗帘，投下柔和的光影。
15. 影子仿佛是太阳的舞伴，在地面上跳动起属于它们自己的舞蹈。
16. 太阳的光芒透过叶片的缝隙，变成了千变万化的图案。
17. 太阳的光辉洒在大海上，投下一道道闪烁的光影。
18. 影子随着太阳的升落，给大地带来不同的情绪。
19. 太阳的光芒在城市的街道上跳跃，投下长长的影子。
20. 太阳的光辉洒满了草原，而影子则将其勾勒得更加生动。
21. 影子随着太阳的转动，在大地上留下奇特的图案。
22. 太阳的光芒洒在花朵上，将它们的影子拉长成细长的线条。
23. 太阳的光辉映照在建筑物上，将它们的影子拉长至地平线。
24. 影子在太阳的照耀下，将一切都染上了诗意的色彩。
25. 太阳的光芒洒满了森林，而影子则增添了神秘和浪漫。
26. 太阳的光辉透过窗玻璃，将室内投下宁静而温暖的影子。
27. 影子仿佛是太阳的拥抱，在大地上温柔地舞动。
28. 太阳的光芒穿过云层，将大地照亮得如同白昼。
4.2太阳光与影子
课时课题：第四章第二节太阳光与影子单位：台儿庄区彭楼中学教师：贺勇课型：新授课教学目标：1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系．教学重点、难点：1．重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等．2．难点：平行投影与物体三种视图之间的关系．教法及学法指导：动手实践、自主探索与合作交流.课前准备：1.制作课件.2.学生预习课本，观察一天中太阳光下物体影子的长短与方向.3.准备若干根长度不同的小棒、三角形和矩形纸片.教学过程：一、创设情景、导入新课教师：我国古代利发明了利用日影测定时刻的仪器—日晷（出示多媒体课件），它是由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.教师：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？教师：今天我们就来学习§4.2太阳光与影子（板书课题）.（设计意图：好的开始是成功的一半，本课开篇引用我国古代的发明—日晷，观看其图片，讲解其有关知识，一下调动了学生的学习积极性，为下面的讲解奠定了一个好的开始.）二、合作探究、获取新知（一）投影现象：教师：日晷之所以能够计时，是因为晷针在太阳光的照射之下能够在晷面上留下影子，这就是我们所说的一投影现象.（展示课件）：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.学生：理解记忆投影现象的概念.教师：谁能举出几个投影现象的例子？学生：树的影子、楼房的影子、人的影子等.教师：同学们回答的都很好，这些都属于投影现象.（展示课件图片）（设计意图：让学生多举出生活中有关投影现象的例子，然后教师再出示关于投影现象的图片，进一步加深学生对投影现象的理解.同时也是为引出平行投影做铺垫.）（二）平行投影:教师：请同学们观察上面几幅图片，这些投影是在什么光照射下形成的？学生：太阳光.教师：很好，本节课我们主要讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状和方向等问题.【活动一】（时间8分钟）教师：请同学们拿出准备好的长度不等的小棒及三角形、矩形纸片，到教室外按照下面两个要求观察它们在太阳光下的影子.（1）固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？学生：到室外以小组（4-6人）为单位，进行探讨，最后得出结论.学生：1-6小组：固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变；7-12小组：固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变.学生：活动后进入教室.教师：三角形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为三角形或一条线段.教师：矩形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为长方形、正方形、平行四边形或一条线段.教师：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子有什么关系？学生：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子全等.教师：同学们观察的都很仔细，回答的都非常正确.（展示课件）：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.学生：理解记忆平行投影的概念.教师：请同学们注意投影与平行投影的区别是什么？学生：投影中的光比一定是太阳光，光线也不一定是平行的；平行投影中的光是太阳光，光线是平行的.（设计意图：学生对平行投影虽然比较熟悉，但不一定能比较全面的归纳出其规律，本环节设计了一个活动，让学生亲身体验平行投影的特点，总结出其规律，便于学生掌握和记忆.在活动时，要留给学生足够的时间和空间，让学生有充分的时间去完成活动.另外教师要根据具体情况进行指导，如小棒及纸片和投影面的放置方式等，以便学生能更全面的探讨出其规律.）（三）平行投影特点：教师：请同学们观察以下三幅图片，是在我国北方某地某天上午不同时刻拍摄的同一位置的照片（出示课件）：（1）（2）（3）问题（1）：在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
数学 影子问题
5 （05年中考） 某兴趣小组，利用树影测 年中考） 年中考 某兴趣小组， 量树高，已测出树AB的影长 的影长BC为 米 量树高，已测出树 的影长 为9米，并 测出此时太阳光线与地面成30° 。（1） 测出此时太阳光线与地面成 °角。（ ） 求出树高AB。（ 。（2）因水土流失， 求出树高 。（ ）因水土流失，此时树 AB沿太阳光线方向倒 下，在倾倒过程中， 在倾倒过程中， 沿太阳光线方向倒 树影长度发生了变化， 树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面 夹角保持不变， 试求树影的最大长度。 夹角保持不变， 试求树影的最大长度。 A
A F
15
D B Cபைடு நூலகம்E
17
13
