圆的方程复习PPT教学课件
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对 赫 留
金
谁的狗？ 将军
不是 将军 不是
将军 哥哥
它是这么小!
名贵的狗
怪伶俐的
疯狗
下贱胚子
媚上欺下、阿谀奉承
见风使舵
野狗！
鬼东西
你这混蛋
早晚要收拾
不错
不能不管
朗读方法
对将军的态度： 对赫留金的语气：
寻根究底：
1、警官奥楚蔑洛夫是谁的走狗？是一条怎样的走狗? 2、是什么样的社会使奥楚蔑洛夫变成了这样的走狗呢？
我的地盘我做主：
请同学们快速默读 课文，根据你对小说情 节和人物的理解，重新 给本文拟一个题目。
谁是速读之王?
请同学们迅速阅读课文, 思考:警官奥楚蔑洛夫在处理 “狗咬人”的案件过程中， 前后态度发生了怎样的变化？ 请用简洁的语言概括变化的 原因和内容。
狗 的 主 人
对 小 猎 狗
本课主题：
本文通过对警官奥楚蔑洛
夫 见风使舵、媚上欺下的走狗 _形__象____________________ _ 俄__国__警_的察刻制画度，巧妙的揭露 了______________的反动和 。 虚伪，反映了当时沙皇俄国的 黑暗
我心飞翔
本文结尾处写到：“我早晚要收拾你！”奥楚蔑洛夫便裹进 大衣离开广场走了。后来怎样了呢？课文没有交代。现在就请同学 们发挥想象力把后来的事情说出来，把后面的事情说出来，以《广 场事件之后》为题，写一段不少于100字的话。
其中圆心为 ( D , E ) ，半径为 1 D2 E2 4F .
22
2
说明：1、x2、y 2 项的系数相同，没有xy 项。
2、求圆的一般方程，只需求D、E、F 三个参数。
3、
D
2
E2
4F
0
方程表示圆
D2 E2 4F 0 方程表示一个点
D2 E2 4F 0 方程不表示任何图形
4、已知条件和圆心坐标或半径都无直接关系，往 往设圆的一般方程．
诗囚
贺知章
七绝圣手
孟郊
诗史
李
E.猜猜右图
白
的这位诗人
谁？并说出
与他有关的
典故。
李白、《铁杵磨成针》、 《贵妃磨砚、力士脱靴》
• F、你知道他的诗 被人称为什么？
• 他的“阳光三叠” 是哪首诗？
“诗画”、《送元二使安西》
• G、你知道右 边的诗人是谁 吗？
• 请说出他的 “三吏”“三 别”
《新安吏》、《潼关吏》、《石壕吏》
知识梳理
4、圆的参数方程：
x a r cos
y
b
r
s in
(r 0,为参数)
其中圆心为(a, b)，半径为r.
说明：1、几何性质比较明显，很好体现半径 与x轴的圆心角的关系。
2、方程中消去θ得（x－a）2+（y－b）2=r2， 把这个方程相对于参数方程又叫做普通方程.
点击双基
1.方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t 4+9=0（t∈R） 表示圆方程，则t的取值范围是
则有（
|
3b
2
b
|
）2+（
7 ）2 =9b2，
解得b=±1.故所求圆方程为 （x－3）2+（y－1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9.
典例剖析
【例1】一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且 直线y=x截圆所得弦长为 2 ，7求此圆的方程。
分析：巧设方程，利用半弦、半径和弦心距构成的直角三角形.
.已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0.求
（1） y 的最大值和最小值； x
（2）y－x的最小值；
（3）x2+y2的最大值和最小值.
思悟小结
1.不论圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母（a、b、r或D、E、F） 的值需要确定，因此需要三个独立的条件. 利用待定系数法得到关于a、b、r（或D、E、F）的三个方程组成的方程组， 解之得到待定字母系数的值. 2.求圆的方程的一般步骤： （1）选用圆的方程两种形式中的一种 （若知圆上三个点的坐标，通常选用一般方程； 若给出圆心的特殊位置或圆心与两坐标间的关系，通常选用标准方程）； （2）根据所给条件，列出关于D、E、F或a、b、r的方程组； （3）解方程组，求出D、E、F或a、b、r的值， 并把它们代入所设的方程中，得到所求圆的方程. 3.解析几何中与圆有关的问题，应充分运用圆的几何性质帮助解题.
