混凝土受弯构件正截面承载力计算
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抗弯强度计算和抗剪强度计算，抗弯计算又称正截面 抗弯强度计算，抗剪计算又称斜截面抗剪强度计算。
2.正常使用极限状态计算 变形验算（挠度验算），抗裂验算（裂缝宽度计算）
2
4.2受弯构件的一般构造要求 一、板的一板构造要求
1.板的厚度：与的板的跨度及荷载有关，从刚度考虑，
单跨简支板hL/35（L—跨度），多跨连续板hL/40， 悬挑板hL/12。
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
ey
es
裂缝开裂前--第一阶段， 界限Ia
钢筋屈服前--第二阶段， 界限IIa
梁破坏（混凝土压碎）-第三阶段，界限IIIa
11
二、钢筋混凝土受弯构件正截面破坏形式 Failure Mode
• 上述梁的正截面三个阶段的工作特点及 其破坏特征，系指含有正常配筋率的适 筋梁而言。
8
一、一般钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
（2）第二阶段（带裂缝工作阶段）
荷载继续增加，钢筋的拉应力产生 突变，挠度变形不断增大，裂缝宽度 也随荷载的增加而不断开展，中和轴 上移。受压区混凝土产生塑性变形， 压区应力图形逐渐呈曲线分布。
当钢筋应力达到屈服强度时（es = ey），梁的受力性能将发生质的变化。
2.板的宽度：由实际情况决定。 3.钢筋配置：
板内钢筋有两种：受力钢筋和分布钢筋。
受力钢筋：承担弯矩，通过强度计算确定。
直径：一般6~12。 间距：当板厚h150mm时，间距S 200mm
当板厚h150mm时，间距S 1.5h 在板的煤m宽度内不少于三根。
3
分布钢筋 ： 作用：将荷载传递到受力钢筋；固定受力钢筋；
此时的受力状态称为第二阶段末 （Ⅱa）状态。
钢筋混凝土在正常使用情况下，
截面弯矩一般处于该阶段。所以在
正常使用情况下，钢筋混凝土是带
裂缝工作的。裂缝宽度和挠度变形
计算，要以该阶段的受力状态分析
9
为依据。
（3）屈服阶段（Ⅲ阶段）
荷载增加，钢筋应变增 加，应力不变，裂缝向上 发展，压区高度减小，中 和轴上移，压区混凝土应 力图形不断丰满，最终受 压边缘混凝土达到极限压
4.1概 述
• 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。
1
受弯按配筋形式不同分为单筋受弯构件和双筋受 弯构件 单筋受弯构件：只在受拉区配受力钢筋。 双筋受弯构件：受拉区和受压区均配置受力钢筋。
受弯构件需进行承载力极限状态和正常使用极限状 态的计算。
1.承载力极限状态计算 受弯构件有两个内力（弯矩和剪力），所以应进行
的粘结力。 保护层厚度与环境类别和混凝土的强度等级有关，
查附表5-4，环境类别见附表5-2。
4
二、梁的一般构造
1.截面尺寸：与跨度及荷载有关，从刚度考虑：主梁
截面高度h=（1/8~1/12）l，次梁h=（1/12~1/18）l。 截面宽度矩形：h/b=2~3.5，T形h/b=2.5~4，为方便施
工截面尺寸应统一规格。 2.梁内配筋：
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
14
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
由于破坏时钢筋未屈服，破坏是由于混凝土压碎， 多配的钢筋不起作用，因此构件截面尺寸一定，混凝 土强度等级一定时，构件有一个最大承载力。
(1)纵向受力筋：承受弯矩
(2)弯起钢筋：承受弯矩和剪力
h
(3)架立筋：形成钢筋骨架，固定箍筋，
承担次弯矩。
(4)箍筋：承担剪力，固定纵筋。
(5)侧向构造钢筋：承担混凝土收缩、
b
温度变化产生的内力。
5
3.梁内受力钢筋的保护层厚度及净距
≥30mm 1.5d c≥cmin d
◆为保证RC结构的耐久性、防火性以
6
4.3钢筋混凝土受弯构件正截wenku.baidu.com试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
7
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋
的混凝土保护层(cover)厚度一般不
h0
小于 25mm；
◆为保证混凝土浇注的密实性
≥25mm
d
(consolidation)，梁底部钢筋的净
a
c≥cmin 距(clear spacing)不小于25mm及钢
≥25mm
d
d c≥cmin
d
筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d；
