13线段的垂直平分线

• 5、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB， 则△BCD的周长是 。 •
• 6、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、 PB、PC的大小关系是 。 • 7、在△ABC中,AB=AC, ∠B=58°,AB的垂直平分线交AC于 N，则∠NBC=
• 三、解答： • 1、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一 个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且 使A市到污水厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。
• 二、填空： • 1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上。 • 2、已知：如图，∠BAC=120°,AB=AC,AC的垂直 平分线交BC于D，则∠ADC=_____ 。 • 3、△ABC中，∠A=50°，AB=AC,AB的垂直平分 线交AC于D，则∠DBC的度数 _____ 。 • 4、如图，△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC 的垂直平分线，则∠B ___ ∠BAE，∠C ______∠GAF ， • 若∠BAC=126°，则∠EAG= ______ 。
• 2、如下图,在直线AB上找一点P,使PC =PD.
• 3、如右图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线 ED交AC于D点. • （1）当AE=13cm时，BE= cm； • （2）当△BEC的周长为26cm时，则BC= cm； • （3）当BC=15cm，则△BEC的周长是 cm.
• 6、已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别 交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC， • 若∠B=30°，求∠C的度数。
• 7、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平 分线分别交AB、BC延长线于F、E • 求证：（1）∠EAD=∠EDA • （2）DF∥AC • （3）∠EAC=∠B
13.1.2线段的垂直平分线
• 课堂练习： • 1、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么 AC＝_________.
(第 Leabharlann Baidu 题)
• 2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E， 若BE=2则A、E两点的距离是_________. • 3、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm， BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是_________. • 4、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确 的有： . • ①AB⊥MN, ②AD=DB， ③MN⊥AB， ④ MD=DN， ⑤AB是MN的垂直平分线.
• 4、 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC， 交AB于M、N．（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长； （2）若∠ACB=110°，求∠MCN的度数． • （3）当∠ACB为一任意角时，猜想∠MCN不∠ACB的关 系，并证明你的猜想．
•
A
C A D
D C
B
E (第2题）
B
• 5、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则 EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂 直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直 平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线 段AB．其中正确的个数有（ ） • A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
• 一、选择： • 1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等， 则点P一定是（ ） • A、三角形三条角平分线的交点； • B、三角形三条垂直平分线的交点； • C、三角形三条中线的交点； • D、三角形三条高的交点。
• 2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上， 则△ABC的形状为（ ） • A、锐角三角形； B、直角三角形； • C、钝角三角形； D、丌能确定