【例2】设A（－c，0）、B（c，0）（c>0）为两定点，
动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0），
求P点的轨迹.
解：设动点P的坐标为（x，y），由
| PA | | PB =| a（a>0）得
(x c)2 y 2
(x c)2 y 2
=a，化简，得 （1－a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1－a2）+（1－a2）y2=0.
解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y=0上，
故设圆方程为（x－3b）2+（y－b）2=（3b）2.
又因为直线y=x截圆得弦长为2 7 ，
则有（
|
3b
2
b
|
）2+（
7 ）2 =9b2，
解得b=±1.故所求圆方程为 （x－3）2+（y－1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9.
【例2】设A（－c，0）、B（c，0）（c>0）为两定点， 动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0）， 求P点的轨迹.
千 尺 ，
伦
去 感 悟
送
离
我
别
亲近唐诗，你讲我说
请任选一个专题，进行赏析
如：到唐诗中去赏月
• 唐朝的月，是王维的月。“人闲桂花落， 夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧 中”， “月明松下房栊静”，月，悄然 飘临静谧山野，惊醒了欲睡的山鸟，将 月辉轻洒在屋舍的窗台上，诗人是那样 的欢愉！“明月松间照，清泉石上流”， 那份惬意，那份潇洒，令人羡慕！
圆
程
的方
知识梳理
1、圆的定义： 平面内到一定点的距离等于一定长的点的集合（轨迹）。
2、圆的标准方程：
(x a)2 ( y b)2 r 2 (r 0)
其中圆心为(a, b)，半径为r.
说明：方程中有三个参量a、b、r， 因此三个独立条件可以确定一个圆.
知识梳理
3、圆的一般方程：x2 y2 Dx Ey F 0（D2+E2－4F＞0）
典例剖析
【例1】一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且 直线y=x截圆所得弦长为 2 ，7求此圆的方程。
分析：巧设方程，利用半弦、半径和弦心距构成的直角三角形.
解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y=0上，
故设圆方程为（x－3b）2+（y－b）2=（3b）2.
又因为直线y=x截圆得弦长为2 7 ，
7
2
7
解即析：1 由tD21+E，2－答4F案>为0，C得7t2－6t－1<0，
7
2.点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，
则a的取值范围是
A. a 1 B. a . 1 13
C. a 1 13
D. a 1
解析：点P在圆（x－1）2+y2=1内部 ，所以 （5a+1－1）2+（12a）2<1 即(13a)2<1 a . 1
走进唐诗，你吟我诵
自由推荐
我最喜欢的一句唐诗 （名句推荐，抒写感悟）
我最欣赏的唐代诗人 （抓住特色，勾勒个性）
我最喜欢的一首唐诗 （美诗欣赏，激情朗诵）
品味唐诗，你赏我析
感 时
到唐诗中去听鸟叫
花
溅
泪，
恨
别
鸟
惊
心
海
到唐诗中去赏月
上 升
明
月
，
天
涯
共
此
时
情桃 到
花唐
潭 水 深
诗 中
不 及 汪
解析：圆心（0，0）到直线3x－4y－10=0的距离d==2.
再由d－r=2－1=1，知最小距离为1.
答案：1
5. （2005年北京海淀区期末练习）将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆
（x+1）2+（y－2）2=1，则a的坐标为____________.
解析：由向量平移公式即得a=（－1，2）.
能力培养
下列结论错误的是
A.当a2+b2=r2时，圆必过原点 B.当a=r时，圆与y轴相切
C.当b=r时，圆与x轴相切
D.当b<r时，圆与x轴相交
点击双基
1.方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t 4+9=0（t∈R） 表示圆方程，则t的取值范围是
A. 1 t 1 B. 1 t 1 C. 1 t 1 D.1 t 2
求.
答案：B
3.（2005年黄冈市调研题）圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q
关于直线kx－y+4=0对称，则k=____________.
解析：圆心（－ ，3）在直线上，代入kx－y+4=0，得k=2.
答 4.（案2：0024年全国卷1 Ⅲ，16）设P为圆x2+y2=1上的动点， 则点P到直线3x－24y－10=0的 距离的最小值为____________.
