第一、二章信号与系统基础知识和时域分析总结

信号与系统基础知识和时域分析总结
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例4、一连续时间系统y(t)=f(2t)，该系统是（ D ）
例5、（ A ） 例6、周期序列f(t)=2 的 周期最小正周期N等于（ C ）
X
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例7、 （ A ）
例8、积分
(t 2)(t)dt
等于（
A）
X
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例18、已知信号
的波形如题图1所示，
，
试画出 的波形。
解：
y(t) f1(t) f2 (t) f1(t) (t) (t 2)
f1(t) f1(t 2)
X
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例19、信号f(t)的波形如图1所示，试用阶跃函数写出f(t)的函数表达式，并画 出f(-2t+2)的波形。 解：
02
2
0
2
2
X
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1.1 信号的描述与分类； 确定信号与随机信号； 连续时间信号与离散时间信号；（时间和凼数值都连续，称为 模拟信号；时间和凼数值都离散，称为数字信号）； 周期信号与非周期信号； 能量信号与功率信号；
X
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一维信号与多维信号： （按照信号是一个自变量的凼数，还是2个以上自变量的凼数来 区分）； 实数信号与复数信号； （按照信号值是实数还是复数来区分）；
X
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j t
例1、 已知连续信号 f (t) e 3 为周期信号，其周期为（ C ）
A．2 B. 4 C. 6 例2、信号 f (2t 4) 是
D. 8 （B）
A、左移4的结果 C、右移4的结果
B、左移2的结果 D、左移1/2 的结果
例3、（ C ）
X
第
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例9、如果系统同时满足_齐次性_和__叠加性__，则称系统为线性系统。 例10、冲激信号 与阶跃信号 的关系为： 例11、设两子系统的冲激响应分别为h1(t)和h2(t)，则由其串联组成的复合系 统的冲激响应：h(t)=
X
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例12、根据系统求响应的主要分析方法有：_时域_分析法，_频域_分析法。
X
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1.3 信号的运算与变换； 信号的运算：数乘；相加；相乘；微分；积分；
自变量引起的信号变换： 信号的时秱；反转；尺度变换；
信号的分解： 直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；实分量与虚分量；正 交凼数分量；脉冲分量。
X
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稳定系统与非稳定系统：当系统输入是有界时，输出也有界。 可逆系统与不可逆系统：不同的输入，产生不同输出。
X
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1.5 线性时不变系统的基本性质； 齐次性与叠加性；时不变性；微分与积分特性；因果性；稳定 性；可逆性；记忆性与无记忆性。
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X
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1.2 基本的连续时间信号； 正弦信号；指数信号；复指数信号；抽样信号（Sa(t)凼数）；
1.2 基本的连续时间信号； 正弦信号；指数信号；复指数信号；抽样信号（Sa(t)凼数）；
X
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1.2 基本的连续时间信号； 阶跃信号；冲击信号；
解：
X
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例21、已知某线性时不变系统，f（t）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响
应
。若输入信号
，利用卷积积分求系统
输出的零状态响应yzs(t)。 解：
t 1e e2(t )d 1 e2t t e d 1 e2t [et 1] 1 [et e2t ] (t)
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1.6 连续时不变系统分析方法：
X
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X
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2. 连续时间系统的数学模型，时域分析方法； 求解LTI系统的微分方程：经典解法与双零解法； 经典解法：齐次解，特解； 双零解法：零输入响应，零状态响应； 冲击响应、阶跃响应； 卷积的定义，卷积的性质，利用图解法求卷积； 利用卷积求解零状态响应。
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冲击信号的性质：
1、加权性： 2、抽样性： 3、奇偶性：
4、尺度变换性： 4、单位冲击与单位阶跃之间关系：
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冲击偶及其性质：
1、加权性： 2、抽样性：
3、冲击偶所包含区域的面积为0： 因为正负2个冲击的面积相互抵消掉了！
f (t) t[ (t) (t 1)] (t 1) (t 2)
t (t) (1 t) (t 1) (t 2)
X
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例20、由几个子系统构成的复合系统如图，已知 h1(t)= δ (t-1),h2(t)= ε (t-1)， 试求系统的冲激响应h(t)。
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系统模拟：
X
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系统分类： 连续时间系统与离散时间系统：输入输出都为连续时间信号。
线性系统与非线性系统：齐次性，叠加性；
时不变系统与时变系统：系统的特性和行为不随时间而变化。
因果系统与非因果系统：系统输出仅仅取决于当前时刻，或以 前时刻的输入。
例13、已知
，则
例14、线性时不变系统的数学模型是___常系数微分__方程。
例15、周期信号
的周期是__
_。
例16、按照信号的总能量和平均功率，将信号分为：能量信号、功率信号、 非功非能信号。
例17、多个周期信号组成的复合信号，其周期是所有组成信号的周期的 _最小公倍数__。
X
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