第9章 单相对流换热(课堂PPT)
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Rex < 5×105，0.6≤Pr≤15 Nux 0.029 6Rex4/5Pr1/3 5×105 < Rex <107，0.6 < Pr < 60 • 特别注意平均Nu与局部Nux 之间的关系！ • 遵守关联式适用范围规定：自变量，定性温度，特征 尺寸， 适用何种边界条件等
NuL
hL
0.664ReL1/ 2Pr1/3
▪ 在壁面上，有ty =0 = tw
▪ 流体过余温度比 (tw－t ) / (tw－tf ) = 0.99 所对应的离壁
距离为热边界层厚度，记作t 。
▪ 根据热边界层概念，整个流场也可以划分成两个区域： 温度变化剧烈、导热机理起重要作用的热边界层区，和热 边界层以外的近似等温流动区。
▪ 结论：研究对流换热只需要关注热边界层以内的热量传 递规律就够了。
边界层理论的重要贡献在于极大地缩小了流场求解域的范围。
支配方程组得到了很大简化。
第9章
7
Ludwig Prandtl （1875—1953）
第9章
8
Osborne Reynolds (1842—1912)
Wilhelm Nusselt （1882 — 1957）
第9章
9
9.3 沿平壁的对流换热计算
第 9章
单相对流换热
9.1 对流换热的物理机制
9.2 边界层理论简介
9.3 沿平壁的对流换热计算
9.4 绕流圆柱体的对流换热计算
9.5 管内对流换热计算
9.6 自然对流换热计算
9.7 对流换热的强化 第 9 章
1
9.1 对流换热的物理机制
▪ 对流换热的物理机制比导热复杂很多，原因是对流换热中热 对流和热传导两种换热方式同时发生，流体的速度和方向等 很多项物性参数都对换热的强弱具有重要影响。
▪ 对流换热计算中存在一项特别的无量纲物性特征数，称为普
朗特数，Pr /a。它表示流体扩散动量的能力与扩散热量
能力的相对大小。
(3) 换热表面的几何参数 特征尺寸，习惯上也称为定型尺寸
(4) 表面的热边界条件
层流状态对边界条件的变化比较敏感，而湍流时不甚敏感。
两种最典型的热边界条件是第 恒9 章壁温和恒热流
件不甚敏感。管内对流换热也同样。
第9章
13
9.4 绕流圆柱体的对流换热计算
流体绕流圆柱体时的流场
绕流圆柱体尾部流场的可视化 第 9 章
14
▪ 计算管表面平均表面传热系数的邱吉尔－伯恩斯坦关联式
Nud 0.3
0.62Re1d/ 2 Pr1/3
1 0.4 / Pr 2/3 1/ 4
1
Red 282 000
0.6 < Pr < 60
NuL
hL
0.037 ReL 4 / 5 Pr1/ 3
第9章
0.6 < Pr < 60
11
▪ 实际上，前面先是层流，达到临界雷诺数以后才转变成湍
流：分段积分
h
1 L
xc 0
hl
dx
L xc
ht
dx
NuL hL / (0.037ReL 0.8 871) Pr 1/ 3
乎是均匀一致的。于是不论流体的粘度如何，粘性切应
力都可以忽略不计，即主流区的流体可以近似被视为无
粘性的理想流体。
▪ 层流边界层 ▪ 湍流边界层：紧贴壁面极薄的粘性底层、起过渡作用的
缓冲层以及湍流核心三部分组成。
第9章
6
▪ 当流体与壁面之间存在温差时， 温度的变化也主要发生在紧贴壁 面的一个薄层内，其中的温度梯 度非常大： 热边界层。
4
9.2 边界层理论简介
▪ 均匀速度u 的流体从平板上方流过，壁面上的流体静止 ▪ 速度边界层，也称为流动边界层
▪ 速度边界层外缘达到主流速度的 99％
第9章
5
把整个流场划分成两个区域：
▪ 紧贴壁面的薄层区域为边界层区。这里的速度梯度非常
大，即使流体的粘度不很大，粘性切应力也不容忽视。 ▪ 边界层以外是主流区，也称势流区。这里流体的速度几
▪ 定义以下的无量纲参数
X x , Y y , t tw ,
L
Biblioteka Baidu
L
tf tw
▪ 代入式(9-2)，得到
hx
L
Y
Y 0, x
Nux
hx x
Y
Y 0, x
