电话计费问题
3.4应用题专项训练(电话计费问题)
1 3.4应用题专项训练（电话计费问题）
1：根据下面的两种移动电话计算方式表，考虑下列问题
问：（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收一样多吗？
.
（用含x 的式子表示）（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
（4）若某人预计一个月内使用话费60元，则应选择哪一种通话方式较合算
3.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x 件，两种方案的费用分别为y 1元和y 2元.
(1) 分别写出y 1，y 2所表示的等式;
(2)
当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多?
4.甲乙两商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。
5某商场计划拨款9万元从某厂家购进50台电
视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100
元，丙种每台2500元.
【1】若该商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
【2】若该商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？。
七年级数学上册《电话计费问题》教案、教学设计
a)采用师生互动的方式，让学生参与总结归纳过程，加深对知识的理解。
b)教师通过提问、解答等方式，帮助学生巩固所学知识，提高学生的思维能力。
c)鼓励学生进行自我反思，分析自己在学习过程中的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的电话计费知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
c)小组讨论结束后，选派一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。
（四）课堂练习
1.教学内容：
设计不同难度的电话计费练习题，让学生在课堂上独立完成。练习题包括基本计算题、应用题和拓展题，旨在巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
2.教学方法：
a)学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.教学拓展：
a)结合实际生活，引导学生关注其他领域的计费问题，如水费、电费等，拓展学生的知识面。
b)举办数学实践活动，让学生走进社区、家庭，调查电话计费情况，提高学生的实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在课堂开始时，教师通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，如：“同学们，我们之前学习了哪些与费用计算有关的知识？在生活中，你们还见过哪些计费方式？”通过这个问题，让学生思考数学与生活的联系，为新课的学习做好铺垫。
1.结合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。通过引入电话计费这一话题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高学生的学习积极性。
2.重视学生的个体差异，因材施教。针对学生在数学基础、思维能力等方面的差异，设计不同难度的问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
3.注重培养学生的合作意识。通过小组讨论、交流互动等形式，引导学生互相学习、互相帮助，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本原则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括电话计费的基本规则、通话时间的计算、长途电话和本地电话的计费区别等。
通过本节课的学习，学生可以掌握电话计费的基本知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决问题和逻辑思维有一定的能力。
但电话计费问题涉及实际生活中的具体情况，需要学生能够将理论知识与实际情境相结合，因此，学生在学习过程中可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握电话计费的基本原则和方法，能够计算不同情况下的通话费用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将理论知识与实际情境相结合的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：电话计费的基本原则和方法。
2.难点：如何将理论知识与实际情境相结合，解决具体的电话计费问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握电话计费的知识。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例，用于课堂讲解和练习。
