2020年河南省、河北省九师联盟高考数学模拟试卷(文科)(3月份)
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合计
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（2）根据（1）中的列联表，能否有 的把握认为成绩是否优秀与班级有关？
附：临界值参考表与参考公式
已知在 中．角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ＝ ．
（1）求 的值；
（2）若 ＝ ， ，求 ．
如图．在正三棱柱 （侧棱垂直于底面，且底面三角形 是等边三角形）中， ＝ ， 、 、 分别是 ， ， 的中点．
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
2020年河南省、河北省九师联盟高考数学模拟试卷（文科）（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集 ＝ ，且 ＝ ， ＝ ，则 等于（）
A. B. C. D.
2.若 为虚数单位，则
A. B. C. D.
3.在“新零售”模式的背景下，自由职业越来越流行，诸如淘宝店主、微商等等．现调研某行业自由职业者的工资收入情况，对该行业 个自由职业者人均年收入 （千元）与平均每天的工作时间 （小时）进行调查统计，得出 与 具有线性相关关系，且线性回归方程为 ＝ ，若自由职业者平均每天工作的时间为 小时，估计该自由职业者年收入为（）
已知等边三角形 的三个顶点都在以点 为球心、 为半径的球面上．若三棱锥 的高为 ，则三棱锥 的体积为________．
已知 为抛物线 ＝ 的焦点， 为 上一点， ，则 周长的最小值是________ ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
古典因顿二其比率计算公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
程正然图
甲，乙两个班级进行一门考试，为易于统计分析，将甲，乙两个班学生的成绩分成如下四组： , , , ，并分别绘制了如下的频率分布直方图：
规定：成绩不低于 分的为优秀，低于 分的为不优秀．
（1）根据这次抽查的数据，填写下面的 列联表：
优秀
不优秀
合计
甲班
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乙班
________
[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）．
（1）若以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，试求曲线 的极坐标方程；
（2）求直线 被曲线 截得线段的长．
[选修4-5：不等式选讲]
已知实数 、 、 满足 ＝ ．
A. B. C. D.
12.如果定义在 上的函数 满足：对于任意 ，都有 ，则称 为“ 函数”．给出下列函数：① ＝ ；② ③ ＝ ；④ ．
其中为“ 函数”的是（）
A.②③B.①②C.①②③D.②④
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
曲线 ＝ 在点 处的切线的斜率为________．
已知首项为 的等比数列 的前 项和为 ，若 ＝ ，则 的值为________．
（1）求证：平面 平面 ；
（2）在线段 上是否存在一点 使 平面 ？若存在，确定点 的位置；若不存在，也请说明理由．
已知函数 ．
（1）当 ＝ 时，若 ，求函数 的最值；
（2）若函数 在 ＝ 处取得极值，求实数 的值．
已知椭圆 的焦距为 ，且长轴长是短轴长的 倍．
（1）求椭圆 的标准方程；
（2）若过椭圆 左焦点 的直线 交椭圆 于 、 两点，点 在 轴非负半轴上，且点 到坐标原点的距离为 ，求 取得最大值时 的面积．
（1）求 的最小值；
（2）若 ＝ ，求 的最大值．
参考答案与试题解析
2020年河南省、河北省九师联盟高考数学模拟试卷（文科）（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
