《雷达原理》第五章

目标的起伏模型
工程计算中把目标截面积视为常量，当观察运动目
标时，对视角变化引起截面积大小变化，称为目标
截面积起伏。
在考虑起伏的情况下，可根
Swerling起伏模型
据起伏情况和发现概率查找 图表
Swerling I型：慢起伏，瑞利分布
Swerling II型：快起伏，瑞利分布
Swerling III型：慢起伏 Swerling IV型：快起伏
设置门限电平VT，则Pfa（噪声包络 超过门限的面积）即虚警概率：
当噪声分布函数一 定时，虚警大小完 全取决于门限
发现概率Pd
振幅为A的正弦信号同高斯噪声一起输入到中频滤波器 设信号的频率是中频滤波器的中心频率f IF，则包络检 波器的输出包络的概率密度函数为：
式中 设置门限电平VT，发现概率Pd（r超过门限的概率）为：
搜索雷达
天线方位扫描速度
半功率天线方位波束宽度 脉冲重复频率
目标的仰角
当比值小于360°时才能严 格应用此公式，实际应用 中，建议小于90°时使用
跟踪雷达
n=10
第四节 目标截面积及其起伏特性
目标的雷达截面积
隐身技术 返回接收机每单位立体角内的回波功率
隐身飞机的特点就是显著地减小 了RCS。目前隐身飞机对微波雷 达的RCS减小了20dB~30dB 目前主要的隐身方法:(1) 外形 结构; (2) 吸波涂料; (3) 无源 对消; (4) 有源对消
8
第五节 系统损耗
实际工作的雷达系统总是有各种损耗的，这些损耗 将降低雷达的实际作用距离，因此，在雷达中引入 损耗这一修正量，用L 表示。加在雷达方程的分母 中， L 是大于1 的值，用正分贝表示。
雷达各部分损耗 引入的损失系数
第六节 传播过程中各种因素的影响
电波在大气层传播时的衰减； 由大气层引起的电波折射； 由地面（海面）反射波和直接波的干涉效
灵敏度
min
检测因子
在接收机匹配滤波器输出端（检波器输入端）测量的信号噪声 功率比值。表示检测目标信号所需的最小输出信噪比称为D 0
D0表示的雷达方程
带宽校正因子
雷达各部分损耗 引入的损失系数
§5.2.1 最小可检测信噪比
Simin
i
匹配接收机
D0 检波器
KT0BnFn
信噪比表示的雷达方程
检波后积累
图5.19
9
大气折射和雷达直视距离
改变雷达的测量距离，产生测距误差；引起仰角测量误差
原因：
大气成分随时间、地点而改变，且不同高度的空 气的密度也不相同，大气密度随高度变化的结果 使折射系数对高度增加而减小。因此电磁波在正 常大气下的传播折射常使电波射线向下弯曲。
习题
假定要设计一部低空目标探测雷达，将雷 达安装在海拔1000 米的山顶上，目标飞 行高度100 米，则该雷达的作用距离选取 多少为宜？
输出包络超 过门限，认 为目标存在
检波后积累
检测装置
KT0BnFn
在中频部分对单个脉 冲信号进行匹配滤波 目的： 提高输出信噪比
检出信号包络
对检波后的n个脉 冲进行加权积累
检测门限
wenku.baidu.com
检测准则
门限检测采用奈曼-皮尔逊准则。该准则要求在给定的 信噪比条件下，在满足一定的虚警概率时的发现概率 最大，或者漏警概率最小。 降低门限的缺点：只要有噪声存在，其尖峰超过门限 电平的概率增加，虚警相应增加。
§5.2.2 检测性能和信噪比
由： Pd＋Pla＝1， Pan＋Pfa＝1 雷达信号的检测性能由其发现概率Pd和 虚警概率Pfa定义
4
虚警概率Pfa
接收机中放上的噪声通常是宽带高斯噪声，其概率密 度函数：
高斯噪声通过窄带中频滤波器（带宽<<噪声中心频 率）后加到包络检波器，输出噪声电压包络振幅的概 率密度函数：
跟踪雷达工作在跟踪状态时在t0时间内连续跟踪一个目标
即当
时：
n
由上式可见：要提高雷达跟踪距离，需要增大平均功率和 天线有效面积的乘积，也要加大跟踪时间（脉冲积累时 间）。同时，当天线孔径尺寸相同时减小工作波长，可增 大跟踪距离。由于选用较短波长时，同样天线孔径可获得 较窄的波束，而越窄的波束意味着越高的跟踪精度。
当接收功率等于应答机最小可检测信号功率，即 可得雷达最大作用距离：
同理，雷达接收功率等于最小可检测信号功率，即 时，可得应答机最大作用距离：