2.准备计费规则的资料，用于学生自主学习和理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生思考：你们知道电话是如何计费的吗？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解电话计费的基本原则和方法，呈现相关的实例，让学生了解通话时间的计算和计费规则。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据呈现的实例，计算通话费用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生自主学习计费规则，并结合实例进行练习。
教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讨论长途电话和本地电话的计费区别，让学生思考如何选择电话卡更划算。
3.4 应用一元一次方程——电话计费问题(11.12)
问题2：深入探究
问题：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表格，当 t 在不同时间范围内取值，列表 说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于 350
方式一计费/元
方式二计费/元
58 58
划算
88 88 88 88
划算
划算
58＋0.25(t－150)
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12 元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书 馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复 印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为 零）
解：依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
t 等于150
方式一计费/元 58
58
划算
划算
方式二计费/元 88
88
150< t <270 t =270 270< t <350
t 等于350 t 大于350
小于88划算 88 大于88
108 58＋0.25(t－150)
88 88 88
88
划算 划算 划算
88+0.19(t－350)
划算
2.对问题的深入探究
x 小于20 x 等于20
0.12x
Hale Waihona Puke 0.1x0.12×20＝2.4
2.4＋0.09(x－20)
0.1×20＝2
0.1x
x 大于20
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书 馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；
一元一次方程电话计费问题
方程的解不仅可以用来解决电话计费问题，还可以应用在许多其他实际问题中。
如何应对变化的电话计费规则
1
关注更新
了解最新的电话计费规则和计费单位。
2
灵活应对
根据变化的规则调整方程，并重新计算费用。
3
更新记录
保持记录以跟踪费用变化和调整方程的过程。
使用计算器求解电话计费问题
方便快捷
使用计算器能够更方便地进行一 元一次方程的计算。
减少错误
计算器可以减少计算过程中的错 误，提高准确性。
保存记录
计算器可以保存计算记录，方便 之后的参考和复查。
理解单位和维度的概念
1 单位的定义
2 维度的概念
单位是衡量某一属性的标准。
维度是属性的重要特性，包括数量级和方向。
3 单位和维度的关系
单位与维度密切相关，使用正确的单位才能准确描述维度。
一元一次方程电话计费问 题
电话计费问题可以通过一元一次方程来解决。掌握这个重要的数学概念，我 们能够轻松解决各种电话计费问题，包括不同计费规则和变化的单位。
什么是一元一次方程
定义
一元一次方程是指含有一个 未知数的一次方程，可以表 示为Ax + B = C。
求解
我们可以通过逐步运算来求 解一元一次方程，找到未知 数的值。
解决方案
我们可以通过一元一次方程计算 出该通话的费用。
如何通过方程解决电话计费问题
1 步骤一
将电话计费规则转化为方程。
3已知数值代入方程。
方程的解释与意义
解代表什么
解是方程的根，表示使方程成立的变量的值。
解的意义
对于电话计费问题，解代表着通话所需要支付的费用。
人教版七年级上数学《电话计费问题》教学反思
《电话计费问题》教学反思一、教学目标完成情况在本节课的教学中，我完成了让学生掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法，以及培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识的教学目标。
通过实例分析和小组讨论，学生能够了解不同地区的电话计费方式，掌握解决电话计费问题的方法，并能够根据实际情况进行合理的计费。
二、教学方法反思在本节课中，我采用了实例分析、小组讨论的教学方法。
通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
这种教学方法能够激发学生的学习兴趣和探究热情，让他们更加积极地参与到课堂中来。
但是，在讨论环节，部分学生参与度不够高，需要进一步加强引导和激励。
三、学生学习情况反思从学生的学习情况来看，大部分学生都能够积极参与到课堂中来，认真听讲、思考和回答问题。
通过小组讨论和实例分析，学生也掌握了解决电话计费问题的方法。
但是，在作业和测试环节，部分学生还存在一定的困难，需要进一步加强指导和帮助。
同时，我也发现部分学生在计算过程中存在粗心大意、计算错误等问题，需要提醒他们注意计算准确性和规范性。
四、改进方向根据本节课的教学反思和学生的学习情况，我认为可以从以下几个方面进行改进：1.加强与学生的互动和交流：在教学过程中，需要注重与学生的互动和交流，鼓励学生提出问题和意见，并及时给予回应和反馈。