年中考） 4.（04年中考）小明想测量电线杆AB 年中考 小明想测量电线杆AB 的高度， 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土 坡的坡面CD和地面BC CD和地面BC上 量得CD=4 CD=4米 坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米， BC=10米 CD与地面成30度角 与地面成30度角， BC=10米，CD与地面成30度角，且在此 时测得1米杆的影长为2 时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的 高度。 高度。
A D B C E F
14
的延长线于点F，过点D 解：如图，延长AD 交BC的延长线于点 ，过点 如图，延长 的延长线于点 为垂足， 作DE⊥BF，E为垂足，设AB=x， ⊥ ， 为垂足 ， 在Rt△CDE中，∵CD=4，∠DCE=30°， △ 中 ， ° A ∴DE=2，CE=2 3 ， 又∵同时同地物 高与影长成正比， 高与影长成正比， D AB 1 D E F = = ∴ E B C EF BF 2 ∴EF=4， ∴BF=BC+CE+EF=10+4+2 3 ， 1 ∴AB= 2BF=7+ 3 （米） 即电线杆的高度约为8.7米 即电线杆的高度约为 米。 14 电线杆的高度约为8.7米 答：电线杆的高度约为 米。
九年级数学总复习教案
九年级数学总复习教案作为一位无私奉献的老师，常常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了，教案应当怎么写?以下是作者帮大家整理的九年级数学总复习教案，仅供参考，期望能够帮助到大家。
九年级数学总复习教案1九年级数学教案-九年级数学教案设计九年级数学教案设计文桥中学吴园田课题：太阳光与影子课型：新授课教学目标知识目标：1、经历实践、探索的进程，了解平行投影的含义，能够肯定物体在太阳光下影子。
2、通过视察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3、了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
能力目标：1、经历实践，探索的进程，培养学生的实践探索能力。
2、通过视察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同，培养学生的视察能力和想象能力。
情感目标：1、让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和爱好。
2、让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点平行投影的含义; 物体在太阳光下影子的肯定; 平行投影与物体三种视图之间的关系。
教学难点让学生经历操作与视察、演示与想象、直观与推理等进程，自己归纳总结得出有关结论。
教学方法和手段视察想象法，实践推理法。
教学设计理念本节的设计遵守学生学习数学的心理规律, 强调学生从已有的生活体会动身, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明与运用的进程, 进而使学生获得对数学知道的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
本节课向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交换的进程中真正知道和掌控基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动体会。
教学组织情势分组探究，集中教授。
教学进程创设问题情境，引入新课引入: 太阳光与影子是我们日常生活中的常见现象，大家在其他课程的学习中已经积存了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，本节课我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。
第六讲 太阳光与影子1
第六讲太阳光与影子1.知识点平行投影投影现象物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下他的影子。
也就是说，只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子。
平行投影太阳光可近似看做是平行光线，这样的光线所形成的投影。
由此我们可以得出这样三个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长(2)等长的物体平行于地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长(3)在同一时刻，物体的高度比和影长比相等太阳光下物体影子的物体影子的方向和长度变化因为一天之中，太阳东升西落，所以早晨影子朝西，傍晚影子朝东，但因为我们处于北半球，即使是夏天的正午，也由于太阳直射点的关系，影子略微向北偏移，故一天之中，影子的方向变化为正西---西北----正北---东北----正东；一天之中影子的长度变化为长--短--长.2.习题1.小斌在上午7时、9时、11时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头颈太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么向日葵影子最长的时刻为（）A.上午12时B.上午11时C.上午9时D.上午7时2．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形A. B.3．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（）A.4..8mB.6.4mC.9.6mD.10m4.如图6-1，已知两个高度不同且都与地面垂直的杆子AB，CD在同一时刻的影子分别是B A '，D C '，则线段'AA ,'CC 的关系（ ）A. 'AA 与 'CC 相交B. 'AA ∥'CCC. 'AA = 'CCD. 'AA ⊥'CC 3.在太阳光的照射下，一个梯形纸板（厚度不计）在平坦地面上的影子为______4.如图6-2，是一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角（∠AMC ）是30°，在教室地面的影长MN=32米。
太阳光照射的影子变化规律
太阳光照射的影子变化规律
太阳光照射的影子变化规律受到太阳高度和方向的影响。
以下是一些基本规律：
1. 影子长度：当太阳升起时，影子长度会逐渐减小，直到中午时分影子最短。
然后，太阳开始下降，影子长度逐渐增加，直到太阳落下，影子最长。
2. 影子方向：在正午时分，太阳直射地面，因此物体的影子会指向北方（在北半球）或南方（在南半球）。
在其他时间，太阳的角度会导致影子呈现不同的方向。