承担由于混凝土收缩 及温度变化产生的内力。 直径：6mm和8mm，单位长度上分布钢筋面积不应
小于单位宽度上受力筋截面积的15%。 间距：不应大于250mm，温度变化较大或集中荷
载较大时不应大于200mm。
4.板的受力筋保护层厚度：受力筋外边缘至混凝
土外表面的厚度。 作用：保护钢筋不生锈；保证钢筋与混凝土之间
应变ecu ，构件达到极限
承载力，此时截面上的弯 矩即为抗弯承载力Mu， 也称为第三阶段末“Ⅲa”。 第三阶段末为抗弯承载力 计算的依据。
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M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
0
fcr
fy
Ⅲa
f
fu f
M/Mu
荷载增加，拉区混凝土产生塑性变 形，应力分布为曲线，压区仍为直 线，当受拉边缘的拉应变达到混凝
土极限拉应变时（et=etu），为截面
即将开裂的临界状态，称为第一阶 段末（Ⅰa），此时的弯矩值即为开 裂弯矩Mcr （cracking moment），第 一末为受弯构件抗裂度计算依据。
一、一般钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
• 根据试验研究，当梁内纵向钢筋不同时， 梁的正截面的破坏形式也将不同，将有 三种破坏形式。
12
• 1．适 筋梁
• 2．超 筋梁
• 3.少 筋梁
13
1.适筋梁破坏-- 塑性破坏或延性破坏
• 特征：
• 受拉钢筋先屈服， M
然后受压区混凝土
My= Mu
压坏，中间有一个 较长的破坏过程，
My Mu
有明显预兆，“塑 性破坏Ductile
2.正常使用极限状态计算 变形验算（挠度验算），抗裂验算（裂缝宽度计算）
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4.2受弯构件的一般构造要求 一、板的一板构造要求
1.板的厚度：与的板的跨度及荷载有关，从刚度考虑，
单跨简支板hL/35（L—跨度），多跨连续板hL/40， 悬挑板hL/12。
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
ey
es
裂缝开裂前--第一阶段， 界限Ia
钢筋屈服前--第二阶段， 界限IIa
梁破坏（混凝土压碎）-第三阶段，界限IIIa
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二、钢筋混凝土受弯构件正截面破坏形式 Failure Mode
• 上述梁的正截面三个阶段的工作特点及 其破坏特征，系指含有正常配筋率的适 筋梁而言。
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一、一般钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
（2）第二阶段（带裂缝工作阶段）
荷载继续增加，钢筋的拉应力产生 突变，挠度变形不断增大，裂缝宽度 也随荷载的增加而不断开展，中和轴 上移。受压区混凝土产生塑性变形， 压区应力图形逐渐呈曲线分布。
当钢筋应力达到屈服强度时（es = ey），梁的受力性能将发生质的变化。
2.板的宽度：由实际情况决定。 3.钢筋配置：
板内钢筋有两种：受力钢筋和分布钢筋。
受力钢筋：承担弯矩，通过强度计算确定。
直径：一般6~12。 间距：当板厚h150mm时，间距S 200mm
当板厚h150mm时，间距S 1.5h 在板的煤m宽度内不少于三根。
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分布钢筋 ： 作用：将荷载传递到受力钢筋；固定受力钢筋；
此时的受力状态称为第二阶段末 （Ⅱa）状态。
钢筋混凝土在正常使用情况下，
截面弯矩一般处于该阶段。所以在
正常使用情况下，钢筋混凝土是带
裂缝工作的。裂缝宽度和挠度变形
计算，要以该阶段的受力状态分析
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为依据。
（3）屈服阶段（Ⅲ阶段）
荷载增加，钢筋应变增 加，应力不变，裂缝向上 发展，压区高度减小，中 和轴上移，压区混凝土应 力图形不断丰满，最终受 压边缘混凝土达到极限压
4.1概 述
• 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。
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受弯按配筋形式不同分为单筋受弯构件和双筋受 弯构件 单筋受弯构件：只在受拉区配受力钢筋。 双筋受弯构件：受拉区和受压区均配置受力钢筋。