A. 1 t 1 B. 1 t 1 C. 1 t 1 D.1 t 2
7
2
7
2.点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，
则a的取值范围是
A. a 1 B. a . 1 C. a 1
13
13
D. a 1
3.已知圆的方程为（x－a）2+（y－b）2= r 2（r >0），
4.设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x－4y－10=0的 距离的最小值为_____
5.将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆（x+1）2+（y－2）2=1，则a的坐标为________
1.பைடு நூலகம்程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲线关于
x+y=0成轴对称图形，则
•有这样一种文学体裁： •她走过先秦的血雨腥风； •经历两晋的生灵涂炭； •亲阅唐宋的盛世繁华； •见证清末的屈辱悲歌。 •她源于生命的激情的创造，在日益覆盖过来的声像 艺术中拉开距离，独守品位，遵循传统； •她常常意味深长地处于喧嚣之城的一角，不会喧哗 和嘈杂，自持一种矜持与清高； •她只让时间，让当代的一部分读者，钟爱和心动， 悟想和留恋，从而心向往之。 •……
《新婚别》、《无家别》、《垂老别》
• H、李商隐的诗歌 脍炙人口，请你 说出你熟悉的
• 两句； • 并说出“大李
杜”、“小李 杜”、“温李” 其人
李白、杜牧、温庭筠
学习唐诗，你创我写
宿建德江
孟浩然
移舟泊烟渚， 日暮客愁新。 野旷天低树， 江清月近人。
你能根据自己的理解用现代诗歌来描绘它的意境吗？
必答题
A
B
C
D
E
F
G
H
必答题 A.请指出中国诗歌史 上的“双子星座”
李白、杜甫
必答题 B、请指出中国诗歌 史上的“初唐四杰”
骆宾王、王勃、杨炯、卢照邻
C、必答题
• 请分别说出 春、夏、秋、 冬各一句诗
D、我们来做一个连线题，看看你对
古诗人物了解多少？
人物
别称
王维
四明狂客
杜甫
诗鬼
李贺
诗画
王昌龄
建德江之夜
月色在波光里摇曳 无风 是水送孤舟 渐入烟霭中的苍茫 杏花 烟雨 江南小洲 停泊如夜幕缓缓降临 又如月色寂寂盈满 终于在孤岛的唇边明了起来
更加明了的是一抹相互的陌生 客子异地 与谁共婵娟 树高野旷 哪里有这般低沉的痛苦 在乡愁的俯视之下 压近漂泊者的胸口
小舟不眠于满月的清辉 独倚舷侧 觅寻亲人的脸 明月可在水中接近 能否在水中望见家乡
13
点击双基
3.已知圆的方程为（x－a）2+（y－b）2= r 2（r >0），
下列结论错误的是
A.当a2+b2=r2时，圆必过原点 B.当a=r时，圆与y轴相切
C.当b=r时，圆与x轴相切
D.当b<r时，圆与x轴相交
解析：已知圆的圆心坐标（a，b），半径为r，当 b<r时，圆心到x轴的距离为|b|，只有当|b|<r时， 才有圆与x轴相交，而b<r不能保证|b|<r，故D是 错误的.故选D.
x+y=0成轴对称图形，则
A.D+E=0
B.D+F=0
C.E+F=0
D. D+E+F=0
2.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
3.圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q关于直线kx－y+4=0对称，则k=____________.
当a=1时，方程化为x=0.
所以当a=1时，点P的轨迹为y轴；
当a≠1时，方程化为
(x 1 a2 c)2 y2 ( 2ac )2
a2 1
a2 1
所以a≠1时，点P的轨迹是以点
为圆心,半径为 2ac 的圆
(
a2 a2
1 1
c,
0)
a2 1
练习反馈
1.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲线关于
A.D+E=0B.
B.D+F=0
C.E+F=0
D. D+E+F=0
解析：曲线关于x+y=0成轴对称图形，即圆心在x+y=0上.
答案：A
2.（2004年全国Ⅱ，8）在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，
且与点B（3，1）距离为2的直线共有
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
解析：分别以A、B为圆心，以1、2为半径作圆，两圆的公切线有两条，即为所
金
谁的狗？ 将军
不是 将军 不是
将军 哥哥
它是这么小!
