深圳北大附中深圳南山分校七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

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一、选择题

1．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）

A ．()2

22a b a b -=- B ．()2

222a b a ab b +=++

C ．()2

222a b a ab b -=-+

D ．()()22

a b a b a b +-=-

3．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )

A ．a 2

B ．

12

a 2

C ．

13

a 2 D ．

14

a 2 4．下列方程组中，解是-5

1x y =⎧⎨=⎩的是（ ）

A ．6

4x y x y +=⎧⎨-=⎩

B ．6

-6x y x y +=⎧⎨-=⎩

C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩

D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩

5．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A ．x (x +y )=x 2+xy

B ．2x 2+2xy =2x (x +y )

C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)

D ．2

111x x x x x ⎛⎫++=++

⎪⎝

⎭

6．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6 C ．2x •2x 2＝2x 3

D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2

8．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）

A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩

B ．3

6x y x y +=⎧⎨-=⎩

C ．331

661x y x y +=⎧⎨

-=⎩

D ．331

661x y x y -=⎧⎨

+=⎩

9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )

A ．∠1=∠2

B ．∠1=2∠2

C ．∠1=3∠2

D ．∠1=4∠2

10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）

A ．(46,4)

B ．(46,3)

C ．(45,4)

D ．(45,5)

二、填空题

11．若关于x 、

的方程()2

233b a ax

b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______

12．若(2x+3)x+2020=1，则x=_____．

13．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF ＝_______°．

14．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为______．

15．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为_________．

16．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________

17．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.

18．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．

19．关于,x y的方程组

3x y m

x my n

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解是

1

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，则n的值是______．

20．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．

三、解答题

21．计算：

（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2； （2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．

22．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2． 23．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，

12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．

24．解下列方程组

（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩．

（2）34

332(1)11

x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．

25．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．

（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．

26．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：