3. 影子形状：影子的形状取决于物体的形状以及太阳光线的入射角度。
当太阳接近地平线时，影子会变得更加拉长。
如果物体具有特殊的形状或结构，如楼房或树木，其影子可能会呈现出特定的形状。
需要注意的是，地理位置和季节也会对太阳光照射的影子变化规律产生影响。
在赤道附近的地区，太阳直射地面的时间较长，因此影子变化相对较小。
而在极地地区，太阳可能会在地平线以下，形成很长的影子或连续的阴影。
季节变化也会导致太阳高度和方向的变化，从而影响影子的变化规律。
太阳光与影子(最新)
4、
※随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
A
B
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木 杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画 出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
当平行光线与投影面垂 直时,这种投影叫正投影, 物体的正投影就是物体 的视图
当平行光线与投影面垂直时,这种投影叫 正投影,物体的正投影就是物体的视图。
俯视图
1、投影定义： 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它 的影子,这就是投影(projection)现象.
回味无穷
2、平行投影定义： 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形 成的投影称为平行投影
画物体的三视图时,要符合如下原则: • 1、位置：主视图 左视图 俯视图
2、大小：长对正,高平齐,宽相等.
3、虚实:实物图中有的顶点,棱,轮廓线,实 物图中有的在三视图中都要体现,看的见的 画实,看不见的画虚.
长
宽
4、尺寸:看到多长就画多长,一样的画一样长, 全等的画全等.无法准确获得尺寸的的线段 可凭感觉画出,但必须满足 长对正,高平齐,宽相等.
北 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
东
下午 1
中午
2
落下 3
升起
4
地平面
北
东
太阳升起
中午
下午
太阳落下
从早晨到傍晚，太阳光的方向：
东→东南→南→西南→西
不同时刻物体在太阳光下所形成的影子大小与方向的关系:
山东省枣庄市第四十二中学九年级数学上册 第四章《太阳光和影子》教案 北师大版
某某省枣庄市第四十二中学九年级数学第四章《太阳光和影子》教案北师大版教学过程一、创设情境，导入新课太阳光和影子是日常生活中的常见现象，你知道阳光在我们现实生活中的作用吗？太阳光在古代的应用你知道哪些吗？（出示大屏幕）我们已经积累了物体在太阳光下形成的影子的的有关知识，本节课我们众多实例进一步讨论在阳光下形成的影子的大小、形状、方向等。
二、探究新知（一）投影与平行投影的定义（动手操作感受太阳光与影子的关系）实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：（1）如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？（2）如果改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（在窗户下学生分组活动，通过具体操作，体会物体在太阳底下形成的影子随着物体与投影面的位置关系变化而变化，从而引出平行投影的概念。
）概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
（二）平行投影的规律：思考下列问题：1、图4-11中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的①三个不同时刻，同一颗树的影子长度不同，请将他们按拍摄的先后顺序进行排列，并说出你的理由。
②同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流？学生讨论或进行实际测量总结规律：（1）顺序为（3）（2）（1）.太阳东升西落，在早晨位于正东方向，此时树影较长，影子位于数的正西方向。
在上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动。
（2）大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。
（也可以说：大树和小树高度之比等于其对应影长之比）2、某校墙边有甲、乙两根木杆。
⑴某一时刻甲乙木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？⑵在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？⑶你在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？学生画图、实验、观察、探索。
白雪全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案设计《太阳光与影子》
教案设计4.2太阳光与影子学校：锦州市第十中学姓名：白雪教案设计一、教学课题 4.2太阳光与影子二、教案背景1、面向学生： 中学□小学2、学科：数学3、课时：14、学生课前准备：（1）观察生活太阳光与影子的现象，并收集图片。
（2）准备小棒、矩形纸片和硬纸板分组进行实验。
5、上课地点：多媒体教室三、教材分析教学内容：本节课是北师大版九年级数学教材第四章第二节《太阳光与影子》第一课时。
内容分析：在本节课之前我们学习了三角形，平行四边形及视图的有关知识，本节所学的内容是对这些知识的融会贯通与深化，同时它又为教材后面《灯光与影子》的学习打下了基础，在教材中起到承前启后的重要作用。
学情分析：我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，因此关注学生的情况是十分有必要的．太阳光下的影子是学生非常熟悉的一种现象，学生站在阳光下就会在地面或墙上留下自己的影子，并随着时间的变化会发现影子的长短和方向也在变化，获得了探究影子变化规律的经验基础。
学生具备使用网络的能力，另外，根据新课程要求，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
四、教学目标：1、知识与技能：了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。
了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
