《概率与数理统计》练习册及答案

第一章 概率论的基本概念

一、选择题

1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ）

A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）}

B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}

C ．{一次正面，两次正面，没有正面}

D.{先得正面，先得反面}

2.设A ，B 为任意两个事件，则事件(AUB)(Ω-AB)表示（ ）

A ．必然事件

B ．A 与B 恰有一个发生

C ．不可能事件

D ．A 与B 不同时发生

3．设A ，B 为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）.

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A-B)=P(A)－P(B)

C.)()(B A P B A P -=

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

4.设A,B 为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ).

A.P(A －B)=P(A)－P(AB)

B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0

C.P(A+B)=P(A)+P(B)

D.P(A)+P(A )=1

5.若φ≠AB ，则下列各式中错误的是（ ）.

A ．0)(≥A

B P B.1)(≤AB P C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)≤P(A)

6.若φ≠AB ,则( ).

A. A,B 为对立事件

B.B A =

C.φ=B A

D.P(A-B)≤P(A)

7.若,B A ⊂则下面答案错误的是( ).

A. ()B P A P ≤)(

B. ()0A -B P ≥

C.B 未发生A 可能发生

D.B 发生A 可能不发生

8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ).

A. )}(),(min{)(B P A P AB P ≤

B..1)(,<Ω≠A P A 则若

C.1212(){}n n P A A A P A A A ≤+++

D.∑==≤n

i i n i i A P A P 1

1)(}{

9.(1,2,,)i A i n =为一列随机事件,且12

()0n P A A A >,则下列叙述中错误的是( ).

A.若诸i A 两两互斥,则∑∑===n i i n i i A P A P 11

)()(

B.若诸i A 相互独立,则1

1()1(1())n n i i i i P A P A ===--∑∏

C.若诸i A 相互独立,则11(

)()n

n i i i i P A P A ===∏ D.)|()|()|()()(1231211

-=Λ=n n n i i A A P A A P A A P A P A P

10.袋中有a 个白球,b 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是

( ). A.21

B. b a +1

C. b a a +

D. b

a b + 11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则( )

A.先抽者有更大可能抽到第一排座票

B.后抽者更可能获得第一排座票

C.各人抽签结果与抽签顺序无关

D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约

12.将n 个小球随机放到)(N n N ≤个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有１个球的概率是( ). A.!!N n B. n N n ! C. n n N N n C !⋅ D. N

n 13.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为

( ). A.r r P 3651365- B. r r r C 365!365⋅ C. 365!1r - D. r

r 365!1- 14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设 =1A {第一次抽的是不合格品},=2A {第二次抽的是不合格品},则下列叙

述

中错误的是( ).

A.05.0)(1=A P

B.)(2A P 的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)

C.)()(21A P A P =

D.)(21A A P 不依赖于抽取方式

15.设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<

16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为( ). A.4021 B. 407 C. 3.0 D. 3.07.02310

⋅⋅C 17.当事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生,则( ).

A.1)()()(-+≤B P A P C P

B.1)()()(-+≥B P A P C P

C.P(C)=P(AB)

D.()()P C P A B =

18.设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<

A. A 与B 不相容

B. A 与B 相容

C. A 与B 不独立

D. A 与B 独立

19.设事件A,B 是互不相容的，且()0,()0P A P B >>，则下列结论正确的 是( ).

A.P(A|B)=0

B.(|)()P A B P A =

C.()()()P AB P A P B =

D.P(B|A)>0

20.已知P(A)=P,P(B)=q 且φ=AB ,则A 与B 恰有一个发生的概率为

( ).

A.q p +

B. q p +-1

C. q p -+1

D. pq q p 2-+

21.设在一次试验中事件A 发生的概率为P,现重复进行n 次独立试验 则事件A 至多发生一次的概率为( ).

A.n p -1

B.n p

C. n p )1(1--

D. 1(1)(1)n n p np p --+-

22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸 到一个白球的概率为

8180,则袋中白球数是( ). A.2 B.4 C.6 D.8

23.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为( ).

A.0.5

B.0.25

C.0.125

D.0.375

24.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为61

,

31,41,51则密码最终能被译出的概率为( ).

A.1

B. 21

C. 52

D. 3

2