高三第一次月考数学(文)试题

天水成功高考学校第一次月考数学试题（文科） 命题教师：薛铮 甘肃天水成功高考学校数学教研室

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.已知集合P={x ∈N|1≤x ≤10},集合Q={x ∈R|x2+x-6=0},则P ∩Q 等于 ( )

A.{2}

B.{1，2}

C.{2，3}

D.{1,2,3} 2．设集合{

}{

}2

2

2),(,1),(x y y x N y x y x M ===+=则集合N M ⋂的子集个数为

（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．设集合{

}2,1=A ，则满足{}3,2,1=⋃B A 的集合B

的个数为

( )

A.1

B.3

C.4

D.8

4.函数)13lg(13)(2

++-=x x

x x f 的

定义域是

（ ）

A ．),3

1(+∞- B ．)1,3

1(-

C ．)3

1,31(-

D ．)3

1,(--∞

5

．设

12

32,2()((2))log (1) 2.

x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6.下列

命

题

中

的

假

命

题

是

( ) A.R B.N

C.R ,lg

D.R ,t a n

7.已知函数()2

f x ax x c =--，且不等式()20f x ax x c =-->的解集为{}

21x x -<<，

则函数

()

y f x =-的图象为

（ ）

x ∀∈1

2

0x -,>x ∀∈2(1)0x *,->0x ∃∈01x <0x ∃∈02x =

8．下列函数中，在定义域内满足”当时,都有”的是 ( ) A.

B.

C. D.

9.函数在其定义域内

( )

A.是增函数又是偶函数

B.是增函数又是奇函数

C.是减函数又是偶函数

D.是减函数又是奇函数

10．函数)23(log 22

1+-=x x y 的递增区间是 （ ）

A ．)1,(-∞

B ．),2(+∞

C ．)2

3,(-∞

D ．),2

3(+∞

11.用{}min ,,a b c 表示三个数中的最小值.设{}

()min 2,2,10(0)x f x x x x =+-≥,则

()f x 的最大值为

( )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7 12．已知函数

，则

的解集为 ( )

A ．(-∞,-1)∪(1,+∞) B. [-1,-)∪(0,1] C ．(-∞,0)∪(1,+∞) D. [-1,-

]∪

(0,1)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上． 13．已知集合{}

,062<--=x x x A x B {=|}10m x <-<，若B B A =⋂，则实数m 的取值范围是 ___________.

14.定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+且在[-1，0]上单调递增，若

)2(),2(),3(f c f b f a ===则c b a ,,的大小关系为_________.

15. 定义:区间(x 的长度为.已知函数y =2|x |的定义域为，值域为[0，2]则区间的长度的最大值与最小值的差为 . 16.有下列命题:

①命题“x R ∃∈，使得213x x +>”的否定是“x R ∀∈，都有2

13x x +≤”；

12x x <12()()f x f x >33

()2

x x

f x --=[]12x x ,12)x <21x x -[]a b ,[]a b ,

②设p 、q 为简单命题，若“p q ∨”为假命题，则“p q ⌝∧⌝为真命题”； ③若则“R ,p (x )是真命题”的充要条件为 a >1； ④若函数)(x f 为R 上的奇函数，当a x x f a x

++=≥33)(,0则)2(-f =一14； ⑤不等式

的解集是 。其中所有正确的说法序号是_____________.

三.解答题：本大题共5个小题，满分60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?

18.已知不等式的解集为{x|x<1或x>b}.

(1)求a,b; (2)解不等式bc<0.

19.已知函数R R ). 若a =1,c =0,且|f (x )|在区间(0,1]上恒成立，试求b 的取值范围.

2

()210p x ax x =++>,x ∀∈522

(1)x x +≥-1[3]2-,2

364ax x -+>2

()ax ac b x -++2

()(0f x ax bx c a b =++>,∈c ,∈1≤