三角函数的奇偶性对称性问题

三角函数的奇偶性对称性问题

一 •选择题(共4小题)

1. ( 2015?湖南模拟)f (x ) =Asin (®x+ ® (A > 0, w > 0)在 x=1 处取最大值，则(

) A . f (x - 1) 一定是奇函数 B . f (x - 1) 一定是偶函数

C . f (x+1 ) 一定是奇函数

D . f ( x+1) 一定是偶函数

3. (2008秋？南通校级期末)如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x=盲对称，那么

a= O

( )

A .血

B ..西

C . 1

D . - 1

(2014?抚州模拟)设函数 f (x ) =Asin ( w x+ $) (A 和，w> 0,

二.填空题(共3小题)

兀 7T

5. (2006?湖南)若f (x) =asin (x+—) +3为门 心一三)是偶函数，则

a= ___________ .

6. ( 2001?上海)关于x 的函数f (x ) =sin (x+ ®有以下命题：

① 对任意的 為f (x )都是非奇非偶函数；

② 不存在0,使f (x )既是奇函数，又是偶函数；

③ 存在札使f (x )是奇函数；

④ 对任意的 為f (x )都不是偶函数.

其中一个假命题的序号是

____________ .因为当 0= ___________ 时，该命题的结论不成立. 2. ( 2011?新课标)设函数，则 A . y=f (x )在(0,)单调递增，其图象关于直线 B . y=f (x )在(0，•二)单调递增，其图象关于直线 x=——对

称

4

x=- _对称

C. y=f

D. y=f (x ) 在(0, 单调递减, 单调递减, 其图象关于直线 其图象关于直线 X= _对称

4 7T

x= 对称

2 4. 对称，它的周期是 n 则( )

A . f (x )的图象过点 g 号) Q) C . f (x )的一个对称中心是 12

B . f (x )在

D . f (

x )的最大值是A

f (x ) =sin (2x+ ) +cos (2x 』),贝y (

4

(x )在(0, 象关于直线

7. ( 2009?湖北校级模拟)已知函数f (x) =sinx+cos (x+t )为偶函数，且t满足不等式t2- 3t - 40V 0,贝U t的值为________________________ .

三角函数的奇偶性对称性问题

参考答案

一•选择题（共4小题）

1. D ；

2. D ；

3. C ；

4. C ；

二.填空题（共3小题）

5.迢；

6.①；k n（k €Z）;

7.或打；