第5章 多个备选方案的比选[54页]

初始投资
年收益
单位:百万元
服务寿命
A
100
30
20
B
150
30
40
0
1
30
30
20
40
01
20
40
100
100
150
方案A 例5-1的现金流量图
方案B
分别计算在共同分析期即40年中，两方案的NPV：
NPVA = -100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40） =-100-100×0.1037 + 30×8.244 =-100 - 10.37 + 247.32 =137 （万元）
(看成是增量收益）
0
0
1800
1 1800 900
2 2545 590
3 3340 450
4 4360 360
1800 745 795
1020
900
49.9% ＞iC 1优于0
310
41.3%＞iC
2优于1
140
15.6% ＞iC
3优于2
90
3.7% ＜iC 3优于4
5 5730 310
1370
50
2.在可行的基础上，再进行方案间的相对效果评价。
（3）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距
并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，
才能认定该比选的结论有效
一.多方案的增量分析
对于3个以上互斥方案的比选，可以通过增量分 析决策流程图(P95)，利用“挑战者”和“防御者” 的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。
（1）参与比选的互斥方案应具有可比性。
1.时间（方案寿命期或计算期）上的可比性； 2.在收益和成本的估算上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要 相应采取合理一致的价格、一致的测算、计算原则和方法
3.各方案在风险水平上的可比性（具有大致相同的风险）等。
（2）互斥方案的比选和决策必须分两步走：
1.首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对效果评价，
(二)独立与相关方案
1.独立方案
指项目的各个方案的现金流都是独立的，互相间 不具有相关性。任何一个方案采用与否，只取决于 其自身的经济合理性，不存在互相比选的问题。
2.相关方案
指在项目的多个方案间，接受或否决某一方案， 定会改变其它方案的现金流量，或影响其它方案的 取舍。
第一节 互斥方案的比选
互斥方案指方案间存在着互不相容、互相排斥的相关关系。在 决策时最多只能选择其中一个。
鉴于两方案AC数据非常接近，我们有必要找出若不改变上述比较的 结论，初始投资和维修费用允许的变动范围。以确保比选结论的正确性。
（1）求出使AC甲=AC乙时，初始投资的变化率X。 7000（1+X）（A/P，10%，15）+800—700（A/F，10%，15）
=10000（1+X）（A/P，10%，20）+500—1000（A/F，10%，20） 902.29（1+X）+777.97 = 1174.6（1+X）+482.54
单位：万元
4-5 50
解：选择寿命短的方案B的寿命期nA = 3年为共同分析期。
NPVB = —100+45（P/A，12%，3） =—100 + 45×2.402 = 8.09（万元）
NPVA = [—150+50（P/A，12%，5）]（A/P,12%,5）（P/A，12%，3） =[150+50×3.605]×0.27741×2.402=20.2(万元）
NPVB= - 150 + 30(P/A,12%,40) = -150 + 30×8.244 = 97.32 （万元）
NPVA＞ NPVB，故选择方案A。
Baidu Nhomakorabea
2.年值折现法
例5-4某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为12%，试
用年值折现法进行选择。
方案
A B
0 —150 —100
年份
1 -3 50 45
第5章
多方案的比选
中国人民大学商学院成其谦
方案的分类方法:
从方案比选的角度看，投资方案有以下几 种分类方法：
(一)单方案和多方案
1.单方案指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，
故只须对项目做绝对效果评价，判断是否可行，以决定 是否投资。
2.多方案指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以 供选择。
254.31（1+X）=295.43 （1+X）=1.162 X=16.2%
计算表明，只要两方案初始投资的增加值不超支估算额的16.2%， 乙优的结论不会逆转。
故项目实施时，只要我们对投资进行认真控制，方案乙优的结论 不会有问题。 （2）计算略，计算表明，只要两方案维修费用的减少值不超过估算额 的13.7%，乙优的结论不会逆转。
负值＜iC
4优于5，
故3优于5
6 7280
285
最终判断3为最优
3940
165
负值＜iC
3优于6
二.不同的寿命期（计算期）方案的比选
(一)首选指标应当为NAV(AC)
例5-2在水处理厂的项目中, 有2个能满足相同需求的可替代方案，如果资金 的机会成本为10%，试分析我们应当选择哪种方案？
方案甲
方案乙
由于NPVA＞ NPVB 故A方案优。
（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选
例5-5某工程公司须购买运输用卡车10辆，有两种方案可供选择，
寿命期（年）
15
20
初始成本（元）
7000
10000
年维修费（元）
800
500
残值（元）
700
1000
AC甲=7000（A/P，10%，15）+ 800 – 700（A/F，10%，15） =1698.3(元) AC乙=10000(A/P，10%，20)+ 500 –1000(A/F，10%，20) =1657.1(元) AC甲＞AC乙 故应当采用水泵乙。
(二)使用NPV法
1.寿命期最小公倍数法
设定共同分析期,是各备选方案的最小公倍数。
2.年值折现法 ①以n短为共同分析期 ②计算NPV短 ③NPV长=NAV（P/A，i，n短）
注意:以上方法均隐含着将方案重复实施的问题.
1.寿命期最小公倍数法
例5-3为改善城市公共交通，新建交通网有2个备选方案，如果设定 其基准收益率为12%，期末无残值，试进行选择。
挑战者战胜防御者的条件是：
△NPV挑-防≥0 或△IRR挑-防＞I
即增量投资产生的增量收益必须是经济的
例5-1某项目的7个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额 已经按从小到大排列。已知iC=8%，寿命期n=15年。试运用指标 △IRR对其进行比选。
表5-1
单位：万元
方案 0年投资 年经营成本 增量投资 年成本节约 △IRR 比选结论