了解平行投影与物体三视图之间的关系。
2、过程与方法：让学生经历操作，观察，想象，推理，交流等数学活动过程，培养学生思维能力，空间想象能力，解决实际问题的能力。
3、情感与态度：通过对太阳光与影子的学习，增强学生的合作交流的意识，认识到：“数学源于生活用于生活”这一事实，让学生感受学习数学的自豪感与愉悦感。
教学重点：平行投影的性质教学难点：平行投影的应用五、教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索《4.2太阳光与影子》的相关教学材料，找了很多教案教学设计、课件参考，了解到教学的重点、难点，确定课堂教学形式和方法，根据课堂教学需要，下载相关图片，制成PPT演示课件。
太阳光与影子的课件
A
B
此时的光线是平行的，线段AB就是旗杆的影子。
变式训练（一） 有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在
A处发现他影子的顶端恰好与树的影子的顶端重合，请 你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）
B
A 线段AB就是所求的小凡的身高
变式训练（二）
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦 老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）源自答案：图（1）（2）
第三站：探究之旅 （智勇大冲关第一关）
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻 测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻 测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全 落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面 上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高 度。
驶向胜利 彼岸
（07年盐城）
第二站：观察之旅 数学来源于生活，生活才是最好的老师
通过对生活的观察，一天中物体影子的方向变 化是······ 物体影子的长度变化是······
北
东
从早晨到傍晚： 物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
欢迎进入数学魔法城:
A
C
ED
B
在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向
走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小
颖当时所处的时间是( )
A、上午
B、中午
C、下午
D、无法确定
为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢
楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.
如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南
方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12
4.2太阳光与影子讲学稿
大路中学数学讲学稿1．了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子2．了解平行投影与物体三种视图之间的关系.学习重点探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向.学习难点平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
一、学前准备1、一古塔在地面的影长50米，在同一时刻，高为1.5米的竹竿的影长为2.5米，那么古塔的高度为( ) A．20米B．30米C．35米D．40米2、某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小明身高1.6米，那么此时她的影长为米3、如图2-1是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长.4、如图2-2所示，地面上直立着两根木杆，AB是木杆甲的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并画出此时木杆乙的影长.5、如下图2-3，这是一棵树和一堵墙，请你在图中画出树在太阳光下的影子.图2-3 图2-46、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE 如图2-4所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.二、探究活动1、自主探究·解决问题概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是现象太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为投影2、师生探究·合作交流（1）基本地理知识：○1地球是自西向东自转；○2太阳是东升西落○3东南西北是以人为中心顺时针排列的.（2）太阳光线从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西北东太阳升起中午下午太阳落下（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由.（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子1 2 3 43、学以致用·牛刀小试小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.三、自我测验1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是( )A、上午B、中午C、下午D、无法确定2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A、上午12时B、上午10时C、上午9时30分D、上午8时3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( ) (A)①②③④．(B)④①③②．