矩形性质

19.2.1 矩形性质

一、教学目标：

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．

二、重点、难点

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用．

【课堂引入】举一些矩形的例子，并给出矩形的具体定义。

矩形定义：_________________________________________

【猜想】作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？可从边，角，对角线，对称等方向考虑。

猜想1：矩形的四个角都是直角．

已知：四边形ABCD是矩形，∠B=90°

求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

p练习2) 矩形的对角线相等．

猜想2：(课本

95

已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD

边角对角线对称性

平行四边形

矩形

【问题】

矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O.

(1)图中有哪些相等的线段?

(2)图中有哪些特殊形状的三角形?

解：

【归纳】直角三角形的性质(1)：_____________________________________.

【回忆】直角三角形还有哪些性质？

（2）__________________________________________;

(3)_____________________________________________.

例1 (课本95p 例1) 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ， O

AOB 60

=∠ ,

AB= 4㎝,求矩形对角线的长.

p练习3：已知对角线长是8cm，两对角线的一个

课本

95

夹角∠AOD是120°，求矩形的宽AB与长BC的长

2、已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF

求证：(1)ME= BC (2)ME=MF