《探索规律》名师课件

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21..这绿个色关方系框对中其的它9个这数样之的和方与框方成框立中吗间?的数有什么关系？ 9个数字之和与中间的数是倍数关系
我能行
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 星期六
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9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 23456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
小组合作
探究点3 数与形结合的规律
常见的图形变化规律。 （1）图形按方阵的形式排列，每一行、每一列
都有这些图形，呈循环排列。 （2）图形排成一行，每组图形呈循环排列。 （3）图形的规律与数字之间的规律类似，可以
将图形转化成数字探索规律。
如图，用小棒摆六边形。
(1)摆1个 需要6根小棒，摆2个需要( 11 )根小棒，
摆3个需要( 16 )根小棒。
(2)如果摆n个
，需要多少根小棒？用含有字母n
的式子表示：( 5n＋1 )。
当n＝100时，需要( 501 )根小棒。
我来想
一些小球按照上面的方法进行堆放，你知道第5堆 有（ 15 )个小球，第8堆有（ 36 ）个小球。 你知道第 n 堆有多少个小球吗？
(1＋n)×n÷2
5 5 10竖着15看，20每一2列5 都3是0 一3个5 数4的0 倍数45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 23456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
将乘法表填写完整
我来填
1、8 ，11 ，14 ， 17 ，( 20 )，23，( 26 )； 2、1，4，9，16，25 ，( 36 ) ，49，64 ； 3、1，8，27，( 64 )，125，( 216 )；
1 2 3 4 5 6 4、 2 ，4 ， 6 ， 8 ， 10， 12 。
我能行
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
4. 一根绳子对折1次，然后从中间剪开，这根绳子被 剪成了（ 3 ）段；对折2次后剪成的段数是（ 5 ）段； 对折3次后剪成的段数是（ 9 ）段；对折10次剪成 的段数是（1025 ）段。
我来动动脑 1＋2＋3＋……＋100＝ 5050 说出理由
和＝（首项＋末项）×项数÷2
通过今天的学习你有什么收获吗？
探究点1 数字排列中的规律
常见的数列变化规律。 （1）每相邻两个数的差是一个固定的值。 （2）相邻的两个数，后一个数总是前一个数的几倍。 （3）每一个数都是这个数所在项数的平方或立方。 （4）前几项的和等于后一项。 （5）奇数位上或偶数位上相邻的两个数的差是一个固
定的数。 （6）奇数位上的数是相同的倍数关系。
小学数学北师大版六年级下册
探索规律
记忆力大比
拼
我
它
小
爱
心
人
学
家
我会数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳 下水。 三只青蛙（三）张嘴，（六）只眼睛（ 十二 ）条腿， 扑通扑通扑通（ 三 ）声跳下水…… N只青蛙（N）张嘴，（ 2N ）只眼睛（ 4N ）条 腿，扑通扑通扑通扑通（ N ）声跳下水。
探索规律的思路
观察、比较
推理、分析 猜想、验证
认真观察乘法表，找一找数字之间有什么规 律，记录下来，在小组内交流，然后汇报。
将乘法表填写完整
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 横着12看，16每一20行都24是一2个8 数3的2 倍3数6
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 23456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
将乘法表填写完整
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3.你能用含有字母的式子表示这个关系吗？
（9N＋36）÷（N-4）
探究点2 简单周期现象中的规律
12 345 为了庆祝元旦，同学们按照这样的顺序挂气球。请问 第21个气球是什么颜色？第37个呢？理由呢？ 第21个气球是红色。 第37个气球是黄色。 总数÷每组的个数＝组数……个数
将乘法表填写完整
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 23456789 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
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2.这个关系对其它这样的方框成立吗? 成立。紫色方框和黄色方框数字之和与中间
的数是倍数关系。
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小组合作将表填完整
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将乘法表填写完整
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我会摆
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张数/张 可坐人数/人
1 2 3 4 5… n 6 10 14 18 22 … 4n＋2
桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？
桌子数×4＋2
我会摆
如果一张桌子坐6个人，2张桌子做8个人，继续做下去，能完 成下表吗？
桌子的张数/张 可坐人数/人
1 2 3 4 5… n 6 8 10 12 14 … 2n＋4
桌椅的摆放方式不一样 所呈现的规律也不同
探索规律的思路
观察、比较
推理、分析
猜想、验证
我来动动手 1. 数一数，图中共有（ 15 ）条线段。
2. 一根木头，锯成8段，需21分钟，以同样的速度， 若锯成9段，需要（ 24 ）分钟。 3.某年的十月份有5个星期二，4个星期三，这年的国庆 节是星期（ 日 ）。
将乘法表填写完整
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