这样可以更好地了解学生的学习情况和需求，以便更好地调整教学方法和策略。
2.强化学生的计算能力：在计算电话费用的过程中，需要要求学生保持细心和耐心，避免出现计算错误。
可以通过一些练习和测试来提高学生的计算能力和准确性。
3.培养学生的解决问题的能力：在解决实际问题的过程中，需要引导学生学会分析问题、寻找解决问题的方法和途径。
可以通过一些实际问题来培养学生的解决问题的能力和兴趣。
4.加强小组合作学习的指导：在小组讨论环节，需要加强对学生合作学习的指导和管理，确保每个学生都能够积极参与讨论和思考。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了电话费用的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法，并能够解决实际的电话计费问题。
教材通过实例和练习题的形式，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和计算能力有一定的提升。
然而，电话计费问题涉及到实际生活中的情境，学生可能对于实际的电话计费规则不太了解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和实际问题引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解电话计费的基本规则，掌握不同通话时长下的费用计算方法。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习题，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和认识。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则和计算方法。
2.解决实际电话计费问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引入电话计费的概念和方法，激发学生的学习兴趣。
2.问题解决法：通过练习题和实际问题，引导学生运用电话计费的计算方法，培养解决实际问题的能力。
3.分组合作法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.PPT或者黑板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费问题，引起学生的兴趣和思考。
例如，展示一个电话账单，询问学生能否计算出通话费用。
2.呈现（10分钟）介绍电话计费的基本规则和计算方法。
通过PPT或者黑板，展示电话计费的规则，如起步价、通话时长费用等。
同时，给出不同通话时长下的费用计算示例，让学生理解和掌握电话计费的计算方法。
3.操练（10分钟）给出一些练习题，让学生运用电话计费的计算方法进行计算。
电话计费问题
电话计费问题“计费”这个词语，对于不熟悉手机或座机的人来说，可能觉得很陌生，但在熟悉通讯业务的人们眼里，早已司空见惯。
在很多人眼里，“计费”就是一门很简单、很轻松、很好赚钱的工作。
然而，事实并非如此，至少我不是这样认为的。
我有一个朋友就是做电话计费员的，我也曾经试着去问过她关于电话计费的一些问题，她总是支支吾吾地回答不上来，而且每次给客户的解释总是含糊不清，让人听了很费解。
那么究竟什么是电话计费呢？又有什么难度呢？请看下文。
首先要说的是电话计费的依据。
所谓计费的依据，其实就是按照规定的通话时间长短，向客户收取话费。
例如，某企业的服务电话费率为每分钟0．8元，而服务的时间却不到3分钟，则企业就要按每分钟1元的标准向客户支付话费，而实际上只用了2分45秒，那么这一部分应扣的钱，就应该从当月的总话费中扣除，而不是按照0．8元／分钟计算，这就是计费的依据。
所以说，会计不仅要精通会计的知识，还要懂得如何去计算和操作计算器等办公用具，否则就无法准确地计算出您的话费金额。
“人生如梦”，“光阴似箭”，似乎形容时间飞逝得快。
然而，光阴并不都是用来虚度的，比如把它用来学习知识，提高技能，则是百利而无一害的。
如果您是一名优秀的电话计费员，那么您将会获得同龄人甚至前辈们羡慕的目光。
因为他们的电话费是拿薪水的，而你却是“走穴”的；他们每天忙忙碌碌，辛苦异常，却挣不到钱，而你每天悠闲自在，收入却十分可观。
我就曾亲身体验过电话计费员的艰辛。
“年华似水”，“光阴似箭”，似乎形容时间飞逝得快。
然而，光阴并不都是用来虚度的，比如把它用来学习知识，提高技能，则是百利而无一害的。
如果您是一名优秀的电话计费员，那么您将会获得同龄人甚至前辈们羡慕的目光。
因为他们的电话费是拿薪水的，而你却是“走穴”的；他们每天忙忙碌碌，辛苦异常，却挣不到钱，而你每天悠闲自在，收入却十分可观。
我就曾亲身体验过电话计费员的艰辛。
记得有一次，我们正在休息，突然电话响了，大家都非常激动，以为是有新的电话进来了，于是都纷纷围拢过去。
一元一次方程电话计费问题
解一元一次方程得到通话费用
01
通过解一元一次方程，可以得到 通话费用y关于通话时长x的函数 表达式。
02
解方程后，可以直接代入通话时 长计算通话费用，或者画出函数 图像方便观察和分析。
03 电话计费问题建模
建立一元一次方程模型
确定问题背景
首先需要明确电话计费问题的背 景，包括计费方式、通话时长、
电话计费方式
预付费
用户需要先充值话费，通话费用 从充值金额中扣除。
后付费
用户通话后根据实际消费金额进 行结算，通常需要提供身份信息 进行验证。
02 一元一次方程基础知识
通话费用计算方式
基本通话费
根据所选套餐，有不同的基本通话费 用。
通话时长
计费标准
不同的通话对象（如国内、国际）和 不同的通话方式（如市话、长途）有 不同的计费标准。
04
建立方程式需要利用已知数和数学关系，通常为一元一次方程式，解 方程可以得到通话时长和总费用。
