信号与系统公式归纳

积分/求和
（仅当 才为有限值且为周期的）
（仅当 才为有限值且为周期的）
（频域微分）
（频域微分）
实信号的共轭对称性
为实信号
为实信号
为实信号
为实信号
实偶信号
为实偶信号
为实偶函数
为实偶信号
为实偶数
为实偶信号
为实偶
为实偶信号
为实偶
实奇信号
为实奇信号
为纯虚奇函数
为实奇信号
为纯虚奇数
为实奇信号
为实虚奇
为实奇信号
初值定理
终值定理
若 ， 且在 不包括任何冲激或高阶奇异函数，则
初值定理
若 ， ，则
初值定理
连续时间基本傅立叶变换对
离散时间基本傅立叶变换对
信号
傅立叶变换
傅立叶级数系数
信号
傅立叶变换
1
1
拉普拉斯变换
Z变换
信号
变换
收敛域
信号
变换
收敛域
1
全部s
1
全部z
全部s
全部z，或除去0或
全部s
连续时间周期信号傅立叶级数
离散时间周期信号傅立叶级数
连续时间非周期信号傅立叶变换
离散时间傅立叶变换
公式
性质
连续时间周期信号
傅立叶级数系数
信号
傅立叶级数系数
信号
傅立叶变换
信号
傅立叶变换
周期为
线性
时移
频移
共轭
时间反转
时域尺度变换
（ 周期为 ）
（看成周期的,周期为mN）
周期卷积
相乘
微分/一阶差分
（时域微分）
为实虚奇
实信号的奇偶分解
帕斯瓦尔定理
双边拉普拉斯变换
单边拉普拉斯变换
双边Z变换
单边Z变换
公式
性质
信号
拉普拉斯变换
Байду номын сангаас收敛域
信号
拉普拉斯变换
信号
Z变换
收敛域
信号
Z变换
线性
至少
至少
时移
（除了可能增加或除去0或 点）
尺度变换
S域平移
的比例伸缩
时域尺度变换
共轭
卷积
至少
时
至少
时域微分
至少
至少
S域微分
至少
时域积分
至少