(C)④②③①．(D)④③②①．4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A、相交B、平行C、垂直D、无法确定5、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）A、短B、长C、具体时间D、无法比较6、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A、与窗户全等的矩形B、平行四边形C、不窗户略小的矩形D、比窗户略大的矩形7、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形四、应用与拓展1、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小亮和小宁站在同一列，小亮的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小亮哪个高？为什么？2、张明同学想利用树影测校园内的树高。
初三数学九年级上册4.2 太阳光与影子教学设计
三、随堂练习课本随堂练习
学生观察、画图、合作交流。。
四、课堂总结
本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。
五、布置作业课本习题4.3 1、2、3试一试
板书设计：
课后反思：
学生观察、交流。
做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？
学生画图、实验、观察、探索。
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是说物体在某一平行光线下的投影（如图4-13），左视图和俯视图也是如此，你同意这种看法吗？先想一想，再与同伴交流。
平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。教学方法来自观察实践法教具
三角尺
教学内容及过程
一、创设情境、实例导入
引言：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？
概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。
二、操作感知、建立表象
实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
议一议
提出问题：1.在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
2.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
九年级数学太阳光与影子
光线在传播过程中遇到障碍物时 ，会被障碍物挡住，形成影子。 影子的形状和大小与障碍物的形 状和大小以及光源的位置有关。
光的反射与折射
光的反射
光在两种介质的交界面上改变传播方向又返回到原来介质中的现象叫做光的反射。反射定律：反射光 线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角。
度。
当太阳高度角增大时，影子长度 减小；当太阳高度角减小时，影
子长度增大。
在同一地点，不同时间的太阳高 度角不同，因此影子长度也会随
时间变化。
利用三角函数计算太阳高度角和影长
利用三角函数（如正弦、余 弦、正切等）可以计算太阳 高度角和影子长度。
已知物体高度和影子长度， 可以通过正切函数计算太阳 高度角。
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象叫做光的折射。折射定律：折射光线与 入射光线、法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居在法线的两侧；当光从空气斜射入水或其他 介质中时，折射角小于入射角；反之，折射角大于入射角。
03
影子的形成原理
影子的定义与分类
影子的定义
影子是由于物体挡住光线而在物体背 光面形成的较暗区域。
4. 观察并记录影子长度和方向的变化。
实验二：测量不同时间太阳高度角和影长
01
实验目的：通过测量不同时间太阳高度角和影长，进一步 探究太阳高度角与影子长度之间的关系。
04
2. 在不同时间（如早晨、中午、傍晚）测量太阳高度角 ，并记录下此时标杆影子的长度。
02
实验步骤
05
3. 分析并比较不同时间太阳高度角和影子长度的数据。
实验步骤 1. 选择一个晴朗的日子，在室外选择一个固定点，放置一个垂直的标杆。
初三数学太阳光与影子4[北师版]
![初三数学太阳光与影子4[北师版]](https://img.taocdn.com/s3/m/68975ac9240c844768eaee08.png)
俯视图
§4.2 太阳光与影子测试题
• 一、下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影 子已画出.
• （1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子. • （2）比较旗杆与木杆影子的长短. • （3）图中是否出现了相似三角形？
二、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻 拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题.
第四章 视图与投影
主讲：
东铺一中
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
地平面
A.同一地点,不同时刻影子的方向与长度
B.同一地点,同一时刻影子的方向与长度
(1)
(2)
(3)
顺序：（3）（2）（1）
你知道吗？
北
东
太阳升起
中午
下午
太阳落下
从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
作业：
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在 某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米 ，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼 房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上， 他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高 为2米，求旗杆的高度.