04 解一元一次方程电话计费 问题
解方程的方法
代数法
通过移项、合并同类项、化简等 代数操作，将方程化为标准形式，
然后求解。
公式法
对于一元一次方程，可以直接套 用公式求解。
因式分解法
通过因式分解，将方程化为更简 单的形式，便于求解。
长途电话计费问题
总结词
长途电话计费通常基于通话时长、起始 地和目的地以及资费套餐进行计算。
VS
详细描述
长途电话计费与手机通话计费类似，但因 变量还包括起始地和目的地。长途电话费 用由基础费用、长途费用和套餐内优惠组 成。基础费用是固定费用，不随通话时长 变化；长途费用根据起始地和目的地、通 话时长和资费套餐计算；套餐内优惠可能 包括免费通话时长、免费短信等。
一元一次方程-方案选择问题(电话计费问题)
3.4(16.2)--方案选择问题（电话计费问题）一．【知识要点】1.关键：何时两方案费用相等。
二．【经典例题】1.某通讯公司有两种移动电话计费方式，方式一：每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/分钟加收通话费；方式二：不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/分钟收通话费。
（1）如果一个月内通话200分钟，则按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？通话350分钟呢？（2）如果一个月内通话x分钟，则按方式一需交费元，按方式二需交费元。
（3）对于某个通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？（4）选择哪种方式更划算？2.某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一：(A)记时制：2.8元/小时,(B)包月制：60元/月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时。
(1)某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算?(2)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
3.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润增至7500元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部加工或销售完毕，为此公司研究了三种不同方案：方案一：将蔬菜全部粗加工；方案二：尽可能进行精加工，没来得及进行加工的在市场上直接销售；方案三：将部分进行精加工，其余进行粗加工，恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？4．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．购买服装的套数1套至49套50套至79套80套及以上每套服装的价格60元55元50元（1）如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校名有多少名学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么甲校该如何购买服装才能最省钱？三．【题库】【A】1、某单位要制作一批宣传资料，甲广告公司提出：每份材料50元，另收设计费2000元；乙广告公司提出：每份材料70元，不收设计费。
3.4实际问题与一元一次方程-电话计费问题(教案)
-能够解释方程的解在实际问题中的意义。
-举例：以市话通话为例，讲解如何根据通话时间和费用之间的关系建立方程，以及如何解方程得到通话费率。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生理解核心知识：
-难点1：从实际问题中抽象出数学关系。学生可能难以将复杂的现实问题简化为数学模型，特别是涉及到多个变量时。
在讲授重点难点时，我注意到有些学生对于一元一次方程的解在实际问题中的意义理解不够透彻。这让我意识到，在讲解过程中，除了强调解法，还要注重解释解的实际含义。通过具体例子和实际应用，让学生明白解方程不仅仅是为了得到一个答案，更重要的是能够解决实际问题。
其次，学生在小组讨论环节表现出了很高的热情，但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题。这提醒我，在组织小组讨论时，要明确讨论的主题和目标，加强对学生的引导，确保讨论能够围绕核心知识点展开。
此外，实践活动环节，学生对实验操作的兴趣浓厚，但在操作过程中，部分学生对于如何将一元一次方程应用于电话计费问题的理解仍不够深入。针对这个问题，我计划在接下来的教学中，增加一些针对性的练习，让学生在实践中进一步巩固知识点。
-难点3：将方程解应用于解决更复杂的电话计费问题，如涉及不同费率的多段通话。
-突破方法：提供详细的步骤和图示，帮助学生逐步建立解决复杂问题的策略，如分段计算，再合并总费用。
-难点4：在实际问题中，可能会出现额外的条件，如优惠时段、套餐费用等，增加了解题的复杂性。
-突破方法：通过案例分析，让学生识别和处理这些额外条件，如“在优惠时段内，通话费率减半，如何调整方程？”
-某市话通话时间为x分钟，费用为y元，求通话费率；
-某手机用户本地通话x分钟，外地通话y分钟，已知本地和外地通话费率分别为a元/分钟和b元/分钟，求该用户当月通话费用。
实际问题与一元一次方程--电话计费问题
解: (1)方式一的收费为(0.1x+20)元； 方式二的收费为0.2x元； (2)由题意可得：0.1x+20=0.2x 解得 x=200 所以，当x=200时，两种方式的收费一样.
