SPC统计技术分析—任运涛

0.001ppm 1350ppm
2020/11/23
1350ppm 0.001ppm
±3σ ±6σ
3σ 原理
未考虑偏移的正态分布
99.9999998% 99.99943% 99.9937% 99.73% 95.45% 68.27%
6 5σ 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6
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控制图的基本原理
以3σ原理为基础：管制图是以常态分配中的3
σ原理为理论依据，中心线为平均值，上下控制界 限为以平均值加减3 σ的值，以判断过程中是否有问 题发生，此即休哈特博士所创的控制方法。
中心极限定理：无论随机变量的共同分布是什
么（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分 布），只要独立统分布随机变量的个数n较大时， 的分布总是趋近于正态分布。
为何6σ相当于3.4PPM?
考虑偏移1.5 σ的正态分布
规格中心 分布中心
0ppm 3.4ppm
66800ppm 3.4ppm
1.5σ +/-3σ +/-6σ
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控制图原理
通常控制图是根据“3 σ”原理确定控制界限,
即:
中心线 ：
CL=μ
上控制界限： UCL=μ+3σ
下控制界限： LCL=μ-3σ
计量型，n〉=10，默认为均值-标准差 xs 控制图；
计量型，n〈10，默认为均值-极差 xR 控制图； 计数型中的计点型，固定样本容量，默认缺陷数控制 图 C图 ；否则，默认单位缺陷率控制图 U图 ； 计数型中的计件型，固定样本容量，默认不良数控制 图 Pn图 ；否则，默认不良率控制图 p图 。
用户还可根据需要自行修改；
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控制图的分类
按照质量特性类型分为：
✓ 计量值控制图 ✓ 计数值控制图
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计量值控制图
▪ 均值-极差控制图 ( X R ) ▪ 均值-标准差控制图 ( X S ) ▪ 单值-移动极差控制图 ( XMR ) ▪ ……
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计数值控制图
▪ 不合格率控制图（P图） ▪ 不合格数控制图（Pn图） ▪ 缺陷数控制图（C图） ▪ 单位缺陷数控制图（U图）
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小游戏：你的观察
需求：一个与会者的手表 展开思考：我们对过程的看法 实例：某企业切削车间QC主管
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第二章：SPC 控制图理论介绍
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控制线管理的益处
Remote control process before defective parts produced
LSL LCL Very Centered
UCL USL Defective parts might occur
Variation is our enemy
Defective parts already occur
Spec
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SPC 可以帮助我们
区分正常波动和异常波动；
及时发现异常征兆；
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控制图的应用阶段
分析用控制图； 目的：在控制图的设计阶段使用,主要用
以确定合理的控制界限; 每一张控制图上的控制界限都是由该图
上的数据计算出来; 控制用控制图。 目的：控制图的控制界限由分析阶段确定;
使用时只需把采集到的样本数据或 统计量在图上打点就行;
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制作分析控制图注意点：
消除异常因素；
减少异常波动；
提高过程能力；
预防控制
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SPC的核心工具--控制图
18
+3
17
16
点落在该区间的概率为99.7%
15
14
13 12
Average
11
10
9
8
7
6
-3
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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Components of Every Control Chart:
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控制图的应用时机
是
计量型数据吗？
否
n=1？
是
否
关心的是 不合格率吗？
是
否
xMR
n≥ 10？
是
否
s是否 方便计算？
否
xR
n是否恒定？
n是否恒定？
是
否是
否
Pn或p图 p图 C或U图 U图
是
xs
n：样本容量
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EMF－SPC解决方案
根据质量特性类型和样本容量确定该质量特性默 认的控制图类型；
➢ 上下控制限和中心线都是通过抽样收集过去一段 生产稳态下的数据计算出来的；
➢ 根据计算结果作成分析用控制图，并确认是在控 制状态下且过程能力尚可后，方可将其控制限应 用在过程控制用控制图上；
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控制图的应用步骤
1. 选取要控制的质量特性值； 2. 选择合适的控制图种类；(均值-极差） 3. 确定样本组数k，样本量n和抽样间隔，一般样
极其相关知识
课程内容： 正态分布曲线、
参数及其特征
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什么是SPC
Statistical: 统计，以概率统计学 为基础，分析数据、得出结论； Process： 过程，有输入-输出 的一系列的活动； Control： 控制，做出调节和行 动；
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正态分布:
x
F(x) f(x)dx
1
xe(x2 2)2dx
wenku.baidu.com
2
其中: μ------正态均值，描述质量特性
值分布的集中位置。
σ------正态方差，描述质量特性值 x分布的分散程度。
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μ
x
N（μ，σ2）
3σ原理
若质量特性值X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范 围内包含了99.73% 的质量特性值。 正态分布中心与规格中心重合时u±3σ u±6σ的 不合格率(未考虑偏移) 规格区域
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SPC基础教材
第一章：正态分布及3σ原理 第二章：SPC控制图理论介绍 第三章：SPC受失控状态介绍 第四章：SPC过程能力研究 第五章：SPC 应用 第六章：直方图 第七章：Pareto与分层分析法 第八章：量测系统研究
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第一章：正态分布及3σ原理
课程目的： 掌握正态分布
1. Data Points
3. Upper Control Limit
2. Center Line
4. Lower Control Limit
概念介绍
计量值：用各种计量仪器测出、以数值形式表现的测 量结果，包括用量仪和检测装置测的零件直径、长度、 形位误差等，也包括在制造过程状态监控测得的切削 力、压力、温度、浓度等。 计数值：通常是指不用仪器即可测出的数据。计件如 不合格品数，服从二项分布；计点如PCB上的漏焊数、 溢胶数等，服从泊松分布。