相交线与垂线
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相交线 1.
如图所示, AB 与CD 相交所成的四个角中, ∠1的邻补角是________________ , ∠1的对顶角是________. 若∠1=25°, 则∠2=_______, ∠3=______, ∠4=_______.
2. 如图所示, ∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
21
21
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 如图所示, 直线AB , CD , EF 相交于点O , 则∠AOD 的
对顶角是________, ∠AOC 的邻补角是___________;若∠AOC = 50°, 则∠BOD =______, ∠COB =______.
4. 如图所示,已知直线AB , CD 相交于O , OA 平分∠EOC ,
∠EOC =70°, 则∠BOD =•______.
5. 如图所示, 直线AB 和CD 相交于点O , 若∠AOD 与
∠BOC 的和为236°, 则∠AOC 的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
6. 如图所示, AB , CD , EF 交于点O, ∠1=20°, ∠BOC =80°,则∠2=_____°.
7. 已知点O 是直线AB 上一点, OC , OD 是两条射线, 且
∠AOC =∠BOD , 则∠AOC 与∠BOD 一定是对顶角吗? 为什么?
3
4
D C
B
A 1
2O
F
E D C
B A O
E D C
B
A O D
C
B A O
F E
D
C
B
A 1
2
8. 如图所示, 直线l 1, l 2, l 3相交于一点, 则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°, ∠2=30°, ∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°, ∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°, ∠2=∠4=60°;
D.∠1=∠3=90°, ∠2=60°, ∠4=30°
9. 如图所示,三条直线AB ,CD ,EF 相交于一点O , 则 ∠AOE +∠DOB +∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
10. 如图所示, 直线AB ,CD 相交于点O , 已知∠AOC =70°,
OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE :∠EOD =2:3, 则∠EOD =________.
11. 如图所示, 直线AB ,CD 相交于点O , 若∠1－∠2=70°, 则∠BOD =_____, ∠2=____.
12. 如图所示, 直线a ,b ,c 两两相交, ∠1=2∠3, ∠2=65°, 求∠4的度数。
13. 如图所示, 直线l 1, l 2, l 3交于点O , ∠1=∠2, ∠3:∠1=8:1, 求∠4的度数.
60︒30︒
34
l 3
l 2
l 1
12O
F
E D C
B A O
E D
C
B
A
O
D
C B
A 1
2
c
b
a
3
4
1
23
4l 3
l 2l 11
2
垂线
1. 如图所示, 直线AB 与直线CD 互相垂直, 记作________, 垂足为____。此时, ∠AO D = ∠_______ = ∠_______ = ∠_______ = ____°.
2. 如图，OA ⊥OB 于点O ，直线CD 经过点O ，∠AOD =35°， 则∠BOC =______.
3. 如图，请你分别过点P 画出直线AB 的垂线。.从中可以得出： 过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
4. 如图所示, 村庄A 要从河流l 引水入庄, 需修筑一水渠, 若要使水渠最短，请画出修筑水渠的路线图. 若图中的比例尺是1:10000，请求出水渠的实际长度。
5. 如图，OD ⊥BC ，垂足为D ，BD =6厘米，OD =8厘米，OB =10厘米, 那么点B 到OD 的距离为线段______的长度，为_____cm ，点O 到BC 的距离为线段______的长度，为_____cm ，O 、B 两点间的距离为_____cm ．
6. 点P 为直线m 外一点, 点A , B , C 为直线m 上三点, P A =4cm, PB =5cm, PC =2cm,则点P 到 直线m 的距离为( )
A.4cm
B.2cm;
C.小于2cm
D.不大于2cm
l
A
O D
C
A
7. 如图所示，∠AOB =∠COD =90°，则下列叙述中正确的 是（ ）
A.∠AOC =∠AOD
B.∠AOD =∠BOD
C.∠AOC =∠BOD
D.以上都不对
8. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O 点．AB ⊥CD ，∠AOF =3∠BOF ，求∠DOF 的度数．
9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，若∠1=∠2，那么 CD 与ON 垂直吗？为什么？
10. 如图所示,直线AB , CD , EF 交于点O , 其中CD ⊥EF ，OG 平分∠BOF , ∠AOE =70°,•求∠DOG 的度数.
G O
F
E
D C
B
A