九年级数学一元二次方程知识树【精选】

程
本wenku.baidu.com内容分析
用公式法解一元二 次方程是九年级上 第22章第2小节的 内容。是求解一元 二次方程的通法， 主要体现降次的思 想，具有突出的地
位，是教数材学公分理析化
和公式化的表现。 同时也为后面学习 二次函数打下基确。
一元二次方程是建立
在解一元一次方程的
基础之上的，在学习
之前学生已经有了解
一元一次方程的基础，
复习引入
语言表述求根 公式，加强数
学式子与数学
语言之间的互
化，在几何中
还有与图形语
言的互化。这
是学好数学的
学生活动： 解方程：
2x²―5x―1=0 3x²-8x+7/3=0
师4生x²-x合+2=作0 设计意图：这 三辩个方析程公代表式了一
元二次方程根的三
种情况，利有利用于公学 式
生全面理解求和掌
握求根尝公式试。练习
正文边空
阅读材料
课
随堂练习
习题
复习题
体
例
安
排
满足不同层次的学生需求
全册内容分析
根据图像求 方程的解
课题学习
一元二次方程与函数
图形旋转 中心对称
二次函数
圆
旋转
方
二次函数
程
的
解
法 与
九年级
实 际
上册
应
用
一元二次方程及其概念
与圆有关的位置关系
单元内容
二时次为函解数决1的高、根次从基问形，题式同提上看：
1. 获得适应社会生活和 进一步发展所必需的数 学的基础知识、基本技 能、基本思想、基本活 动经验。
总 目 标
3、了解数学的价值，提高学习 数学的兴趣，增强学好数学的信 心，养成良好的学习习惯，具有 初步的创新意识和实事求是的科 学态度。
学段目标
在与他人合作和交流过程中， 能较好地理解他人的思考方
供策略二。次函数：
y=ax²＋bx＋c
公式法
因式分解法
(a≠0)
3、相互关系： 二次函 数与x轴交点的横坐标
一元二次方程： 横就向是联相系应的一元二次
ax²＋bx＋c=0
本章的地位和(a作≠0)用
方－程4x的＋根3与。x轴如的：交纵y=点向x²联系
配方法
2、从内容上看： 二
本章主要内容 次函数表示的是一
师生活动：
简单应用 用元主要配二方 次步骤法 方有解程一 的哪学程用a配生x²方+活b法x+求动c=方：0 方如 判程何 别根利式的用来情根判况的断？
些？
的解。 学生叙述、记
忆求根公式。
设复计习配意方图法小 教：组 师合 巡作 视完 指成 导， 。设计意图：
是的区为课知唤最，解的识醒近同决问准创学发时这题备设生展也节作。情设公经 完 次 形境式过 成 方 式计，学 解 程 ，的意生 一 的 有掌自 元 一 利握图己 二 般 于。：小生即 级 生 仍 计 引的导使 ， 的 很 在组符导到大符弱于学合号用了多号。加公意文九数意此强作识式年学识设学字，。 推
法和结论。
3、了解根
与系数的 关系。
4、能根据具体问 题的实际意义， 检
2、会用根的 判别式判断
验方程的根是否合 理。
方程是否有
实根。
知识与技能
数学思考
1、理解配方法， 能用配方法、公式 法、因式分解法解
一元二次方程。
学 段 目 标
问题解决
单元目标
归纳出一元二次 方程的一般形式， 给出一元二次方
程根的概念。
对(x，y)之间的关系，
直接开 方法
一 它有无数对解；一
元二次方程表示的
元 是未知数x的值，最
化为一般式的形式 概念
二 次 多只有2个值
是(1，0)、(3，0)，则 一元二次方程x²－4x＋ 3=0的根是x=1或x=3
实数与代数式的运 算，一元一次方程 的学习都是学习一 元二次方程的基础。
方
ax²+bx+c=0（a≠0）
的教学活动。
教 学 建 议
学生掌握数学 知识，不能依 靠死记硬背，
教师要认真 备课，充分
而要以理解为
预设，理解
基础注，重并学在生知对基础和知钻研教材。
识的识应、用基中本巩技能的在理课堂上， 固和深化解。和掌握 要及时把握
生成的资源
因势利导。
处理好预设和
生成的关系
评价建议
重视学生 理解并有
对学生独 立地进行 数学思考 的关注应 成为学习 过程评价 的核心之
经历观察、推导、交流、归纳等活动导出求根 公式，培养学生的合情推理和归纳的能力。
一方面培养学生独立思考的习惯，另一方面培养 小组合作交流的习惯。
二、说教材 编写意图
加大学生的思维空间，发展学 生的思维能力
揭示数学内容的本质。
加强与实际的联系
注意数形结合，自然体现 数与形之间的联系
编 写 特 点
体例安排
自主练习
分析中考 分析中考
三、教学建 议
学生是学习的主体， 学生获得知识，必须 建立在自己思考的基 础上。教师应当成为 学生学习的组织者、
引导者、合作者。
好的教学活动， 应当是学生主体 地位和教师主导 地位的和谐统一。
教师要选择合适 的教学方式在，教引学中，要选择 导学生积极适思当考的，教学方式 创造良好的课堂 氛围，形成有效
让学生经历数 学的探究与发 现过程，获得
思考、探究、体验归与纳感受…
知识结构图
正文
小结
课综合题性学习
实践性 开放性
节、课题
章
设计了许多前言与章前图
学生熟悉的 或感兴趣的 问题，以激 发学生引学入习新课材料 供学生预习 的兴趣和求
知欲。
介绍与正 文相关的 背景知识
想一想
有助于 理解正 文的问
题
云朵
加深了学生对相关内 容的认识，扩大了学 生的知识面，激发学 生学习数学的兴趣。
配方 法
一元二次方程 的概念
以实际问题为 背景，引出概
念。
公式法
因式分 解法
一元二次方 程的解法
单 元 目 标
传播问题
增长率问 题
一元二次方程 解决实际问题
课时目标
知识与技能
过程与方法 情感态度价值
观
能根据方程的各系数，算出求根公式，并根据 求根公式判断出方程根的情况。能正确、熟练
的运用公式解一元二次方程。
同时在本章的前两节
课，学习了直接开平
方法和配方法，对降
学次情解一分元析二次方程有
了初步的认识。整式
本 章 内 容 分
的运算和分式的运算 为解字母系数方程提 供了保证。为此本课 时的主要工作可由学
生自己完成。
析
学习的重难点
重点 难点
用公式法解一元 二次方程。
一元二次方程求 根公式的推导。
教学设计及意图
新人教版数学九年级上册 第21章一元二次方程
------公式法解方程
八仙筒镇中学 赵丽丽
公式法解一 元二次方程
说课标 说教材 说建议
总体目标 学段目标 单元目标
编写特点 编写体例 内容解析
一、说目标
2. 体会数学知识之间、数学与其 他学科之间、数学与生活之间的 联系，运用数学的思维方式进行 思考，增强发现和提出问题的能 力、分析和解决问题的能力。