九年级点与圆的位置关系练习含答案典题

2018年10月05日数学40的初中数学组卷

一．选择题（共22小题）

1．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断

2．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A．4B．3C．2D．

3．⊙O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（）

A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定

4．已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（）

A．（0，0）B．（1，0）C．（﹣2，﹣1）D．（2，0）

6．⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外部 D．点P不在⊙O上7．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．1.5cm B．7.5cm C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm

8．已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）

A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定

9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）

A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）

10．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P 与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P的⊙O上

C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外

11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O 与⊙P的位置关系是（）

A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定

13．点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）

A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°

14．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（）A．5cm或11cm B．2.5cm C．5.5cm D．2.5cm或5.5cm

15．下列语句中，正确的有（）个．

（1）三点确定一个圆（2）平分弦的直径垂直于弦

（3）相等的弦所对的弧相等（4）相等的圆心角所对的弧相等．

A．0个B．1个C．2个D．3个

16．若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围为（）

A．﹣2＜a＜4 B．a＜4 C．a＞﹣2 D．a＞4或a＜﹣2

17．下列说法正确的是（）

A．一个点可以确定一条直线

B．两个点可以确定两条直线

C．三个点可以确定一个圆

D．不在同一直线上的三点确定一个圆

18．在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）

A．点A在⊙D外B．点B在⊙D内C．点C在⊙D上D．无法确定

19．⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（）A．B．C．D．

20．若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形

21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，AB=4，

则⊙O的直径等于（）

A．B．3C．5D．7

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°

二．填空题（共7小题）

23．已知三角形三边长分别为1cm、cm和cm，则此三角形的外接圆半径为cm．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为．25．直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是．26．如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，﹣1），则△ABC外接圆的圆心坐标为．

27．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是= 度．28．三角形的外心是三角形的交点．

29．如图，点O是△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A= ．

三．解答题（共1小题）

30．已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长．2018年10月05日数学40的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共22小题）

1．

【解答】解：∵⊙O的半径为5，若PO=4，

∴4＜5，

∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙0内，

2．

【解答】解∵∠BAC与∠BOC互补，

∴∠BAC+∠BOC=180°，

∵∠BAC=∠BOC，

∴∠BOC=120°，

过O作OD⊥BC，垂足为D，

∴BD=CD，

∵OB=OC，

∴OB平分∠BOC，

∴∠DOC=∠BOC=60°，

∴∠OCD=90°﹣60°=30°，

在Rt△DOC中，OC=2，

∴OD=1，

∴DC=，

∴BC=2DC=2，

故选：C．

3．

【解答】解：∵⊙O的直径为15cm，

∴⊙O的半径为7.5cm，

∵O点与P点的距离为8cm，

∴点P在⊙O外．

故选：A．

4．

【解答】解：∵圆的半径是4cm，点A到圆心的距离是3cm，小于圆的半径，∴点A在圆内．

故选：A．

5．

【解答】解：∵△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，