▪ 局部努塞尔数Nux ,流体在壁面上的无量纲温度梯度。
第9章
10
▪ 在恒壁温条件下，层流和湍流的局部努塞尔数分别等于 Nux 0.332Rex1/ 2Pr1/ 3
第9章
16
▪ 针对气体的格雷米森（E. D. Grimison）计算关联式
Nu d
CRe
m d ,max
h 1 A
A hxdAx
影响对流换热的主要因素 为 (1) 流动状态和流动的起因 ▪ 层流、湍流和过渡流
▪ 雷诺数，Re u L / ，临界雷诺数
第9章
3
(2) 流体的热物理性质 ▪ 密度和比热容 ▪ 导热系数 ▪ 粘度 ▪ 流体的物性全部都是温度的函数 ▪ 定性温度，或称 参考温度 ▪ 边界层的平均温度 tm = ( tw + tf ) / 2，也称为 边界层膜温度
5/8 4/5
只要求：Red Pr > 0.2
▪ 茹卡乌斯卡斯（A. Zhukauskas）计算式
Nud
CRedmPr n
Pr Prw
1/ 4
0.7 Pr 500, 1 Red 106
▪ 除壁面普朗特数Prw以外，其它所有物性按主流温度取值。 各项常数值见表9–1。
第9章
15
管束传热计算 (1)排列方式和管间距 ▪ 顺排 和 叉排 (2) 前排尾流对后排有影响 ▪ 排数修正
▪ 对流换热的强弱用表面传热系数来表示
qx
hx
tw
tf
x
▪ 表面传热系数的物理实质 。
▪ 紧贴壁面的流体是静止不动的，这被称为无滑移条件。于是 热量传递在通过这一层“静止”的流体时只能依靠导热机理
qx
t y
y0, x
qx
hx
tw
tf
x
hx
Δt x第9
t 章y
y0,x
2
特定x 位置的局部表面传热系数沿程变化，当对流换热温 差恒定时，表面上的平均表面传热系数与局部值之间具有
0.6 Pr 60
5×105 < Re ≤108
▪ 恒热流边界条件时，层流时局部和平均的努塞尔数计算 关联式
Nux 0.453Rex1/ 2Pr1/ 3
NuL 0.680ReL1/ 2 Pr1/3
第9章
12
▪ 湍流恒热流条件下，局部努塞尔数只比恒壁温时 大约高4％
Nux 0.030 8Rex4 / 5Pr1/ 3 0.6 Pr 60 ▪ 结论：层流对边界条件的变化比较敏感，湍流状态对边界条
NuL
hL
0.664ReL1/ 2Pr1/3
▪ 在壁面上，有ty =0 = tw
▪ 流体过余温度比 (tw－t ) / (tw－tf ) = 0.99 所对应的离壁
距离为热边界层厚度，记作t 。
▪ 根据热边界层概念，整个流场也可以划分成两个区域： 温度变化剧烈、导热机理起重要作用的热边界层区，和热 边界层以外的近似等温流动区。
▪ 结论：研究对流换热只需要关注热边界层以内的热量传 递规律就够了。
边界层理论的重要贡献在于极大地缩小了流场求解域的范围。
支配方程组得到了很大简化。
第9章
7
Ludwig Prandtl （1875—1953）
第9章
8
Osborne Reynolds (1842—1912)
Wilhelm Nusselt （1882 — 1957）
第9章
9
9.3 沿平壁的对流换热计算
第 9章
单相对流换热
9.1 对流换热的物理机制
9.2 边界层理论简介
9.3 沿平壁的对流换热计算
9.4 绕流圆柱体的对流换热计算
9.5 管内对流换热计算
9.6 自然对流换热计算
9.7 对流换热的强化 第 9 章
1
9.1 对流换热的物理机制
▪ 对流换热的物理机制比导热复杂很多，原因是对流换热中热 对流和热传导两种换热方式同时发生，流体的速度和方向等 很多项物性参数都对换热的强弱具有重要影响。
▪ 对流换热计算中存在一项特别的无量纲物性特征数，称为普
朗特数，Pr /a。它表示流体扩散动量的能力与扩散热量
能力的相对大小。
(3) 换热表面的几何参数 特征尺寸，习惯上也称为定型尺寸
(4) 表面的热边界条件
层流状态对边界条件的变化比较敏感，而湍流时不甚敏感。
两种最典型的热边界条件是第 恒9 章壁温和恒热流
件不甚敏感。管内对流换热也同样。
第9章
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9.4 绕流圆柱体的对流换热计算
