矩形性质
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19.2.1 矩形性质
一、教学目标:
1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.
2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
3.渗透运动联系、从量变到质变的观点.
二、重点、难点
1.重点:矩形的性质.
2.难点:矩形的性质的灵活应用.
【课堂引入】举一些矩形的例子,并给出矩形的具体定义。
矩形定义:_________________________________________
【猜想】作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,猜想还有哪些特殊性质呢?可从边,角,对角线,对称等方向考虑。
猜想1:矩形的四个角都是直角.
已知:四边形ABCD是矩形,∠B=90°
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°
p练习2) 矩形的对角线相等.
猜想2:(课本
95
已知:四边形ABCD是矩形,求证:AC = BD
边角对角线对称性
平行四边形
矩形
【问题】
矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O.
(1)图中有哪些相等的线段?
(2)图中有哪些特殊形状的三角形?
解:
【归纳】直角三角形的性质(1):_____________________________________.
【回忆】直角三角形还有哪些性质?
(2)__________________________________________;
(3)_____________________________________________.
例1 (课本95p 例1) 如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O , O
AOB 60
=∠ ,
AB= 4㎝,求矩形对角线的长.
p练习3:已知对角线长是8cm,两对角线的一个
课本
95
夹角∠AOD是120°,求矩形的宽AB与长BC的长
2、已知:如图BE、CF是△ABC的两条高,M为BC的中点,分别连ME、MF
求证:(1)ME= BC (2)ME=MF