高一数学资料

课后习题1.1.1

[基础训练A 组] 一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1；

（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；

（4）x x 212=+的解可表示为{

}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题

1．用符号“∈”或“∉”填空

（1）0______N , 5______N , 16______N （2）1

______,_______,______2

R Q Q e C Q π-

（e 是个无理数）

（3{}

|,,x x a a Q b Q =∈∈ [综合训练B 组] 一、选择题

1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}

1|2

-=x y y 与集合(){}

1|,2

-=x y y x 是同一个集合；

（3）361

1,,,,0.5242

-

这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．方程组⎩⎨⎧=-=+9

1

2

2y x y x 的解集是（ ）

A ．()5,4

B ．()4,5-

C ．(){}4,5-

D ．(){}4,5-。

二、填空题

1．已知集合}023|{2

=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}10

1

= 。 三、解答题

1．已知集合⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|

，试用列举法表示集合A 。 课后习题1.1.2

[基础训练A 组]

一、选择题

1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ⊆ B ．{}0X ∈

C ．X φ∈

D ．{}0X ⊆

2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(2

2R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2

≤x x D ．},01|{2

R x x x x ∈=+-

3．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。 4．下列式子中，正确的是（ ）

A ．R R ∈+

B ．{}Z x x x Z

∈≤⊇-

,0|

C ．空集是任何集合的真子集

D ．{

}φφ∈ 二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （2）{}

32|_______52+≤+x x ， （3）{}31|

,_______|0x x x R x x x x ⎧

⎫

=∈-=⎨⎬⎩⎭

[综合训练B 组]

一、填空题

1．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，

则实数k 的取值范围是 。 二、解答题

1．已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}

2|,C z z x x A ==∈, 且C B ⊆,求a 的取值范围。

2．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。

课后习题1.1.3

[基础训练A 组] 一、选择题

1．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A ．()()A C

B C

B ．()()A

B A

C C ．()()A B B C

D ．()A

B C

2．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个

3．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

4．若集合{}

{

}

22

(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）

A ．M

N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅

5．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则 C ．)

(B A A )(B A

D ．()()()B C A C B A C U U U = 一、填空题

1. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A

B =，则

C 的

非空子集的个数为 。

2．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． 3．已知{

}

{}

2

21,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。

4．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或 则___________,__________==b a 。

5．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也

A B

C