信号与系统公式汇总分类
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
连续傅里叶变换 ⎰
⎰
∞
∞
-∞
∞--=
=ω
ωπ
ωωωd e j F t f dt
e
t f j F t j t
j )(21)()()(
连续拉普拉斯变换(单边) ⎰⎰∞
+∞
-∞
-=
=-j j st
st
ds
e s F j t
f dt
e t
f s F σσπ)(21)()()(0 离散Z 变换(单边) ⎰∑≥=
=-∞
=-L
k k k
k dz z z F j k f z k f z F 0,)(21
)()()(10π
离散傅里叶变换 ⎰∑=
=∞
-∞
=-πθθ
θθ
θ
π
2
)(21
)()()(d e e
F k f e k f e F k j j k k
j j
线性 )()()()(2121ωωj bF j aF t bf t af +↔+
线性 )()()()(2121s bF s aF t bf t af +↔+
线性 )()()()(2121z bF z aF k bf k af +↔+ 线性 )()()()(2121θ
θj j e bF e aF k bf k af +↔+
时移
)()(00ωωj F e t t f t j ±↔± 时移
)()(00s F e t t f st ±↔± 时移
)()(z F z m k f m ±↔±（双边） 时移
)()(θθj m j e F e m k f ±↔±
频移 ))(()(00ωωω j F t f e t j ↔±
频移 )()(00s s F t f e t s ↔±
频移 )()(00z e F k f e j k j ωω ↔±（尺度变换）
频移 )()()(00θθθ j jk e F k f e ↔±
尺度 变换 )(||1)(a
j F e a b at f a b
j ω
ω↔+
尺度 变换 )
(||1)(a
s
F e a b at f s a b
↔+
尺度 变换 )()(a
z
F k f a k ↔
尺度 变换 )(0
)
/()()(θjn n e F n k f k f ↔⎩⎨⎧=
反转 )()(ωj F t f -↔- 反转 )()(s F t f -↔- 反转 )()(1-↔-z F k f （仅限双边） 反转 )()(θj e F k f -↔-
时域 卷积 )()()(*)(2121ωωj F j F t f t f ↔
时域 卷积
)()()(*)(2121s F s F t f t f ↔
时域 卷积
)()()(*)(2121z F z F t f t f ↔
时域 卷积 )()()(*)(2121θθj j e F e F k f k f ↔
频域 卷积 )(*)(21
)()(2121ωωπ
j F j F t f t f ↔
时域 微分
)
0()0()()()
0()()(2
---'--↔''-↔'y sy s F s t f f s sF t f
时域 差分
)
1()0()()2()
0()()1()2()1()()2()
1()()1(2
2
1
21zf f z z F z k f zf z zF k f f f z z F z k f f z F z k f --↔+-↔+-+-+↔--+↔----
频域
卷积 ψ
π
θψπψ
d e F e
F k f k f j j )()(21)()()(22121-⎰↔
时域 微分 )()()()()()(ωωωωj F j j F j t f t f n n ↔'
时域 差分 )()1()1()(θθj j e F e k f k f -↔--
频域 微分 n
n n d j F d d j dF j
t f jt t tf ωωω
ω)()
()()()(↔-
S 域 微分 n
n n ds s F d s F t f t t tf )()
()()()('-↔-
Z 域 微分 dz
z dF z
k kf )()(-↔
频域 微分
θ
θd e dF j
k kf j )()(↔
时域 积分 )()0()
(0)(,)(ωδπω
ωF j j F f dx x f t
+↔=-∞⎰∞
-
时域 积分 s
f s s F dx x f t
)
0()()()1(--∞
-+
↔⎰
部分 求和 1)()(*)(-↔
=∑
-∞
=z z
i f k k f k
i ε
时域 累加
∑∑∞
-∞
=∞
-∞
=-+-↔k j j j k k e F e e F k f )2()
(1)
()(0
πθδπθ
θ
频域 积分 0)(,)()
()
()0(=-∞↔-+
⎰∞
-F d j F jt t f t f ω
ττπ
S 域 积分 ⎰
∞↔s d F t
t f η
η)()
(
Z 域 积分 ηηηd F z m
k k f z m m
⎰∞
+↔+1)
()
(
)
(lim )0(z F f z →∞
=,)]0()([lim )1(zf z zF f z -=→∞
对称
)(2)(ωπ-↔f jt F
初值
)(),(lim )0(s F s sF f s →∞
+=为真分式
初值
)(lim )(z F z M f M z ∞
→=（右边信号）,)()([lim )1(1M zf z F z M f M z -=++∞
→