2019版理科数学一轮复习第10章第1讲 椭圆(考题帮.数学理) Word版含解析

第一讲椭圆

题组求椭圆的标准方程

.[广东分]已知椭圆(>)的左焦点为(),则()

.[新课标全国Ⅰ分][理]已知椭圆(>>)的右焦点为(),过点的直线交于两点.若的中点坐标为(),则的方程为()

.[安徽分][理]设分别是椭圆(<<)的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点.若⊥轴,则椭圆的方程为.

.[天津分][理]设椭圆(>)的右焦点为,右顶点为.已知,其中为原点为椭圆的离心率.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点.若⊥,且∠≤∠,求直线的斜率的取值范围.

.[新课标全国Ⅰ分][理]已知点(),椭圆(>>)的离心率为是椭圆的右焦点,直线的斜率为为坐标原点.

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)设过点的动直线与相交于两点.当△的面积最大时,求的方程.

题组椭圆的几何性质问题

.[浙江分]椭圆的离心率是() . . . .

.[全国卷Ⅲ分][理]已知为坐标原点是椭圆(>>)的左焦点分别为的左、右顶点为上一点,且⊥轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则的离心率为()

. . . .

.[福建分]已知椭圆(>>)的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是()

.(,] .(,].[) .[)

.[新课标全国Ⅱ分]设椭圆(>>)的左、右焦点分别为是上的点⊥,∠°,则的离心率为() ....

.[江西分][理]过点()作斜率为的直线与椭圆(>>)相交于两点,若是线段的中点,则椭圆的离心

率等于.

.[浙江分][理]如图,设椭圆(>).

图

(Ⅰ)求直线被椭圆截得的线段长(用表示);

(Ⅱ)若任意以点()为圆心的圆与椭圆至多有个公共点,求椭圆离心率的取值范围.

组基础题

.[湖北八校联考]如图,已知椭圆的中心为原点()为的左焦点为上一点,满足且,则椭圆的方程为()

图

.[长郡中学选拔考试]已知椭圆(>>)与圆交于两点,若四边形(为原点)是菱形,则椭圆的离心率

为() . . . .

.[惠州市二调]设为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则的值为()