流体绕流圆柱体时的流场
绕流圆柱体尾部流场的可视化 第 9 章
14
▪ 计算管表面平均表面传热系数的邱吉尔－伯恩斯坦关联式
Nud 0.3
0.62Re1d/ 2 Pr1/3
1 0.4 / Pr 2/3 1/ 4
1
Red 282 000
0.6 < Pr < 60
NuL
hL
0.037 ReL 4 / 5 Pr1/ 3
第9章
0.6 < Pr < 60
11
▪ 实际上，前面先是层流，达到临界雷诺数以后才转变成湍
流：分段积分
h
1 L
xc 0
hl
dx
L xc
ht
dx
NuL hL / (0.037ReL 0.8 871) Pr 1/ 3
乎是均匀一致的。于是不论流体的粘度如何，粘性切应
力都可以忽略不计，即主流区的流体可以近似被视为无
粘性的理想流体。
▪ 层流边界层 ▪ 湍流边界层：紧贴壁面极薄的粘性底层、起过渡作用的
缓冲层以及湍流核心三部分组成。
第9章
6
▪ 当流体与壁面之间存在温差时， 温度的变化也主要发生在紧贴壁 面的一个薄层内，其中的温度梯 度非常大： 热边界层。
4
9.2 边界层理论简介
▪ 均匀速度u 的流体从平板上方流过，壁面上的流体静止 ▪ 速度边界层，也称为流动边界层
▪ 速度边界层外缘达到主流速度的 99％
第9章
5
把整个流场划分成两个区域：
▪ 紧贴壁面的薄层区域为边界层区。这里的速度梯度非常
大，即使流体的粘度不很大，粘性切应力也不容忽视。 ▪ 边界层以外是主流区，也称势流区。这里流体的速度几
▪ 定义以下的无量纲参数
X x , Y y , t tw ,
L
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L
tf tw
▪ 代入式(9-2)，得到
hx
L
Y
Y 0, x
Nux
hx x
Y
Y 0, x
▪ 局部努塞尔数Nux ,流体在壁面上的无量纲温度梯度。
第9章
10
▪ 在恒壁温条件下，层流和湍流的局部努塞尔数分别等于 Nux 0.332Rex1/ 2Pr1/ 3
第9章
16
▪ 针对气体的格雷米森（E. D. Grimison）计算关联式
Nu d
CRe
m d ,max
h 1 A
A hxdAx
影响对流换热的主要因素 为 (1) 流动状态和流动的起因 ▪ 层流、湍流和过渡流
▪ 雷诺数，Re u L / ，临界雷诺数
第9章
3
(2) 流体的热物理性质 ▪ 密度和比热容 ▪ 导热系数 ▪ 粘度 ▪ 流体的物性全部都是温度的函数 ▪ 定性温度，或称 参考温度 ▪ 边界层的平均温度 tm = ( tw + tf ) / 2，也称为 边界层膜温度
5/8 4/5
只要求：Red Pr > 0.2
▪ 茹卡乌斯卡斯（A. Zhukauskas）计算式
Nud
CRedmPr n
Pr Prw
1/ 4
0.7 Pr 500, 1 Red 106
▪ 除壁面普朗特数Prw以外，其它所有物性按主流温度取值。 各项常数值见表9–1。
第9章
15
管束传热计算 (1)排列方式和管间距 ▪ 顺排 和 叉排 (2) 前排尾流对后排有影响 ▪ 排数修正
▪ 对流换热的强弱用表面传热系数来表示
qx
hx
tw
tf
x
▪ 表面传热系数的物理实质 。
▪ 紧贴壁面的流体是静止不动的，这被称为无滑移条件。于是 热量传递在通过这一层“静止”的流体时只能依靠导热机理
qx
t y
y0, x
qx
hx
tw
tf
x
hx
Δt x第9
t 章y
y0,x
2
特定x 位置的局部表面传热系数沿程变化，当对流换热温 差恒定时，表面上的平均表面传热系数与局部值之间具有
0.6 Pr 60
5×105 < Re ≤108
▪ 恒热流边界条件时，层流时局部和平均的努塞尔数计算 关联式
Nux 0.453Rex1/ 2Pr1/ 3
NuL 0.680ReL1/ 2 Pr1/3
第9章
12
▪ 湍流恒热流条件下，局部努塞尔数只比恒壁温时 大约高4％
Nux 0.030 8Rex4 / 5Pr1/ 3 0.6 Pr 60 ▪ 结论：层流对边界条件的变化比较敏感，湍流状态对边界条