A ．)0,(-∞
B ．),0(+∞
C ．)3log ,(a -∞
D ．),3(log +∞a
7．在坐标平面上，不等式组⎩
⎨
⎧+-≤-≥131
x y x y 所表示的平面区域的面积为
（ ）
A ．2
B ．
2
3 C ．
2
2
3 D ．2
8．目标函数y x z +=2，变量y x ,满足43035251x y x y x -+<⎧⎪
+≤⎨⎪≥⎩
，则有
（ ）
A ．3,12min max ==z z
B ．,12max =z z 无最小值
C ．z z ,3min =无最大值
D ．z 既无最大值，也无最小值
9．对于满足0≤p ≤4的所有实数p ，使不等式
342-+>+p x px x 都成立的x 的取值范围 （ ）
A ．13-<>x x 或
B ．13-≤≥x x 或
C ．31<<-x
D ．31≤≤-x 10．若a
（ ）
A ．
b a 11>和|
|1
||1b a >均不能成立
B ．
b b a 11>-和|
|1||1b a >均不能成立 C ．不等式
a
b a 11>-和（a +b 1
）2>（b +a 1）2均不能成立
D ．不等式|
|1
||1b a >
和（a +a 1）2>（b +b 1）2均不能成立
11．设b a b a b a +=+∈则,62,,2
2
R 的最小值是
（ ）
A ．22-
B ．335-
C ．－3
D ．2
7- 12．已知2
2
sin sin =
+y x ，因式cos x +cos y 的最大值为（ ） A ．2 B ．0 C ．
1414 D ．2
14 第Ⅱ卷
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。
13．若关于x 的不等式m x x ≥-42
对任意]1,0[∈x 恒成立，则实数m 的取值范围是 ．
14．若正数a 、b 满足ab =a +b +3，则ab 的取值范围是 .
15．已知变量x ，y 满足约束条件23033010x y x y y +-≤⎧⎪
+-≥⎨⎪-≤⎩
。若目标函数z ax y =+（其中0a >）仅在点(3,0)处
取得最大值，则a 的取值范围为 。
16．汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g （即每小时的汽油耗油量，单位：L/h ）与汽车行驶的平均速度
v （单位：km/h ）之间有所示的函数关系：
)1500(5)50(2500
1
2<<+-=
v v g “汽油的使用率最高”（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km ），则汽油的使用率最高时，汽车
速度是 （L/km ）
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。 17．（12分）解关于x 的不等式ax 2
－(a ＋1)x ＋1＜0.
18．（12分）已知集合P=()22log 2212+-=⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧≤≤x ax y x x
，函数的定义域为Q ． （1）若P ∩Q ≠的取值求实数a ,φ范围；
（2）若方程()内有解，，在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=+-221222log 2x ax 求实数的取值a 的取值范围．
19．（12分）已知二次函数f (x)=()0,,12
>∈++a R b a bx ax 且,设方程f (x )=x 的两个实根为x 1和x 2．
（1）如果x 1<2＜x 2<4，且函数f (x )的对称轴为x =x 0，求证：x 0＞—1； （2）如果∣x 1∣<2，∣x 2—x 1∣=2，求b 的取值范围．
20．（12分）某公司准备推出一个新产品，打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告，.当地电视
台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告。晚八点前的广告每秒400元，九点后的广告每秒600元，每次播出的时间在10到60秒之间。
根据市场调查研究表明，受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次，受广告影响的
现在的要求是广告宣传至少要影响1500000个年轻人，2000000个中年人和2000000个老年人。该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中，每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品〈并且假设没有一个人第二次再买〉，则若使第一个月的销售额最大，如何来安排广告？