名贵的狗
怪伶俐的
疯狗
下贱胚子
媚上欺下、阿谀奉承
见风使舵
野狗！
鬼东西
你这混蛋
早晚要收拾
不错
不能不管
朗读方法
对将军的态度： 对赫留金的语气：
寻根究底：
1、警官奥楚蔑洛夫是谁的走狗？是一条怎样的走狗? 2、是什么样的社会使奥楚蔑洛夫变成了这样的走狗呢？
我的地盘我做主：
请同学们快速默读 课文，根据你对小说情 节和人物的理解，重新 给本文拟一个题目。
谁是速读之王?
请同学们迅速阅读课文, 思考:警官奥楚蔑洛夫在处理 “狗咬人”的案件过程中， 前后态度发生了怎样的变化？ 请用简洁的语言概括变化的 原因和内容。
狗 的 主 人
对 小 猎 狗
本课主题：
本文通过对警官奥楚蔑洛
夫 见风使舵、媚上欺下的走狗 _形__象____________________ _ 俄__国__警_的察刻制画度，巧妙的揭露 了______________的反动和 。 虚伪，反映了当时沙皇俄国的 黑暗
我心飞翔
本文结尾处写到：“我早晚要收拾你！”奥楚蔑洛夫便裹进 大衣离开广场走了。后来怎样了呢？课文没有交代。现在就请同学 们发挥想象力把后来的事情说出来，把后面的事情说出来，以《广 场事件之后》为题，写一段不少于100字的话。
其中圆心为 ( D , E ) ，半径为 1 D2 E2 4F .
22
2
说明：1、x2、y 2 项的系数相同，没有xy 项。
2、求圆的一般方程，只需求D、E、F 三个参数。
3、
D
2
E2
4F
0
方程表示圆
D2 E2 4F 0 方程表示一个点
D2 E2 4F 0 方程不表示任何图形
4、已知条件和圆心坐标或半径都无直接关系，往 往设圆的一般方程．
诗囚
贺知章
七绝圣手
孟郊
诗史
李
E.猜猜右图
白
的这位诗人
谁？并说出
与他有关的
典故。
李白、《铁杵磨成针》、 《贵妃磨砚、力士脱靴》
• F、你知道他的诗 被人称为什么？
• 他的“阳光三叠” 是哪首诗？
“诗画”、《送元二使安西》
• G、你知道右 边的诗人是谁 吗？
• 请说出他的 “三吏”“三 别”
《新安吏》、《潼关吏》、《石壕吏》
知识梳理
4、圆的参数方程：
x a r cos
y
b
r
s in
(r 0,为参数)
其中圆心为(a, b)，半径为r.
说明：1、几何性质比较明显，很好体现半径 与x轴的圆心角的关系。
2、方程中消去θ得（x－a）2+（y－b）2=r2， 把这个方程相对于参数方程又叫做普通方程.
点击双基
1.方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t 4+9=0（t∈R） 表示圆方程，则t的取值范围是
则有（
|
3b
2
b
|
）2+（
7 ）2 =9b2，
解得b=±1.故所求圆方程为 （x－3）2+（y－1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9.
典例剖析
【例1】一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且 直线y=x截圆所得弦长为 2 ，7求此圆的方程。
分析：巧设方程，利用半弦、半径和弦心距构成的直角三角形.
.已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0.求
（1） y 的最大值和最小值； x
（2）y－x的最小值；
（3）x2+y2的最大值和最小值.
思悟小结
1.不论圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母（a、b、r或D、E、F） 的值需要确定，因此需要三个独立的条件. 利用待定系数法得到关于a、b、r（或D、E、F）的三个方程组成的方程组， 解之得到待定字母系数的值. 2.求圆的方程的一般步骤： （1）选用圆的方程两种形式中的一种 （若知圆上三个点的坐标，通常选用一般方程； 若给出圆心的特殊位置或圆心与两坐标间的关系，通常选用标准方程）； （2）根据所给条件，列出关于D、E、F或a、b、r的方程组； （3）解方程组，求出D、E、F或a、b、r的值， 并把它们代入所设的方程中，得到所求圆的方程. 3.解析几何中与圆有关的问题，应充分运用圆的几何性质帮助解题.