(3)当x=250时,方式一的收费为: 0.1x+20=0.1×250+20=45(元) 方式二的收费为:0.2x=0.2×250=50(元)； 所以，当x=250时，选择方式一的收费较合算。
试题分析：设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据题意得： 5+1.6(x-3)=11.4， 解得 x=7． 观察选项，只有B选项符合题意．
2、某地居民生活用电基本价格为 0.50元/度, 规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每 度电价比基本用电量的每度电价增加 20%收费. 某用户在 5 月份用电 100 度，共交电费 56元， 则 a=_______ 度. 40
实际问题与一元一次电话的收费方式：
月租费 本地通话费
方式一 20元/月 0.1元/分
方式二 0 0.2元/分
(1)设通话时间为x分钟，用含x的式子表示两 种方式的收费； (2)当x为何值时，两种方式的收费一样？ (3)当x=250，150时，选择哪种方式的收费 比较合算？
解析：由题可得 a×0.5+(100-a)×(1+0.2)×0.5=56 解得 a=40
3、为增强居民节约用电意识，某市对居民 用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：
一户居民每月用电量的范围 电费价格(单位:元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分 超过160千瓦时的部分
x x+0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． (1)求x的值和超出部分电费单价； (2)某居民六月份所缴电费为102元，求该户 居民六月份的用电量．
人教版七年级上数学《电话计费问题》课堂笔记
《电话计费问题》课堂笔记
一、定义
电话计费问题是指根据电话的通话时长、资费标准等，计算用户需要支付的电话费用。
二、计费方式
1.按时计费：根据通话时长和资费标准，计算用户需要支付的费用。
2.按次计费：根据通话次数和每次的资费标准，计算用户需要支付的费用。
3.包月计费：根据用户所选的套餐，按月支付固定的费用。
三、计费标准
1.按时计费：一般采用每分钟或每秒钟多少元的方式计算费用。
2.按次计费：一般采用每次多少元的方式计算费用。
3.包月计费：一般根据所选套餐的不同，费用也不同。
四、计算方法
1.按时计费：首先需要知道通话时长和资费标准，然后通过乘法计算出需要支付
的费用。
2.按次计费：首先需要知道通话次数和每次的资费标准，然后通过乘法计算出需
要支付的费用。
3.包月计费：根据所选的套餐，按月支付固定的费用。
五、实例分析
例如，某地区的电话计费标准是每分钟0.1元，如果一个用户打了10分钟的电话，那么他需要支付的费用是：0.1元/分钟× 10分钟= 1元。
六、注意事项
1.在计算费用时，要注意单位的统一，例如将分钟转换为小时或秒等。
2.在计算费用时，还要注意一些优惠政策和特殊情况下的计费方式。
例如，有些
地区在夜间或节假日会有不同的资费标准。
电话计费问题
4 ml/秒
有两个一样的杯子，
杯子A中原来有水5ml，每秒注水2ml，注水 t 秒时，杯子A
中的水量Y是多少ml？ Y=5+2t
杯子B中原来没有水，每秒注水4ml，注水 t 秒时，杯子B中
的水量Y是多少ml？
2 ml/秒
Y=4t
4 ml/秒 如果杯子A中的水与杯子B 中的水一样多时，
(3)思考：如何选择计费方式，使用户打电话更划算？
解：(2)设累计通话t分钟, 则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,
用“神州行”要收费0.6t元。
如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t
解此方程得:
t=250
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
例 两种移动电话计费方式计费如下表：
那么，当t<250时，神州行收费便宜，应选择神州行更划算。 当t>250时，全球通收费便宜，应选择全球通更划算。
(1)一个月内在本地通话200分钟和300分钟,按两种 计费方式各须交费多少元?
全球通 神州行 200分 130元 120元 300分 170元 180元
有两个一样的杯子，
杯子A中原来有水5ml，每Y=秒5注+水22tml，注水 t 秒时，杯子A
中的水量Y是多少ml？
杯子B中原来没有水，每秒Y注=水44tml，注水 t 秒时，杯子B中
解：(2)设累计通话t分钟, 则用“全球通”要收费(50＋0.4 t )元,
用“神州行”要收费0.6 t 元。
如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t
解此方程得:
t=250
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
例 两种移动电话计费方式计费如下表：
实际问题与一元一次方程电话计费问题
方式二计费/元 88 88
88 88 划算 88+0.19(t－350)
主叫时间t /分
方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150)
88
依题意得：
58＋0.25(t－150) = 88
去括号得：
58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得：
0.25t = 67.5
系数化1得：
t =270
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，
那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？
主叫时间t /分 t 大于350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
当t在不同时间范围内取值时,你能够计算方式一和方式二的计 费吗？
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
58+0.25(t-150)
88
t=350
58+0.25(350-150)=108
88
t大于350分
58+0.25(t-150)
两种电话计费方式
方式一 方式二
月租费 50元/月 30元/月
通话费 0.40元/分 0.60元/分
被叫 免费 免费
（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数 式表示两种计费方式吗？
（2）通话多少时间，两种方式收费一样？
七年级上册数学教案《电话计费问题》
七年级上册数学教案《电话计费问题》教学目标1、通过电话计费方案，理清问题中的等量关系，掌握用方程来解决生活中的实际问题的技巧。
2、通过探究电话计费问题，探究学习，掌握分段计算的技巧。
3、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析解决问题的能力。
教学重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案。
教学难点把生活中的实际问题抽象出数学问题。
教学过程一、创设情境，引出课题在科技迅猛发展的今天，电话成为人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式，成了我们关心且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种电话计费吗？二、提炼概念分段计费问题解题思路1、用含未知数的式子表示分段计费问题的费用时，要分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式。
2、若已知费用求未知数的值，要注意分类讨论，同时要对分类讨论求出的未知数的值进行检验，看它是否符合对应的取值范围。
三、实例精讲例：电话计费问题。
表中有两种移动电话计费方式。
