乘法结合律和交换律(公开课)

4×5 ＝ 5×4
12×10 ＝ 10×12 交换两乘数位置但它们
4×23＝
23 × 4 ．
的积不变，这就叫乘法 的交换律。
如果用a，b表示两个乘数，乘法交换律可以表示为：
a×b ＝b × a
作用：1、利用交换律可以验算乘法； 2、交换律和结合律同时使用， 可以使计算更简便。
想一想：
利用你发现的规律，现在会简算我们 前面提到过的题吗？试一试！你一定行！
345×25 ×4 125×234×8
（乘法结合律）
（乘法交换律和结合律）
25×125×4×8
（乘法交换律和结合律）
重、难点突破
开动你的小脑筋，利用乘法结合及交换律计
算下面各题：
28 ×25
＝ (7 × 4)×25
＝7 × （4×25）
＝7 ×100 ＝700
125 ×72
＝125 ×(8×9)
＝（125 ×8）×9
运用乘法结合律的作用是：
使我们的计算更简便，更快捷。
我来试一试
你能运用上面学的乘法结合律，使下列的计算 简便吗？
38×25×4
42×125×8
＝38×（25 × 4） ＝42×（125 × 8）
＝38×100
＝42×1000
＝3800
＝42000
下面请同学们自学46页试一试的第2题，自学后自
由交流你发现的规律。
像这样的算式你能再说出几组吗？
聪明的孩子们，根据上面的计算 你们能发现什么规律吗？小组间讨论。
像这样三个数相乘，先把前两个数相 乘再与第三个数相乘，或先把后两个数相 乘再与第一个数相乘，它们的积是相等的。 我们把它就叫做乘法的结合律。
如果用a，b，c表示三个数，那 么我们可以把乘法结合律表示为：
（a ×b）×c ＝ a ×（b×c）
观众席中，每排有125个座位，一 共有16排，一共能容纳多少观众？
挑战奥数
12345×125×25×5×8×4×2
的结果中，末尾有几个0？ 12345×125×25×5×8×4×2 ＝12345 ×（125 ×8）×（25 × 4） ×（2×5） ＝12345×1000 ×100 ×10 ＝12345000000
答：末尾有6个0。
请同学们把在这节课中的收获与 大家一起来分享一下。
作业延伸
请你用学到的学习方法自
学书本47页“你知道吗？”有 关
知Fra Baidu bibliotek。
自主学习，合作、交流。
看看这个长方体,一共有多 少个小正方体？
从前面看,每一层有5×4个， 有3层，共有3×（5×4）个。
从上面看,每一层有3×5个， 有4层。共有（3×5）×4个。
3×（5×4）＝（3×5）×4
下面请同学们再动手算一算：
（15×25）×4 ＝ 15×(25×4) 34×（125 ×8 ）＝（34×125）×8
＝1000×9 ＝9000
125 ×25 ×32
＝125 ×25 × （ 8 × 4）
＝（125 ×8）×（25 × 4）
＝1000×100
＝100000
身
数 学 解决问题
边
在实验小学广播操比赛中,四年级 表演组的同学排成了25列纵队, 每列纵 队有12人。你能用最快的方法计算出四 年级所在的表演组一共多少名学生吗？
快速算一算。
25×4 125×8 20×5 50×4
生活中我们还会见到下面这样的算式， 你们想过怎样算会更简便呢？
3456×25 ×4 125×1234×8 25×125×4×8
北师大版四年级上册
乘法结合律和交换律
学习目标
1、探索并发现乘法结合律和交换律，并 会用字母表示。 2、在理解的基础上，会对一些算式进行 简便计算，并能解决有关的实际数学问题。 3、在学习中进一步掌握自主及合作的学 习方法。