平行线的判定和性质复习教案

平行线的判定和性质复习教案

目的要求：1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。

2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。

3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。

教学重点：使学生掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题

和解决问题的方法。

教学难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。

教学过程：

一、复习引入：（2分钟）

老师：在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？学生：有两种，或者相交，或者平行。这一节课我们就来复习“平行线的判定与性质”。

（板书课题：平行线的判定与性质）

二、基础回顾：（5分钟）

1、定义：

教师：什么叫做平行线？

学生：在同一平面上，不相交的两直线叫平行线。

教师：答得很对。

2、如何判定两直线平行？

如果两直线平行，你可以得到什么性质？

填表：

平行线的判定平行线的性质

1、，两直线平行。

2、，两直线平行。

3、，两直线平行。

4、的两直线平行。1、两直线平行，。

2、两直线平行，。

3、两直线平行，。

3、平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？

4、练习：

判断：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）

（2）同旁内角互补（）

（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （）

填空：如图

∵∠1＝∠C （已知）

∴AD∥BC （）

∴∠2＝∠B （）

∠EAC＋∠C＝180°（）

前一步用的是平行线的_______，后一步用的是。

三、问题研讨：（15分钟）

问题1、如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？

分析和处理：（重点是分析问题、解决问题的方法的教学）

（1）由已知条件∠1=∠2，你可以得到什么？

（2）结合图形，你可以得到什么？

（3）要说明AB∥CD，只需要满足什么条件？

（4）由一同学口答，教师板书。

（5）有没有其它方法？

问题2、如图，已知B、A、D在同一直线上，∠1=∠C，∠B=40°，求∠BAE的度数。

分析和处理：（重点复习上述方法）

你怎样分析这个问题：

（1）从条件出发，你可以得到什么？

（2）问题可转化为求什么？能够满足吗？

（3）从图形看：图中可分解出哪些基本图形。

（4）请写出求解过程。

问题3、已知：如图，∠1=∠2=∠B，EF∥AB。

问：∠3和∠C有什么数量关系？为什么？

填空：∵∠1=∠B（）

∴DE∥BC（）

∴∠2=∠C（）

∵EF∥AB（）

∴∠B=∠3（）

又∵∠2=∠B（）

∴∠3=∠C（）

处理方法和目的：

（1）提问如何思考？

（2）先填空，后订正。

四、课堂小结：（3分钟）

1、通过复习你有何收获？

要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？

要判定两个角相等，可以运用哪些公理或定理？

2、思想方法：

分析问题的方法：

由已知看可知，扩大已知面。

由未知想需知，明确解题方向。

识图的方法：

在定理图形中提炼基本图形，

在解题时把复杂图形分解为基本图形。

五、课堂练习：（10分钟＋3分钟）

1、填空：

（1）∵∠1＝∠B（已知）

∴∥（）

（2）∵∠2＝∠3（已知）

∴∥（）

∴∠B＝( )

2、如图，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数。

∵CD∥AB （已知）

∴∠1＋∠A＝180°（）

∵CD∥AB，EF∥AB （）

∴∥（）

∴∠2＋∠C＝180°（）

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°（等式的性质）

即∠A＋∠AEC＋∠C＝360°。

3、如图，已知AB∥CD，∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠D吗？为什么？

六、课外作业：（2分钟）

1、∵∠3＋∠4＝180°（已知）

∴∥（）

∴∠1＝（）

2、如图，

∵AB∥CD （已知）

∴＝（）

∵∠1＝∠2 （）

∴∥（）

∴∠DAB＋∠ABC＝180°（）

3、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝35°，求∠AED的度数。

分析：

（1）由∠1＝∠2＝∠3＝35°，你能得到。

（2）分析图形，你能得到什么？

（3）看结论，你能转化为什么问题？

（4）请写出解题过程。

4、如图，已知∠1＝∠2，则∠2＝∠3吗？为什么？

学习材料：

1

平行线的判定平行线的性质

1、，两直线平行。

2、，两直线平行。

3、，两直线平行。

4、的两直线平行。1、两直线平行，。

2、两直线平行，。

3、两直线平行，。

2、练习：

判断：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）

（2）同旁内角互补（）

（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c （）

填空：如图

∵∠1＝∠C （已知）

∴AD∥BC （）

∴∠2＝∠B （）

∠EAC＋∠C＝180°（）

前一步用的是平行线的_______，后一步用的是。

3、问题1、如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？

4、问题2、如图，已知B、A、D在同一直线上，∠1=∠C，∠B=40°，求∠BAE的度数。

4、问题3、已知：如图，∠1=∠2=∠B，EF∥AB。

问：∠3和∠C有什么数量关系？为什么？

填空：∵∠1=∠B（）

∴DE∥BC（）

∴∠2=∠C（）

∵EF∥AB（）

∴∠B=∠3（）

又∵∠2=∠B（）

∴∠3=∠C（）

课堂练习：（10分钟＋3分钟）

1、填空：

（1）∵∠1＝∠B（已知）

∴∥（）

（2）∵∠2＝∠3（已知）