A. B. C. D.
8.若执行如图所示的程序框图，则输出 的值是（）
A. B. C. D.
9.要得到函数 ＝ 的图象，需将函数 的图象上所有的点（）
A.向左平移 个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的 ，纵坐标不变
B.向右平移 个单位长度后．再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的 ，纵坐标不变
C.向左平移 个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变
D.向右平移 个单位长度后．再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变
10.已知数列 是等差数列，若 ＝ ， ，则 ＝（）
A. B. C. D.
11.已知 、 是双曲线 的左、右焦点， 是双曲线 上一点，若 ＝ ， ，则双曲线 的离心率为（）
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复根的务
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求解线都接归方程
【解析】
此题暂无解析
【解Baidu Nhomakorabea】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
A. 千元B. 千元C. 千元D. 千元
4.设 ，则 、 、 的大小关系为（）
A. B. C. D.
5.已知平面向量 ， 满足 ， ，且 ，则向量 在 方向上的投影是（）
A. B. C. D.
6.函数 的部分图象大致是（）
A. B.
C. D.
7.《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，它们曾经是附唐时代国子监算学科的教科书十部书的名称是：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》．小明计划从这十部书中随机选择两部书购买．则选择到《九章算术》的概率是（）
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合计
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（2）根据（1）中的列联表，能否有 的把握认为成绩是否优秀与班级有关？
附：临界值参考表与参考公式
已知在 中．角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ＝ ．
（1）求 的值；
（2）若 ＝ ， ，求 ．
如图．在正三棱柱 （侧棱垂直于底面，且底面三角形 是等边三角形）中， ＝ ， 、 、 分别是 ， ， 的中点．
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
2020年河南省、河北省九师联盟高考数学模拟试卷（文科）（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集 ＝ ，且 ＝ ， ＝ ，则 等于（）
A. B. C. D.
2.若 为虚数单位，则
A. B. C. D.
3.在“新零售”模式的背景下，自由职业越来越流行，诸如淘宝店主、微商等等．现调研某行业自由职业者的工资收入情况，对该行业 个自由职业者人均年收入 （千元）与平均每天的工作时间 （小时）进行调查统计，得出 与 具有线性相关关系，且线性回归方程为 ＝ ，若自由职业者平均每天工作的时间为 小时，估计该自由职业者年收入为（）
已知等边三角形 的三个顶点都在以点 为球心、 为半径的球面上．若三棱锥 的高为 ，则三棱锥 的体积为________．
已知 为抛物线 ＝ 的焦点， 为 上一点， ，则 周长的最小值是________ ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
古典因顿二其比率计算公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
程正然图
甲，乙两个班级进行一门考试，为易于统计分析，将甲，乙两个班学生的成绩分成如下四组： , , , ，并分别绘制了如下的频率分布直方图：
规定：成绩不低于 分的为优秀，低于 分的为不优秀．
（1）根据这次抽查的数据，填写下面的 列联表：
优秀
不优秀
合计
甲班
________
________
________
乙班
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[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）．
（1）若以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，试求曲线 的极坐标方程；
（2）求直线 被曲线 截得线段的长．
[选修4-5：不等式选讲]
已知实数 、 、 满足 ＝ ．
A. B. C. D.
12.如果定义在 上的函数 满足：对于任意 ，都有 ，则称 为“ 函数”．给出下列函数：① ＝ ；② ③ ＝ ；④ ．
其中为“ 函数”的是（）
A.②③B.①②C.①②③D.②④
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
曲线 ＝ 在点 处的切线的斜率为________．
已知首项为 的等比数列 的前 项和为 ，若 ＝ ，则 的值为________．
（1）求证：平面 平面 ；
（2）在线段 上是否存在一点 使 平面 ？若存在，确定点 的位置；若不存在，也请说明理由．
已知函数 ．
（1）当 ＝ 时，若 ，求函数 的最值；
（2）若函数 在 ＝ 处取得极值，求实数 的值．
已知椭圆 的焦距为 ，且长轴长是短轴长的 倍．
（1）求椭圆 的标准方程；
（2）若过椭圆 左焦点 的直线 交椭圆 于 、 两点，点 在 轴非负半轴上，且点 到坐标原点的距离为 ，求 取得最大值时 的面积．
（1）求 的最小值；
（2）若 ＝ ，求 的最大值．
参考答案与试题解析
2020年河南省、河北省九师联盟高考数学模拟试卷（文科）（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
A. B. C. D.
8.若执行如图所示的程序框图，则输出 的值是（）
A. B. C. D.
9.要得到函数 ＝ 的图象，需将函数 的图象上所有的点（）
A.向左平移 个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的 ，纵坐标不变
B.向右平移 个单位长度后．再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的 ，纵坐标不变
C.向左平移 个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变
D.向右平移 个单位长度后．再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变
10.已知数列 是等差数列，若 ＝ ， ，则 ＝（）
A. B. C. D.
11.已知 、 是双曲线 的左、右焦点， 是双曲线 上一点，若 ＝ ， ，则双曲线 的离心率为（）
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复根的务
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求解线都接归方程
【解析】
此题暂无解析
【解Baidu Nhomakorabea】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
A. 千元B. 千元C. 千元D. 千元
4.设 ，则 、 、 的大小关系为（）
A. B. C. D.
5.已知平面向量 ， 满足 ， ，且 ，则向量 在 方向上的投影是（）
A. B. C. D.
6.函数 的部分图象大致是（）
A. B.
C. D.
7.《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，它们曾经是附唐时代国子监算学科的教科书十部书的名称是：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》．小明计划从这十部书中随机选择两部书购买．则选择到《九章算术》的概率是（）