E 21
பைடு நூலகம்
2
同 学 们 再 见 ！
新笔趣阁是唐朝为表彰功臣而建筑的绘有功臣图像的高阁。位于唐朝皇宫内三清殿旁的一个不起眼的小楼，后因“笔趣阁二十四功臣”而闻 名于世，可惜毁于战乱。 新笔趣阁 新笔趣阁 jfh39mdg 唐贞观十七年二月，唐太宗李世民为怀念当初一同打天下的众位功臣（当时已有数位辞世，还活着的也多已老迈），命阎立本在新笔趣阁内 描绘了二十四位功臣的图像，皆真人大小，褚遂良题字，时常前往怀旧。后又有四位皇帝在笔趣阁图像功臣。现在能看到的总共132副画像， 除去重复画像，总共100人左右。画像全部面向北方，阁中有中隔，隔内北面写“功高宰辅”，南面写“功高侯王”，隔外面次第功臣。伴 随着唐王朝的灭亡，笔趣阁消失在历史的长河之中。
影子和太阳光的原理区别
影子和太阳光的原理区别影子和太阳光是日常生活中经常会遇到的两个现象，它们都与光线有关，但是它们的原理和产生方式有所不同。
首先，让我们从影子的原理开始说起。
影子是由于光的传播遇到了物体的遮挡而产生的。
当光线照射到一个物体上时，这些光线会在物体的表面上发生散射、吸收和折射等现象。
而当光线遇到密度较高的物体时，如实体物体，光线进入到物体内部后，由于物体的不透明性质，光线很难继续穿过物体，而沿着原来的方向被阻挡住。
这就是为什么我们常常看到物体的背后产生一个黑色的区域，这就是影子。
影子的产生是由于物体遮挡了背后的光线，使得背后的区域不能接收到光线，从而出现一个没有光线的区域。
同时，影子的面积和形状都与光源的位置、物体的形状和大小都有关。
相比之下，太阳光是指从太阳上发出的光线。
太阳是一个燃烧着的星体，它产生的光线是由太阳内部核反应的高温引起的。
这些高温会使得太阳内部的氢原子发生核聚变，释放出大量的能量，其中就包括光能。
这些光线穿越太阳的外层大气层后，射向地球，成为我们日常生活中所依赖的光源。
太阳光的特点是十分明亮和耀眼，可以照亮地球的表面，并提供光照和热能。
太阳光和影子的产生原理有着本质的区别。
太阳光是由太阳产生的，光线经过大气层的散射和折射后抵达地球，具有一定的方向性和能量。
而影子则是由物体遮挡了光线，使得背后的区域无法接收光线而产生的黑色区域，与光的传播方向、物体的位置和大小等有关。
此外，太阳光和影子也有一些其他的区别。
首先，太阳光是由电磁波构成的，包括可见光、紫外线、红外线等不同波长的光线，我们肉眼可以感知到可见光，而紫外线和红外线则需要特殊的设备来检测。
而影子则只是反映了光线的传播和被物体遮挡的现象，没有波长和频率的概念。
其次，太阳光是连续的光谱，包含了从短波长的紫外线到长波长的红光的所有颜色。
而影子是一个黑色的区域，没有色彩。
这是由于当光线遇到物体时，被物体吸收或散射的颜色光线无法到达背后的区域，从而出现黑色。
太阳光与影子
从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西
太阳升起
中午
下午
太阳落下
从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
※议一议
1、下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请 将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
(2) (1)
左图是白天或晚上形成的， 右图是白天形成的.
太阳的光线与灯光的光线有什么区别？ 太阳光下的影子与灯光下的影子又有什么区别？ 结论： （1）太阳光线可以看成是平行光线，所形成的投 影是平行投影；灯光可以看成是发散光线，所形 成的投影是中心投影。
(2)同一时刻，太阳光下的影子总是在同一个方向， 而灯光下的影子可能不在同一方向。
2、如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光ห้องสมุดไป่ตู้形成 的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
3、“影子”游戏
如图(1),中间是一盏路灯 ,周围有一圈栏杆 ,图(2)是其两幅 俯视图 ( 图中只画出了部分情形 ), 其中一幅是白天阳光下的俯 视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯 视图?哪个是其晚上的俯视图?
※做一做
2、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木杆的影子
刚好不落在墙上，那么你能画出此时的太阳光线及 早木杆的影子吗？在你所画的图形中有相似的三角 形吗？
作法： 1、作直线CD（C在墙角）; E D
2、过E作CD的平行线，交 BC所在直线于点F;
3、连接AF.
AF就是甲杆的影子.
A
F
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做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？
学生画图、实验、观察、探索。
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是说物体在某一平行光线下的投影（如图4-13），左视图和俯视图也是如此，你同意这种看法吗？先想一想，再与同伴交流。
课题
4践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。
2．会用观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
教学重点
探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。
教学难点
提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
议一议
提出问题：1.在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
2.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
教学方法
观察实践法
教学后记
教学内容及过程
备注
一、创设情境、实例导入
引言：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？
概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。
二、操作感知、建立表象
实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
学生观察、理解、交流。
三、随堂练习
课本随堂练习
学生观察、画图、合作交流。。
四、课堂总结
本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。
五、布置作业
课本习题4.3 1、2、3试一试