月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/ 元/分钟被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费问题1：你了解这些数字的含义吗？月使用费固定收入，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分时间加收超时费；被叫免费。
主叫超时总费用 = 主叫超时费单价× 超时量主叫时间在主叫限定范围内，话费 = 月使用费用主叫时间在超过主叫限定范围内，话费 = 月使用费 + 主叫超时费用问题2：这两种计费是怎么计费呢？基本费58元 + 超时费0.25元/分基本费88元 + 超时费0.19元/分问题3：计费与什么量有关呢？主叫时间。
问题4：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？提问1：设一个月内用移动电话主叫为t min，（t是正整数），列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
主叫时间时间/分钟方式一计费/元方式二计费/元t小于150 58 88t = 150 58 88t大于150且小于350 58+0.25（t-150） 88t = 350 58+0.25(350-150)=108 88t大于350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350）提问2：如何根据主叫时间选择省钱的计费方式？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t ＜ 150 58 省钱 88t = 150 58 省钱 8810 ＜ t ＜350 58+0.25（t-150） 88t = 350 58+0.25（350-150）=108 88t > 350 58 + 0.25（t-150） 88 + 0.19（t-350）提问3：当150＜t＜350时，哪种方式更省钱呢？解：令58+0.25（t-150）= 88解得 t = 270当t = 270分时，两种计费方式的费用相等；当150＜t＜270时，方式一的计费省钱；当270＜t＜350时，方式二的计费省钱。
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计2
人教版数学七年级上册《电话计费问题》教学设计2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了电话计费的基本原理和计算方法。
本节课的内容包括电话计费的两种方式：计时计费和包月计费，以及如何根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和逻辑思维能力，但是对于电话计费问题可能还存在一定的陌生感和困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法，并能够运用到实际生活中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解电话计费的基本原理和计算方法，能够根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
2.过程与方法目标：学生通过参与小组讨论和练习题，培养合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.电话计费的基本原理和计算方法。
2.如何根据通话时间和通话距离来计算电话费用。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的电话计费案例，帮助学生理解和掌握电话计费的计算方法。
2.小组讨论法：学生分组讨论和解决问题，培养合作意识和问题解决能力。
3.练习法：通过布置练习题，帮助学生巩固所学的电话计费知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括电话计费的案例、计算方法和练习题。
2.练习题：准备一些关于电话计费的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于电话计费的问题，用于小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的电话计费案例，引发学生对电话计费问题的兴趣，并提出问题：“你知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（15分钟）介绍电话计费的两种方式：计时计费和包月计费，并解释各自的计算方法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论和解决问题，教师巡回指导。
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③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？
④一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？
⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）
备课时间：年月日上课时间：年月日第节
课题
电话计费问题
教学目标
1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力
教学重点
1.引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案；
2.把生活中的实际问题抽象成数学问题。
教学难点
准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。
教学准备
教学教程
按计费多于按计费；
③当t=350时，按的计费；
④当t>350时，可以看出按方式一的计费为元加上超出350分钟的部分的超时费
；按方式二的计元,加上超时费，故按的计费少。
综合以上的分析，可以发现：
当时，选择方式一省钱；
当时，选择方式二省钱。
三、小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？
⑦你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?
（二）、解决问题：
(1)、学生充分讨论后完成表格。
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t<150
t=150
150<t<350
t=3学检查
现在电话和手机基本普及到家，你家里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？座机、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式。
二、合作学习
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
考虑下列问题：
（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法
（一）思考：
①猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？
t>350
2).观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会。
①当t<150，按的计费少；
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由元增加到元；而方式二一直元，所以当150<t<350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。
列方程,解得t=故当t=270时，两种计费方式，都是元，当150<t<270时，按方式一计费按方式二计费，当270<t<350时,
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
四、巩固练习
1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?