小学六年级数学培优题

一、分数乘法：

1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了5

3分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？

2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的3

1。想一想，这时火车行了全程的几分之几？

3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。

29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5

11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ，第二次用去了余下的7

3

。哪次用的盐多？为什么？

5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第二袋中取出

5

2

kg 大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1）

157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85

（3）9

8

×

6)

(＜

32 （4）74×3

)(＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的8

3

，第二天看的页数是第一天的3

2

。两天一共看了多少页？

8、买电脑。原价是5000元，先降价

101后，再涨价10

1，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的9

1

调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。

（1）

54×4+52×2+51×16 (2)2013

2012×2012

三、分数除法 1、如果x ×

145=y ×15

14=1，那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是

45

1

，这五个奇数中最大的奇数是多少？ 3、把一段长8

5米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米？

4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到10

9

，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？

5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了41，加满水摇匀后，又喝了3

1

。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？

6、一只蜗牛，爬9m 高的树，白天上升1m ，夜间下滑3

1

m 。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？

7、修一条铁路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4

1

，这时还剩12000米，这条铁路全长多少米？

8、一本故事书，小王第一天看了它的

41，第二天看了全书的5

1

。第一天比第二天多看了10页。这本故事书共有多少页？

9、两列火车同时从相距810km 的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的

8

7

。甲、乙两车的速度各是多少？ 10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管。单开进水管，20分钟可将空池放满，单开出水管30分钟可将满池水放完。如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？ 11、某工厂有1200人，因3工作需要，调走了男工人的8

1，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等。这个工厂原来有男工人多少人？

12、用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的83

，第二次运走了余下的5

1，这时还剩下24吨。这批物资一共有多少吨？

12、小敏和妈妈一起在湖边散步。小敏走一圈要40分钟，妈妈走一圈要50分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小敏超出妈妈一整圈？ 四、比

1、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的81，相当于小长方形面积的

6

1。大长方形和小长方形面积的比是多少？

2、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5 : 1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的盒数比是7 : 5，那么两箱粉笔共有多少盒？

3、有一个长方体的框架，长、宽、高的比是5 : 3 : 2，做这个框架一共用去铁丝240cm 。这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？

4、甲仓有粮食210吨，乙仓有粮食170吨，从乙仓取出多少吨粮食放入甲仓后，甲、乙两仓粮食的质量比是12 : 7？ 五、圆

1、张阿姨是一位巧裁缝。一次，她拿着两块边角料（如下图），横比竖量。最后，她共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。你知道张阿姨是怎样剪的吗？

2、在下面的两个图中用圆规和三角尺绘出上面两个美丽的图案。

3、如图，两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3周时，大轮正好转一周，求这个大轮的半径是多少。

4、3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？（3个正方形的边长都为4m）

5、算一算，比一比，看看你有什么发现？

有两根长都是6.28cm的彩带，小红用它围成一个正方形，小芳用它围成一个圆，两人谁围成的图形面积大？

我发现，周长相等的圆和正方形，（）的面积大。

6、一个周长是5.14dm的半圆形玻璃镜，它的面积是多少平方分米？（半圆的周长等于圆的周长的一半加上2个半径的长哟！）

7、有三根长62.8m的绳子，小东、小西、小方风别用一根绳子在草丛上围出一块地，形状如下图，谁围得面积最大？为什么？

10m

小东小西小方

8、下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？

C

B

A

9、下图中阴影部分的面积是50平面厘米，求环形的面积。（阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积哟！）