时，
当雷达和应答机收发共用天线，即 能有效检测应答机的信号，必须满足：
时，为保证雷达
或
实际上，二次雷达的作用距离由R’max和Rmax中较小者来确定
距离R 处任一点的雷达发射信号功率密度：
传播影响主要包括大气传播衰减和折射现象影响两方面
大气衰减
当工作频率低于1GHz（L波段）时，大气衰减可忽略； 当工作波长短于10cm（工作频率高于3GHz）时必须考虑； 当工作频率高于10GHz后，频率越高，大气衰减越严重； 毫米波段工作时，大气衰减十分严重； 随着高度的增加，大气衰减减小。
工作频率升高，衰减增大；探测时仰角越大，衰减越小 恶劣气候条件下大气中的雨雾对电磁波也会有衰减作用
应，使天线方向图分裂成波瓣状。
影响系统损耗的原因
射频传输损耗 传输线采用波导，总损耗为3.5dB 。通常，

工作波长越短，损耗越大。
天线波束形状损失
通常，扇形波束扫描的形状损失为1.6dB， 当二维扫描时取3.2dB
叠加损失
设备不完善的损失 通常为1dB 。
其它损失
§5.6.1 大气传播影响
发现：存在目标，判为目标－－－－－－－Pd 漏报：存在目标，判为无目标－－－－－－Pla 正确不发现：不存在目标，判为无目标－－Pan 虚警：不存在目标，判为目标－－－－－－Pfa
显然 Pd＋Pla＝1， Pan＋Pfa＝1
接收检测系统方框图
Simin
i
匹配接收机
D0 检波器
将积累输出与某 一门限电压比较
雷达直视距离的计算
与大气折射系数n 随高度的变化率 有关。P159
§5.6.1 地面或水面反射对作用距离的影响
由于地面反射的影响，使雷达作用距离随目 标的仰角呈周期性变化，地面反射的结果使 天线方向图产生花瓣状。
10
第七节 雷达方程的几种形式
§5.7.1 二次雷达方程
合作目标 二次雷达目标上装有应答机（或信标），当应答机收到 雷达信号后，发射一个应答信号，雷达接收机根据所收 到的应答信号对目标进行检测和识别。
6
第三节 积累对作用距离的改善
积累的作用：增加信号功率，提高检测性能 积累的方法：相干积累，非相干积累
相干积累
在检波前完成，亦称检波前积累或中频 积M累个脉，冲相的干中频积理累想要积累求可信使号信噪间比有提严高为格原的来相的M倍 位关系，即信号是相干的。
非相干积累
M个脉冲的视频理想积累对信噪比的改善为原来的 M～M倍之间
r
Ar：雷达天线接收面积
收发同天线时
第一节 雷达方程
§5雷 统.1达 、.作天1用线基距分离机本方参雷程数，以达表及方征目雷标程达的作性用质距、离环和境发因射素机等、的接关收系系
距离R 处任一点的雷达发射信号功率密度： 考虑到定向天线增益G： 目标散射截面积设为σ，则其接收的功率为σS1 以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：
虚警大小的其他表示方法
虚警时间：虚假回波（噪声超过门限）之间的 平均间隔 虚警总数：
以信噪比为变量，虚警概率为参变量，作图
由： 可知： 虚警概率Pfa一定，门限电平VT随之确定 结论：门限电平VT一定时，发现概率Pd随信噪比增大而增大
信噪比一定时，虚警概率Pfa越小（VT越高），Pd越小
5
例：设要求虚警时间为100s，中频带宽为 1MHz，求50％和90％发现概率所需的最 小信噪比。 解： 由 可得Pfa＝10－8 由图5.7可得 50% 90%
积累对作用距离的改善
结论：由于积累降低了达到规定检测能力时对单个 输入脉冲信噪比的要求，因此客观上提高了雷达的 作用距离
§5.3.1 积累效果
相干积累
1
原因：信号功率增大M 2 倍，噪声功率增大M 倍
非相干积累 ,
1
积累效率
习题
某雷达波 长 检测信号 效反射面积
，最小可 ，已知探测目标的有 ；
由
可得，
则
灵敏度
识别系数M
min
作用距离
检测装置 检测门限
§5.7.3 用信号能量表示的雷达方程
由5.2.1，当信号为简单脉冲，且检波器输入端信噪比用检 测因子表示时，雷达方程可表示为：
由于检测因子 可得能量形式的雷达方程： 计入中频滤波器失配影响后：
3
§5.2.2 门限检测