受弯构件需进行承载力极限状态和正常使用极限状 态的计算。
1.承载力极限状态计算 受弯构件有两个内力（弯矩和剪力），所以应进行
的粘结力。 保护层厚度与环境类别和混凝土的强度等级有关，
查附表5-4，环境类别见附表5-2。
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二、梁的一般构造
1.截面尺寸：与跨度及荷载有关，从刚度考虑：主梁
截面高度h=（1/8~1/12）l，次梁h=（1/12~1/18）l。 截面宽度矩形：h/b=2~3.5，T形h/b=2.5~4，为方便施
工截面尺寸应统一规格。 2.梁内配筋：
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
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2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
由于破坏时钢筋未屈服，破坏是由于混凝土压碎， 多配的钢筋不起作用，因此构件截面尺寸一定，混凝 土强度等级一定时，构件有一个最大承载力。
(1)纵向受力筋：承受弯矩
(2)弯起钢筋：承受弯矩和剪力
h
(3)架立筋：形成钢筋骨架，固定箍筋，
承担次弯矩。
(4)箍筋：承担剪力，固定纵筋。
(5)侧向构造钢筋：承担混凝土收缩、
b
温度变化产生的内力。
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3.梁内受力钢筋的保护层厚度及净距
≥30mm 1.5d c≥cmin d
◆为保证RC结构的耐久性、防火性以
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4.3钢筋混凝土受弯构件正截wenku.baidu.com试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
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（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋
的混凝土保护层(cover)厚度一般不
h0
小于 25mm；
◆为保证混凝土浇注的密实性
≥25mm
d
(consolidation)，梁底部钢筋的净
a
c≥cmin 距(clear spacing)不小于25mm及钢
≥25mm
d
d c≥cmin
d
筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d；
承担由于混凝土收缩 及温度变化产生的内力。 直径：6mm和8mm，单位长度上分布钢筋面积不应
小于单位宽度上受力筋截面积的15%。 间距：不应大于250mm，温度变化较大或集中荷
载较大时不应大于200mm。
4.板的受力筋保护层厚度：受力筋外边缘至混凝
土外表面的厚度。 作用：保护钢筋不生锈；保证钢筋与混凝土之间
应变ecu ，构件达到极限
承载力，此时截面上的弯 矩即为抗弯承载力Mu， 也称为第三阶段末“Ⅲa”。 第三阶段末为抗弯承载力 计算的依据。
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M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
0
fcr
fy
Ⅲa
f
fu f
M/Mu
荷载增加，拉区混凝土产生塑性变 形，应力分布为曲线，压区仍为直 线，当受拉边缘的拉应变达到混凝
土极限拉应变时（et=etu），为截面
即将开裂的临界状态，称为第一阶 段末（Ⅰa），此时的弯矩值即为开 裂弯矩Mcr （cracking moment），第 一末为受弯构件抗裂度计算依据。
一、一般钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
• 根据试验研究，当梁内纵向钢筋不同时， 梁的正截面的破坏形式也将不同，将有 三种破坏形式。
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• 1．适 筋梁
• 2．超 筋梁
• 3.少 筋梁
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1.适筋梁破坏-- 塑性破坏或延性破坏
• 特征：
• 受拉钢筋先屈服， M
然后受压区混凝土
My= Mu
压坏，中间有一个 较长的破坏过程，
My Mu
有明显预兆，“塑 性破坏Ductile