探索多边形的内角和 教案

探索多边形的内角和

一．教学设计分析

(一)教材地位分析

本节内容是北师大版数学教材八年级（上）第四章第6节“探索多边形的内角和与外角和”的第一节．它是在学习了特殊四边形的相关性质后对图形进行深入认识，是对一般多边形的性质的初次探索．本小节内容是通过学生的探索得出任意多边形的内角和公式，记住公式和运用公式并不难，关键是让学生体会如何用数学的方法来探索这个公式．本节内容将培养学生利用数学的思维方式来解决问题的能力．

(二)学生情况分析

我校学生中等生占绝大多数，学生思维较为活跃，易于组织学生进行合理的探究和验证，通过老师的鼓励和引导对老师创设的情景可以达到预想中的目的．学生已经掌握了三角形的内角和为180°；对四边形内角和有初步的概念，但不是很明确；对多边形的概念也只有初步了解，没有具体化．

(三)教学目标

1．知识与技能目标

（1）认识多边形及相关概念；

（2）通过探索理解多边形的内角和公式，并能运用公式解决实际问题；

（3）能进行必要的合情推理说明．

2．过程与方法目标

（1）在探索过程中，引导学生运用测量、猜想、推理等多种解决问题的方法；

（2）在测量、猜想、讨论、分类等过程中，有效地培养学生的语言表达能力、观察分析能力、概括总结能力和合情推理能力等．

3．情感与态度目标

（1）激发学生积极主动地进行探究活动，体验数学活动充满探索与创造，获得参加数学活动的成功的体验；

（2）经历与同学合作交流的过程；

（3）通过测量角度，体验实际中的误差，领会理论与实际的关系；

（4）在探索过程中体会类比、特殊到一般、转化、分类等数学思想和方法的精妙之处．

(四)重、难点分析

教学重点：引导学生用多种方式探索多边形的内角和．

教学难点：探索多边形内角和公式时多种探索方法的选择和应用．

(五)教具、学具

多媒体、几何画板、三角板、白纸、计算器、量角器等．

三．课后反思

1．设计理念

新课标、新教材要求确立学生的主体地位，创造良好的课程环境；提倡多样化的学习方式，培养学生的创新意识，关注学生的情感体验；学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会；学会“做数学”、学会“数学地思考”．

本节课没有停留在如何记忆多边形内角和的公式上，而是把重心放到了对多边形内角和公式的探索过程中，让学生在活动中体会数学方法的应用，感知数学地解决问题的过程。通过多种数学思想和方法的应用，让学生在活动中体会到了数学的魅力．

2．突破重、难点

本节课的重点放到了探索的过程上，学生有自己测量的直观体验，有看几何画板的精确测量，有特殊到一般的猜想，有把未知转化为已知的手段，有多途径的分类思想和方法，有与同学的交流讨论，充分体验了用不同的数学思想和方法解决问题的精妙。通过转化、类比、先特殊再一般等方法，总体上做到了由易到难的层层推进，有效地突破了难点，使得整节课显得简洁流畅．

3．目标达成

本节课更多的是一个探究活动课，通过不同方式，不同途径，激发了学生的思维，积累了用数学方法解决问题的经验．知识点较简单，学生易于掌握；探究方法和思维方式需要不断浸润，这一节课有很多思维方式的碰撞，对培养学生数学地思考问题有极大的帮助。整节课以直观体验——大胆猜想——想法验

证和说明为主线，这是数学地解决问题的常见途径．学生有不少的动手实验、合作交流、积极思考的机会，对培养学生的情感起到了积极的作用．

4．学生主体与学生活动

本节课从课题开始，就以学生的活动为中心，通过学生的活动，老师的引导，步步推进，老师都是在学生活动的基础上提出下一个环节，充分体现了学生的主体性．

从实施效果看，学生整节课都显得兴奋而有序，在不知不觉中就完成了一个问题的探究过程．5．有待改进的地方

当学生在活动中提出多种和不同方案时，老师应如何作出有效的引导和深入？