信号是否超出门限判断目标有无的四种情况
第五章 雷达作用距离
作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达 能在多大的距离上发现目标。
作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射 机、接收系统、天线等分机参数，同时又和目标的性 质及环境因素有关。
雷达收到功率： 收发不同天线时
雷达接收到的回波功率反比于 目标与雷达站间距离R的四次方
r
§5.7.4 搜索雷达方程
设搜索空域立体角Ω，天线波束立体角β，扫描周期T f ， 天线波束扫过点目标波束内驻留时间为T d ，则：
天线波束立体角β和天线增益G关系为：
式中：
，
，
，
雷达方程的计算问题 雷达方程的对数形式
分贝形式表示的雷达方程
①求雷达的最大作用距离。
②若该雷达为相干脉冲体制雷达，其他条件不 变时，10个等幅相参中频脉冲信号进行相参 积累，如果作用距离要求不变，发射功率Pt 可以降低为多少？
7
由于M个等幅相参中频脉冲可以提高输出信噪比M 倍，则达到原来要求的作用距离只需原来发射功率 的1/M。
§5.3.2 脉冲积累数的确定
考虑到定向天线增益Gt：
t
目标上应答机天线的有效面积为Ar’，则其接收的功率为：
引入关系式
，可得：
应答机上接收功率为：
习题
11
§5.7.2 双基地雷达方程
雷达发散机和接收机分置两处，其收发之间的距离Rb较远 设目标距离发射机Rt，离接收机Rr，则接收机收到回波 功率Pr为：
双基地雷达距离方程为：
§5.7.4 跟踪雷达方程
§5.1.2 目标的雷达截面积
目标的雷达截面积定义： 实际测量：
返回接收机每单位立体角内的回波功率 在远场条件（平面波照射的条件）下，目标处每单位 入射功率密度在接收机处的单位立体角内产生的反射 功率乘以4π
总结：
雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系， 但由于未考虑设备的实际损耗和环境因素，且目标有效反 射面积σ和最小可检测信号Simin不能准确预定，因此仅用 来作估算的公式，考察各参数对作用距离的影响。 雷达在噪声和其他干扰背景下检测目标，同时，复杂目 标的回波信号本身存在起伏，因此，接收机输出的是一个 随机量。雷达作用距离也不是一个确定值而是统计量，通 常只在概率意义上讲，当虚警概率（如10-6）和发现概率 （如90%）给定时的作用距离是多大。
当接收功率为接收机最小检测功率S imin时，可得：
收发不同天线时，最大作用距离
收发同天线时，最大作用距离
雷达实际作用距离受目标后向散射截面积σ、 Simin、噪声 和其他干扰的影响，具有不确定性，服从统计学规律。
1
Rmax4∝λ2
Rmax4 ∝1/λ2 天线面积不变时，波长λ增加天线增益下降，Rmax下降； 天线增益不变时，波长λ增加要求天线面积增加，天线有 效面积增加→ Rmax增加。
习题
设目标距离为R0 ，当标准金属圆球（截面 积为σ）置于目标方向离雷达R0 /2处 时，目标回波的平均强度正好与金属球的 回波强度相同，试求目标的雷达横截面 积。
2
第二节 最小可检测信号
如果没有噪声，任何微弱的信号都能经任意放 大后被检测到。但雷达接收机的输出端，回波 信号总是和噪声及其他干扰混杂在一起，信号 放大的同时噪声也被放大，因此，噪声是限制 微弱信号检测的基本因素，雷达检测能力实质 上取决于信噪比。
思考设计题
某雷达要求虚警时间为2 小时，接收机带宽 为1MHz，求虚警概率。若要求虚警时间大 于10 小时，问门限电平VT/σ应取多少？ 此时若要达到90%以上的发现概率，检测 因子应该大于多少？可以从哪些方面来提高 检波器输入端单个脉冲所需的检测因子？
恒虚警
虚警概率一定时，发现概率Pd才随信噪比的增加 而增加，因此检测系统要求虚警保持一个恒定的 值；但随着噪声电压的变化，其包络振幅的概率 密度可能会发生变化，导致一定门限值的虚警概 率Pfa发生变化，从而使得在给定信噪比下得不到 所需的发现概率。所以，噪声电平变化时，系统 门限电平应相应变化以获得恒虚警。