(完整)浙教版八年级上册数学动点题及答案解析

八年上册数学动点题

1-1

1、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三

角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

2、已知直线m的解析式为与x轴、y轴分别交于A、B

两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠

BAC=90°，在坐标平面内有一点P（a，2），且△ABP的面积与

△ABC的面积相等．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）求a的值．

2-1

3、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是（）

4、在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在第二象限,点C在坐标轴上,满足三角形ABC是Rt三角形

的点C最多有a个，最少有b个，则a+b的值为

解：

1、AB为斜边。以AB为直径做圆，则C点为圆与坐标轴的交点。最多有4个，最少有2个。。

2、AB为直角边。分别过A和B点做线段AB的垂线。则与坐标轴最多有4个交点，最少有两个（AB与X轴平行）

综合上述，a=8,b=4。因此a+b=12。。

5、一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于A(6,0)和B(0,2根号3),动点C在x轴上运动（不与点O，点A重合），连接BC。①若点C为（3，0）则△ABC的面积为多少②若点C（x，0）在线段OA上运动（不与点O，点A重合），求△ABC面积y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围③在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰△？若存在，直接写出C的坐标，若不存在，说明理由。

解：①△ABC的面积为1/2AC*OB=1/2*(6-3)*2√3=3√3;

②因为点C（x，0）在线段OA上运动，所以

△ABC面积是1/2AC*OB=√3（6-x）=6√3-√3x，即

y=6√3-√3x（0＜x＜6）

③在x轴上存在点C，使△ABC为等腰△，C的坐标分别为

（6-4√3,0）、（6+4√3,0）、（-6,0）和（2,0）

6、点M、N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0)

(1)若点P是y轴的一个动点，当△PMN周长最小是，点P坐标为

(2)若P、Q是y轴的两点（P在Q是下方），且P、Q=1，当四边形PQMN周长最小时，点P坐标为

分析：PQMN周长=PQ+QM+MN+PN，而PQ=1,MN=根13，是固定的,

所以即求QM+PN最小值.

由轴对称性质，若设M'与M关于y轴对称，得MQ=M'Q

我们发现，将MQ向下平移一个单位,则P与Q重合,于是QM+PN=QM+QN，

取M（2,3）下移一个单位后M1（2,2）的关于Y轴对称的点为M2（-2,2），则M1Q=M2Q，（QM1+QN）最小=M2N=2*根10。

所以，周长最小为2*根10+根13+1.此时P（0,4/3）

7、如图，直线y=-3/4x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，点Q是线段OA的中点，点P从点O

出发，以每秒1个单位的速度沿O→B→A方向运动，运动时间为t秒，当点P到达A时，运动停止。

（1）点A、B的坐标分别为___________、____________；

（2）在点P的运动过程中，求满足S△OPQ=1/3S△OBA的点P的坐标；

（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△OPQ是等腰三角形，若存在，请求出t的值；

若不存在，请说明理由。

8、如图，在平面直角坐标系中，当三角板直角顶点P的坐标为（3,3）时，设一直角边与x轴的正半轴交

于点A，另一直角边与Y轴交于点B，在三角板绕丶P旋转的过程中，使得△POA为等腰三角形。请写出所有满足条件的点B坐标____________________.

解：△POE是等腰三角形的条件是：OP、PE、EO其中两段

相等，P（3，3），那么有：

①PE⊥OC和F点过（0，0）点，PE=OE，

则F点是（0，3）和（0，0）；

∵P坐标为（3，3），

∴OP=3根号2

②PE⊥OP和F点过（0，6-3根号2），

则PE=OP，

则F点是（0，6+3根号2）和（0，6-3根号2）．

9、已知一次函数y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B。

(1)分别求出A、B点坐标。

（2）以AB为边作等腰直角三角形ABP,若点P在第一象限，请求出点p的坐标。

（3）在（2）的结论下，过点P作直线AB的平行线，分别交x轴、y轴与点C和点D，求出四边形ABCD 的面积。

１０如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A．

（1）求∠A和∠B的度数；

（2）如图（2），BD是△ABC中∠ABC的平分线：

①写出图中与BD相等的线段，并说明理由；

②直线BC上是否存在其它的点P，使△BDP为等腰三角形，如果存在，请在图（3）中画出满足条件的所有的点P，并直接写出相应的∠BDP的度数；如果不存在，请说明理由．

解：（1）∵AB=AC，∠B=2∠A

∴AB=AC，∠C=∠B=2∠A

又∵∠C+∠B+∠A=180°

∴5∠A=180°，∠A=36°

∴∠B=72°；

（2）①∵BD是△ABC中∠ABC的平分线

∴∠ABD=∠CBD=36°

∴∠BDC=72°

∴BD=AD=BC；

②当BD是腰时，以B为圆心，以BD为半径画弧，交直线BC于点P1（点C除外）

此时∠BDP=1/2∠DBC=18°．

以D为圆心，以BD为半径画弧，交直线BC于点P3（点C除外）

此时∠BDP=108°．

当BD是底时，则作BD的垂直平分线和BC的交点即是点P2的一个位置．

此时∠BDP=∠PBD=36°

11、若直线y=kx+b是由直线y=2x-6沿射线y=x（x≤0）方向平移个单位长度得到，则k和b的值分别为（）

本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．

解：∵沿y=x（x≤0）方向平移个单位长度，

∴新函数是在原函数的基础上向下平移2个单位，并向左平移两个单位，

∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2（x+2）-6-2=2x-4．