北师大版数学 三年级下册数学好玩 有趣的推理教案

《有趣的推理》

学习目标：

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

学习重点：

学会用列表的方法进行推理，并在推理中感受分类的思想和策略。学习难点：

结合具体的推理情境，能够用语言清楚地表达自己的推理过程。

学习过程：

一、新课导入

师：大家好。你们知道福尔摩斯吗？他可是非常有名的侦探家呢。我们一起来看个和他有关的故事吧！（视频）

师：这节课我们就一起来学习这些有趣的推理（贴课题）。

二、趣味探究

师：跟着老师一起走进学校的社团看看吧！

师：请一个同学把题目大声地朗读出来。

学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三个人都不在一个组。

（1）笑笑不喜欢踢足球。

（2）淘气是电脑小组的。

（3）奇思喜欢航模。

你能判断出他们分别在哪个小组吗？

师：题目中的分别参加了其中一组是什么意思？

预设生：就是每个人只能参加一个小组。如果参加了航模小组，就不能参加航模小组了。（学生说的时候就贴项目的名称）

师：那都不在一个组又是什么意思？

预设生：就是每个组只能有一个人，不能出现2个以上。（学生说的时候贴姓名）

师：解释的很清楚.

师：那你们能判断出他们分别在哪个小组吗？

师：请用你自己喜欢的方法。连一连、画一画、写一写都可以，将你思考的过程或者结果记录在你的研究纸上，快行动起来吧！

先在小组内交流一下，说一说你的想法，再完成学习单。（教师巡视，快速交流）

学生汇报（用实物投影展示）

师：汇报前老师有一个要求，先说一说你推理的结果是什么？再说一说你的想法？

预设1：连线。

生1:我推理的结果是：因为奇思喜欢航模，所以奇思连航模组，淘气不是电脑小组的，那他就是足球小组的，笑笑不喜欢踢足球，就只能

是电脑小组的了。

师：推理的过程真清楚，这么多的信息，他为什么一下子就找到第三条信息？（3号信息）

生：奇思喜欢航模是已经告诉我们的。

师：已经告诉我们的信息我们就叫做肯定信息（板书）。

师：那我想问问从1号信息入手能不能推理出结果？试着推一下。经历一下，发现从否定信息（板书）入手不能确定，还要再返回到肯定信息。可是从肯定信息入手就可以直接确定奇思参加的是航模小组了。

生2：我推理的结果是：……。因为淘气不是电脑小组的，那他就可能会选择足球或者航模。因为笑笑不喜欢踢足球，她就可能是电脑或者航模小组的。又因为奇思喜欢航模，那淘气和笑笑就不能选择航模，那么淘气就只能选择航模小组，笑笑只能选择电脑小组。

师：你的推理过程清晰明了。看来从肯定信息入手会比他从否定信息入手（快一些）。

他们刚才采用了连线的方法。哪个小组还有不同的方法吗？

预设2：表格

（1）学生讲述（投影展示）。

生1用自己的表格讲。

师：这种独到的方法，我怎么没想到。他画了一个简单的（表格）(板书) 。

（2）表格的构建。（教师黑板板演）

师：你们看懂这个方法了吗？老师也想学着画这样的表格，你们教教我，应该画几行？

生：4行。

师：为什么？

生：因为第一行要写项目名称。

师：看来我们要把第一行的项目名称画进去。（板书画四行）

师：那画几列呢？为什么？

生：画四列，因为第一列要写姓名。

师：你们考虑的真是周全，要把第一列姓名也画进去，就是4列了。所以3个人，3个项目，我们就画4行4列，多留出一行和一列。（3）表格的填写。（学生上台填写）

师：非常感谢你教会我如何画表格，老师给你们点个赞。（生回座位）刚刚大家用这三条信息完整的推理出结果。那如果只让你选择两条来推理，你准备选择哪两条？

生：选择（1）（3）。或者（2）（3）。

师：行，那我们就用这位同学选择的两条信息，来试着推理一下。我应该从那条信息入手呀？奇思喜欢航模，那么就在奇思和航模的交叉格里画√。表示什么意思呢？

师：那这个时候还能填那个格子？填什么符号呢？（学生上台来画）师：你这两个×表示什么意思呀？

生：表示奇思参加了航模，就不能再参加航模小组了，也不能再参加电脑小组了。

师：你说的有道理，陈老师也同意。根据这条信息，还可以填哪些格子？

生：奇思参加了航模小组，其他人就不能参加这个小组了。

师：你们真是了不起。快看，根据这一条肯定信息我们推出了4个（否定信息）。所以从肯定信息入手就能推出它所在的这一行和这一列。师：用表格来推理是不是很厉害呀？（厉害）以后大家用表格推理的时候，就可以抓住这个特点，根据一条肯定信息，看它所在的这一行和这一列是不是都确定了。

师：那我们根据（1）或者（2）号信息能够确定那个格子呢？

生：学生继续推理。

（4）练习巩固——表格

师：孩子们。有了表格法不仅能够帮我们梳理信息，还能够让我们清晰的看到推理的过程和结果。你学会这种方法了吗？（学会了）那我们就去电脑社团看看发生了什么好玩的事情？

ppt出示：笑笑、妙想和乐乐在电脑打字比赛中，获得了前三名。（生读题。）

（1）笑笑说：“我的速度不是最慢的。”

（2）妙想说：“我不是第一名，也不是最慢的。”

师：你能推理出他们分别是第几名吗？先自己独立思考一下。再用你学会的方法将推理的过程记录在研究纸2上。

c汇报：（投影展示）。

预设：生1：我推理的结果是……因为妙想说我不是第一名，也不是