高中数学2.2直线平面平行的判定及其性质2.2.3直线与平面平行的性质学案无答案新人教A版必修22

2.2.3直线与平面平行的性质

学习目标：掌握直线与平面平行的性质定理，会用性质定理证明空间中与线面平行的有关的简单问题

合作探究：

已知如图：b a a =⋂⊂βαβα,,//

求证：b a //

总结归纳：直线与平面平行的性质定理

语言表述：

符号表示：

例1、已知ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外一点，M 是PC 的中点,在DM 上任取一点G ，过G 和AP 作平面交平面BDM 与GH ，

求证：GH//平面

PAD.

α

b

a β

变式1、如图，ααα∈∈D C BD AC AB ,,//,//，

求证：AC=BD

变式2、如图:空间四边形ABCD 中,E 、F 、 G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 上的点，若AC//平面EFGH ，BD//平面EFGH,

求证: EFGH 为平行四

边形

例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面.

思维拓展：如图所示的一块木料中,棱BC 平行于

平面A’C’

(1)要经过面A’C’内的一点P 和棱BC 将木料锯开,应怎样画线？

(2)所画的线与面AC 是什么位置关系？

变式：一木块如图所示，点P 在平面VAC 内，过点P 将木块锯开，使截面平行于直线VB 和AC ，应该怎样画线？

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