【例2】设A（－c，0）、B（c，0）（c>0）为两定点，
动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0），
求P点的轨迹.
解：设动点P的坐标为（x，y），由
| PA | | PB =| a（a>0）得
(x c)2 y 2
(x c)2 y 2
=a，化简，得 （1－a2）x2+2c（1+a2）x+c2（1－a2）+（1－a2）y2=0.
解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y=0上，
故设圆方程为（x－3b）2+（y－b）2=（3b）2.
又因为直线y=x截圆得弦长为2 7 ，
则有（
|
3b
2
b
|
）2+（
7 ）2 =9b2，
解得b=±1.故所求圆方程为 （x－3）2+（y－1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9.
【例2】设A（－c，0）、B（c，0）（c>0）为两定点， 动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0）， 求P点的轨迹.
千 尺 ，
伦
去 感 悟
送
离
我
别
亲近唐诗，你讲我说
请任选一个专题，进行赏析
如：到唐诗中去赏月
• 唐朝的月，是王维的月。“人闲桂花落， 夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧 中”， “月明松下房栊静”，月，悄然 飘临静谧山野，惊醒了欲睡的山鸟，将 月辉轻洒在屋舍的窗台上，诗人是那样 的欢愉！“明月松间照，清泉石上流”， 那份惬意，那份潇洒，令人羡慕！
圆
程
的方
知识梳理
1、圆的定义： 平面内到一定点的距离等于一定长的点的集合（轨迹）。
2、圆的标准方程：
(x a)2 ( y b)2 r 2 (r 0)
其中圆心为(a, b)，半径为r.
说明：方程中有三个参量a、b、r， 因此三个独立条件可以确定一个圆.
知识梳理
3、圆的一般方程：x2 y2 Dx Ey F 0（D2+E2－4F＞0）
典例剖析
【例1】一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且 直线y=x截圆所得弦长为 2 ，7求此圆的方程。
分析：巧设方程，利用半弦、半径和弦心距构成的直角三角形.
解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y=0上，
故设圆方程为（x－3b）2+（y－b）2=（3b）2.
又因为直线y=x截圆得弦长为2 7 ，
7
2
7
解即析：1 由tD21+E，2－答4F案>为0，C得7t2－6t－1<0，
7
2.点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，
则a的取值范围是
A. a 1 B. a . 1 13
C. a 1 13
D. a 1
解析：点P在圆（x－1）2+y2=1内部 ，所以 （5a+1－1）2+（12a）2<1 即(13a)2<1 a . 1
走进唐诗，你吟我诵
自由推荐
我最喜欢的一句唐诗 （名句推荐，抒写感悟）
我最欣赏的唐代诗人 （抓住特色，勾勒个性）
我最喜欢的一首唐诗 （美诗欣赏，激情朗诵）
品味唐诗，你赏我析
感 时
到唐诗中去听鸟叫
花
溅
泪，
恨
别
鸟
惊
心
海
到唐诗中去赏月
上 升
明
月
，
天
涯
共
此
时
情桃 到
花唐
潭 水 深
诗 中
不 及 汪
解析：圆心（0，0）到直线3x－4y－10=0的距离d==2.
再由d－r=2－1=1，知最小距离为1.
答案：1
5. （2005年北京海淀区期末练习）将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆
（x+1）2+（y－2）2=1，则a的坐标为____________.
解析：由向量平移公式即得a=（－1，2）.
能力培养
下列结论错误的是
A.当a2+b2=r2时，圆必过原点 B.当a=r时，圆与y轴相切
C.当b=r时，圆与x轴相切
D.当b<r时，圆与x轴相交
点击双基
1.方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t 4+9=0（t∈R） 表示圆方程，则t的取值范围是
A. 1 t 1 B. 1 t 1 C. 1 t 1 D.1 t 2
求.
答案：B
3.（2005年黄冈市调研题）圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q
关于直线kx－y+4=0对称，则k=____________.
解析：圆心（－ ，3）在直线上，代入kx－y+4=0，得k=2.
答 4.（案2：0024年全国卷1 Ⅲ，16）设P为圆x2+y2=1上的动点， 则点P到直线3x－24y－10=0的 距离的最小值为____________.
