加法运算律教学设计

加法运算律

【教学目标】

1．经历具体的实例，理解并认识加法交换律和结合律，初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。

2．经历观察、举例、概括、探索等活动，体会发现加法运算律的过程，积累归纳推理的数学经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力，发展初步的符号意识。

3．在参与数学活动的过程中让学生获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣信心。

【教学重点】理解掌握加法运算律

【教学难点】发现探索概括加法运算律

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

1.出示“朝三暮四”小故事

猴子们为什么突然高兴了呀？但实际上一天分得栗子的个数还是（停顿），不变吧。看来加法运算中似乎有着某种运算规律，至于是什么呢？我们今天就一起来探索加法运算律。（板书）

2.出示书本55页例1情境图（请同学们看大屏幕）

谈话：大课间的时候，四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，我们一起来看看吧。从图中你能获得哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？

（生：跳绳的有多少人？

女生有多少人？

跳绳和踢毽子的一共有多少人？）

谈话：既然问题提出来了，就要一个个地解决，首先我们来看第一个问题。

二、探索规律

1、加法交换律

（1）指名口头列式：28+17=45（人）说说你是怎么思考的？

还可以怎样列式？17+28=45（人）你又是怎么想的呢？

指着PPT上的算式，提问：请同学们看这里的两道算式，求跳绳的有多少人，既可以用“28+17”计算，也可以用“17+28”计算，这说明了什么？

指出：这两道算式表示的意义相同，得数也相同，我们可以把这两道算式写成一个等式。（PPT 展示并板书28+17=17+28）

（2）提问：仔细观察这个等式的左右两边，你发现了什么？

生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚刚那只是你们的猜想，是不是任意两个数都有这样的规律？哎，先别急着回答，我们不妨来看看第二个问题。

（3）女生有多少人？怎么列式呢？

指名口头列式：17+23=40（人）说说你是怎么思考的？

还可以怎样列式？23+17=40（人）你又是怎么想的呢？

这两道算式能用等号连接吗？（PPT展示并板书17+23=23+17）

谈话：请同学们看黑板，第二个等式也符合刚刚的规律吗？

生：符合。

你还能再写出几个这样的等式来验证刚刚的规律吗？写在练习纸上。（板书验证）

过渡语：谁来说说看？（板书并注意省略号）

（4）观察黑板上写出的等式，同桌互相讨论：（手势）

①所有写出的等式都具有怎样的特点？有不符合的吗？

②从这些例子中可以发现什么？用自己喜欢的方法表示出来。（写在练习纸上）

投影展示，组织交流。

生1：两个加数交换位置，和不变。

生2：+

生3：甲数+乙数+甲数

师：如果用字母a,b分别表示两个加数，上面的规律可以写成a+b=b+a(板书并写好结论）并读几遍。

我们获得的这一结论就是今天要学习的第一个加法运算规律，叫做加法交换律。（板书）

过渡语：学到这里，大家有疑问吗？没问题老师来提问了。

提问：这里的a表示什么？b表示什么？a+b=b+a表示什么？

（5）回忆：

其实加法交换律已经是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾把加数交换位置算一算的？生：过去用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。

过渡语：学到这里，不知大家学的怎么样了，我们一起来检验一下吧。

想一想，填一填，反馈。（PPT展示）

2.加法结合律

下面我们来研究第三个问题，看有没有新的发现？

（1）出示第三个问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？

提问：可以怎么列综合算式解答？（学生自由列式，教师巡视说说每种思路各是先算什么的。）提问：这两道算式能用等号连接吗？（PPT展示并板书（28+17）+23=28+（17+23））

谈话：请同学们仔细观察这里的等式，想一想，等号两边的算式有什么相同和不同的地方？生：这两边的算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。左边的算式是先把前两个数相加；右边的算式是先把后两个数相加。不管先把哪两个数相加，最后的结果都相等。（黑板上用黄粉笔画出来）

（2）谈话：老师不禁要问了，是不是所有这样的算式中都存在着同样的规律呢？我们来看下面的算式，出示。

（45+25）45+（25+16）（39+18）+22 39+（18+22）

提问：请仔细观察这里的两组算式，

猜一猜：每组两道算式的得数会不会相等？

验证：算一算，看看猜的对不对？

提问：相等吗？因此，我们可以给它标上“=”，组成两个等式。

（3）谈话：你能再写出几个这样的等式吗？先自己写写，再同桌讨论：

①这些等式有什么共同的特点？

②从中你能发现什么规律？

板书等式

小结：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不变。

谈话：如果用字母表示这样的规律，该如何表示呢？（做练习纸上）

好了吗？速度真快。（板书并PPT展示（a+b）+c=a+（b+c））学生读两遍。

这是我们今天要学习的第二个运算律，那就是加法结合律。

提问：在这里a,b,c分别表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

其他同学同意吗？好接下来快速回答，你能在方框里填出合适的数吗？（PPT展示）

四、智勇大冲关

过渡语：大家真的很棒，看来大家今天学到了不少知识，这知识终将成为你们的法宝，那接下来，我们用自己的法宝一起来玩一个闯关游戏吧，有信心闯关成功吗？

第一关、（板书位置、运算顺序）

第二关、先计算，再问哪题简便，为什么？

接下来观察比较两个算式，得数相等，符合加法结合律，而且第二道算式比第一道简便，因此像第一道题我们可以先把后两个数相加来简便计算，这是我们下节课要学的内容。

过渡：你们已经闯关成功了，真厉害啊？

五、谈收获

六、板书设计

加法运算律

加法交换律（位置）加法结合律（运算顺序）

结论a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）

28+17=17+28 （28+17）+23=28+（17+23）

验证17+23=23+17 学生展示

学生展示