七年级(人教版)集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(1)

1-4 有理数的乘除法(1)

第13学时

学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；

2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.

学习难点：积的符号的确定 教学过程：

一、情境引入： 什么叫乘法运算？

求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？ 二、探究学习：

1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？

3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。

问题1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）

解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7） = - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘） = - 20 = 35

注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。 练一练：

4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=720

（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720

（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720

积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？ 小组讨论，总结、归纳得：

多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。 问题2、计算：

（1）－4×12× （2）－××

(－0.5)3

7

(－)(－)

练一练：

（1）－×2.5×× （2）－××

15(－)(－8)3

5

(－)(－6)【知识巩固】 1．填空

_______×（-2）=-6 ； （-3）×______=9 ；______×(-5)=0 2.选择：

1. 一个有理数与它的相反数的积 （ ） A . 是正数 B . 是负数 C . 一定不大于0 D . 一定不小于0

2. 下列说法中正确的是 （ ） A .同号两数相乘,符号不变

B .异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号

C .两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数

D .两数相乘,积为负数,那么这两个数异号

3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ） A . 都是正数 B . 都是负数 C . 一正一负 D . 符号不能确定

4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ） A .符号相反 B .符号相反且绝对值相等 C .符号相反且负数的绝对值大 D .符号相反且正数的绝对值大

5.若ab =0，则( )

A . a =0

B . b =0

C . a =0或b =0

D . a =0且b =0 6. 两个有理数a,b 满足下列条件,能确定a,b 的正负吗( ) A . a ＋b ＞0，ab ＜0 B . a ＋b ＞0，ab ＞0 C . a ＋b ＜0，ab ＜0 D . a ＋b ＜0，ab ＞0 3．判断

① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ） ② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ） ③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ） ④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ） 4、计算:

（1） × （2）6× （3）－×

(－4)(－7)(－8)5

24

(－1)（4）×16 （5） 3×××4 （6） 15×××0 (－25)(－5)(－7)(－17)(－2009)

（7） －8×[―] （8）5×―× (―)(－1)(―4)(－)

5、规定一种新的运算：a △b ＝a ×b －a －b ＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1 （1）计算－5△6＝ ；

（2）比较大小：△4 4△ (－3)(－3)

6、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：

人数10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩－1 +3 －2 +1 +10 +2 0 －7 +7 －9 －12 请你算出这次考试的平均成绩.