A. 1 t 1 B. 1 t 1 C. 1 t 1 D.1 t 2
7
2
7
2.点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，
则a的取值范围是
A. a 1 B. a . 1 C. a 1
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D. a 1
3.已知圆的方程为（x－a）2+（y－b）2= r 2（r >0），
4.设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x－4y－10=0的 距离的最小值为_____
5.将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆（x+1）2+（y－2）2=1，则a的坐标为________
1.பைடு நூலகம்程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲线关于
x+y=0成轴对称图形，则
•有这样一种文学体裁： •她走过先秦的血雨腥风； •经历两晋的生灵涂炭； •亲阅唐宋的盛世繁华； •见证清末的屈辱悲歌。 •她源于生命的激情的创造，在日益覆盖过来的声像 艺术中拉开距离，独守品位，遵循传统； •她常常意味深长地处于喧嚣之城的一角，不会喧哗 和嘈杂，自持一种矜持与清高； •她只让时间，让当代的一部分读者，钟爱和心动， 悟想和留恋，从而心向往之。 •……
《新婚别》、《无家别》、《垂老别》
• H、李商隐的诗歌 脍炙人口，请你 说出你熟悉的
• 两句； • 并说出“大李
杜”、“小李 杜”、“温李” 其人
李白、杜牧、温庭筠
学习唐诗，你创我写
宿建德江
孟浩然
移舟泊烟渚， 日暮客愁新。 野旷天低树， 江清月近人。
你能根据自己的理解用现代诗歌来描绘它的意境吗？
必答题
A
B
C
D
E
F
G
H
必答题 A.请指出中国诗歌史 上的“双子星座”
李白、杜甫
必答题 B、请指出中国诗歌 史上的“初唐四杰”
骆宾王、王勃、杨炯、卢照邻
C、必答题
• 请分别说出 春、夏、秋、 冬各一句诗
D、我们来做一个连线题，看看你对
古诗人物了解多少？
人物
别称
王维
四明狂客
杜甫
诗鬼
李贺
诗画
王昌龄
建德江之夜
月色在波光里摇曳 无风 是水送孤舟 渐入烟霭中的苍茫 杏花 烟雨 江南小洲 停泊如夜幕缓缓降临 又如月色寂寂盈满 终于在孤岛的唇边明了起来
更加明了的是一抹相互的陌生 客子异地 与谁共婵娟 树高野旷 哪里有这般低沉的痛苦 在乡愁的俯视之下 压近漂泊者的胸口
小舟不眠于满月的清辉 独倚舷侧 觅寻亲人的脸 明月可在水中接近 能否在水中望见家乡
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点击双基
3.已知圆的方程为（x－a）2+（y－b）2= r 2（r >0），
下列结论错误的是
A.当a2+b2=r2时，圆必过原点 B.当a=r时，圆与y轴相切
C.当b=r时，圆与x轴相切
D.当b<r时，圆与x轴相交
解析：已知圆的圆心坐标（a，b），半径为r，当 b<r时，圆心到x轴的距离为|b|，只有当|b|<r时， 才有圆与x轴相交，而b<r不能保证|b|<r，故D是 错误的.故选D.
x+y=0成轴对称图形，则
A.D+E=0
B.D+F=0
C.E+F=0
D. D+E+F=0
2.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
3.圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q关于直线kx－y+4=0对称，则k=____________.
当a=1时，方程化为x=0.
所以当a=1时，点P的轨迹为y轴；
当a≠1时，方程化为
(x 1 a2 c)2 y2 ( 2ac )2
a2 1
a2 1
所以a≠1时，点P的轨迹是以点
为圆心,半径为 2ac 的圆
(
a2 a2
1 1
c,
0)
a2 1
练习反馈
1.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲线关于
A.D+E=0B.
B.D+F=0
C.E+F=0
D. D+E+F=0
解析：曲线关于x+y=0成轴对称图形，即圆心在x+y=0上.
答案：A
2.（2004年全国Ⅱ，8）在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，
且与点B（3，1）距离为2的直线共有
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
解析：分别以A、B为圆心，以1、2为半径作圆，两圆的公切线有两条，即为所